实数(无理数,平方根,立方根)
一、选择题
1． （2018?山东淄博?4分）与A．5
B．6
C．7
D．8
最接近的整数是（ ）
【考点】2B：估算无理数的大小；27：实数． 【分析】由题意可知36与37最接近，即【解答】解：∵36＜37＜49， ∴
＜
＜
，即6＜
＜7，
与
最接近，从而得出答案．
∵37与36最接近， ∴与
最接近的是6．
故选：B．
【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，关键是整数与近．
2． （2018?山东枣庄?3分）实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）
A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0
【分析】本题利用实数与数轴的对应关系结合实数的运算法则计算即可解答． 【解答】解：从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1； A、|a|＞|b|，故选项正确；
B、a、c异号，则|ac|=﹣ac，故选项错误； C、b＜d，故选项正确；
D、d＞c＞1，则a+d＞0，故选项正确． 故选：B．
【点评】此题主要考查了数轴的知识：从原点向右为正数，向左为负数．右边的数大于左边的数．
3. （2018?山东菏泽?3分）下列各数：﹣2，0，，0.020020002…，π，数的个数是（ ） A．4
B．3
C．2
D．1
，其中无理
最接近，所以
=6最接
【考点】26：无理数；22：算术平方根．
【分析】依据无理数的三种常见类型进行判断即可．
【解答】解：在﹣2，0，，0.020020002…，π，2个数， 故选：C．
中，无理数有0.020020002…，π这
【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，
4．（2018·山东潍坊·3分）|1﹣A．1﹣
B．
﹣1
C．1+
|=（ ） D．﹣1﹣
，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
【分析】直接利用绝对值的性质化简得出答案． 【解答】解：|1﹣故选：B．
【点评】此题主要考查了实数的性质，正确掌握绝对值的性质是解题关键．
5. （2018?株洲市?3分）9的算术平方根是( ) A. 3 B. 9 C. ±3 D. ±9 【答案】A
【解析】分析：根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，由此即可求出9的算术平方根． 详解：∵32=9， ∴9的算术平方根是3． 故选：A．
点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义． 6. （2018年江苏省南京市?2分）A．
B．﹣ C．± D．
的值等于（ ）
|=
﹣1．
【分析】根据算术平方根解答即可． 【解答】解：故选：A．
【点评】此题考查算术平方根，关键是熟记常见数的算术平方根． 7. （2018年江苏省南京市?2分）下列无理数中，与4最接近的是（ ） A．
B．
C．
D．
，
【分析】直接利用估算无理数的大小方法得出最接近4的无理数． 【解答】解：∵
=4，
．
∴与4最接近的是：故选：C．
【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出接近4的无理数是解题关键． 8. （2018年江苏省泰州市?3分）下列运算正确的是（ ） A．
+
=
B．
=2
C．
?
=
D．
÷
=2
【分析】利用二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断． 【解答】解：A、B、原式=3C、原式=D、原式=故选：D．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 9. （2018·四川自贡·4分）下列计算正确的是（ ） A．（a﹣b）=a﹣b
2
2
2
与不能合并，所以A选项错误；
，所以B选项错误； =
，所以C选项错误；
=2，所以D选项正确．
B．x+2y=3xy C． D．（﹣a）=﹣a
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【分析】根据相关的运算法则即可求出答案． 【解答】解：（A）原式=a﹣2ab+b，故A错误； （B）原式=x+2y，故B错误； （D）原式=a，故D错误； 故选：C．
【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．
10．（2018?湖北荆门?3分）8的相反数的立方根是（ ） A．2
B．
C．﹣2 D．
6
2
2
【分析】根据相反数的定义、立方根的概念计算即可． 【解答】解：8的相反数是﹣8， ﹣8的立方根是﹣2，