1.2.4 诱导公式

第1课时 诱导公式(1)

课时过关·能力提升

1.cos

的值为( )

A.

B.-

C.

D.

解析:cos=cos=cos.

答案:A 2.已知sin α=,则cos(2π-α)的值等于( )

A.或- B.-

C. D.

解析:cos(2π-α)=cos(-α)=cos α=±=±=±.

答案:A 3.已知tan 5°=t,则tan(-365°)等于( ) A.t B.360+t C.-t D.与t无关

解析:tan(-365°)=-tan 365°=-tan(360°+5°)=-tan 5°=-t.

答案:C 4.已知函数f(x)=cos,则下列等式成立的是( ) A.f(4π-x)=-f(x) B.f(4π+x)=-f(x) C.f(-x)=f(x) D.f(-x)=-f(x) 解析:f(-x)=cos

=cos=f(x).

1

答案:C 5.若|sin(360°-α)|=sin(-α+720°),则α的取值范围是 A.

(k∈Z)

( )

B.(k∈Z)

C.[2kπ,2kπ+π](k∈Z) D.[2kπ-π,2kπ](k∈Z)

解析:由已知可得|sin α|=-sin α,因此sin α≤0,所以2kπ-π≤α≤2kπ(k∈Z). 答案:D 6.化简

的结果为( )

A.cos B.-cos C.sin D.sin

解析:答案:B 7.tan 2 205°= .

解析:tan 2 205°=tan(6×360°+45°)=tan 45°=1. 答案:1 8.sin

·cos

(n∈Z)的值为 .

=-cos.

解析:原式=sin·cos=-=-.

答案:-

★9.sinsinsin解=sin

·sin

sin·…·sin析的值等于 .

:·…·sin

原式×…×

·sin

2

=(-1)100×.

答案:

10.设f(x)=g(x)=

求g解+f+g+f的值.

:原+1=+sin

+cos

+sin

+3=

式+3=

=cos+f3. ★11.已知

+1+g+1+f

=3+2,求cos2(-θ)+sin(2π-θ)·cos(-θ)+2sin2(2π+θ)的值.

解:由已知可得=3+2,解得tan θ=.

因此cos2(-θ)+sin(2π-θ)·cos(-θ)+2sin2(2π+θ) =cos2θ-sin θcos θ+2sin2θ =

=.

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