二 填空题

1系统抽样时总体单元的排序有两种方法：一是( )排列，二是按与调查标志

( )的特征进行排列。

2 系统抽样的抽样误差与总体单元的( )有关。

3 在一般情况下，系统抽样使样本单元在总体中的分布较为( )。

4 使用对称系统抽样的方法其目的是通过改变样本的(抽选方法)以消除由于( )引起的系统偏差。

5 对称等距抽样当n为( )时，应( )一个单位：( )。

6在循环等距抽样时，抽样间距k( )整数，随机起点在( )中抽取。

7 当总体单元的排列发生聚集现象时，( )的简单随机抽样精度( )系统抽样的精度。

8 当N=555，k=20在直线等距抽样时可能的样本量是( )，可能的样本配合是( )。 9 N=555，k=20在循环等距抽样时可能的样本量是( )，可能的样本配合是( )，若随机起点为503，则首先抽出的前5个样本单元的总体编号是(

10 在直线等距系统抽样时当N=nk时，样本均值是总体均值 ( )估计量，当N?nk样本均值是总体均值的( )估计量。

三 简答题

1 简述系统抽样的主要优点。

2系统抽样的局限性有哪些？

3 对于周期性波动的总体上在组织系统抽样的时候应注意什么问题？

4 对线性趋势的总体进行系统抽样时应该如何组织？

5 试举一个总体单元按无关标志排列进行直线等距抽样的例子。

6 简要分析影响系统抽样误差的因素。

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四 计算题

1 .一周期波动的总体N=240，原准备抽取一个系统样本n=24，现为消除因变动带来的影响，改为抽3个容量为8的样本，即ns=3，原来的间隔k=240/24=10， 现在的k?=nsk=3×10=30，假设样本的数据如下： 样本i 1 2 3 观察值 17 15 19 18 21 21 15 17 15 19 16 18 20 18 17 23 22 16 15 20 21 23 20 17 合计 143 146 154 均值 17.875 18.25 19.25 要求：试以95%的把握估计总体的均值和总体的总量。 2 下面是美国1900年以来每隔5年的离婚率资料： 年份 1900 1905 1910 1915 1920 1925 1930 1935 1940 离婚率% 0.7 0.8 0.9 1.0 1.6 1.5 1.6 1.7 2.0 年份 1945 1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 离婚率% 3.5 2.6 2.3 2.2 2.5 3.5 4.8 5.2 要求： (1) 根据以上资料估计1900—1980年的平均离婚率。

(2) 根据这一资料讨论用系统抽样好还是简单随机抽样好？

六、设计题

某公司下有10个分公司，N=10，每个分公司的人数Mi见下表。现在欲考察分公司的日常办公费用状况，采用?PS系统抽样方法抽取n=3个分公司，试回答如何进行抽取？按照你的方法，入样的分公司编号为多少？

分公司编号 1 2 3 4

人数Mi 103 432 96 246 22

分公司编号 6 7 8 9 人数Mi 73 205 168 146

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84 10 317 习题七

一、 单选题

?的均值可以表示为（ ）1. 两阶（段）抽样中，对于一个估计量?。

?)?E[E(??)] A.E(?12?)?E[E(??)] B.E(?211?)?E(??)] [E1(?22?)?1[E(??)?E(??)] D. E(?122?)?C. E(?2. 关于多阶段抽样的阶段数，下列说法最恰当的是（ ）。 A.越多越好 B.越少越好

C.权衡各种因素决定 D.根据主观经验判断

3. 在初级单元大小相等的分层二阶段抽样中，关于自加权的说法错误的是（）。 A.自加权在这里是指在每层抽样中，每个次级单元被抽中的概率皆相等或是等价的 B.每一层总的抽样比fh为常数 C.自加权估计量一般计算比较简单 D.分层二阶段抽样自加权的条件为：

nhNh?f0(h?1,2,?,L)

mhMh4. 在多阶段抽样中，当初级单元大小相等时，第一阶段抽样通常采用（）。

A.系统抽样 B.简单随机抽样 C.不等概率抽样 D.非概率抽样

5.初级单元大小不等的多阶段抽样中，无偏估计量成为自加权的条件是（）。 A.第一阶段每个单元被抽中的概率相等 B.第二阶段每个单元被抽中的概率相等 C.最终阶段每个单元被抽中的概率相等

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D.最终阶段每个单元被抽中的概率不等

6.在初级单元大小相等的二阶段抽样中，当抽取次级单元的数量相等时，二阶段抽样的方差与整群抽样方差以及分层抽样方差之间的关系通常为（）。 A.二阶段抽样的方差＜整群抽样的方差＜分层抽样的方差 B. 二阶段抽样的方差＞整群抽样的方差＞分层抽样的方差 C. 分层抽样的方差＜二阶段抽样的方差＜整群抽样的方差 D. 分层抽样的方差＞二阶段抽样的方差＞整群抽样的方差 二、多选题

1.二阶段抽样中，初级单元大小不等时，一般可采用下面方法（）。

A.通过分层，将大小近似的初级单元分到一层，然后采用分层二阶段抽样 B.可按初级单元大小相等的方法处理

C.考虑用不等概率的抽样方法抽取初级单元

D.采用简单随机抽样抽取初级单元但改变估计量的形式 E.近似看成初级单元大小相等

2.确定样本量时需要考虑的因素有（）。 A.调查的费用 B.调查要求的精度 C.调查的时间 D.调查的技术 E.调查的目的

3.初级单元大小不等时，下面关于二阶段抽样总体总和Y的估计的说法正确的有（）。

A.可以采用放回的抽样方式，按不等概率抽取初级单元，此时可得总体总和Y 的估计量

?1nMy1nY?YHH??i??ii ni?1zini?1ziB.采用不放回抽样方式，按简单随机抽样抽取初级单元，此时有

??NYunNMiyi??ni?1n?Y?

ii?1nC. 采用不放回抽样方式，按简单随机抽样抽取初级单元，此时

??MYR0?Y?i?1ni?1ni

i?Mnn?MiyiY?D. 采用不放回抽样方式，按不等概率抽样，此时有YHT????i

i?1?ii?1?iE.可以采用放回的抽样方式，按简单随机抽样抽取初级单元，此时有

??NYn?Mi?1niyi

3. 在二阶段抽样中，对比例的估计通常采用（）。 A.两阶段均采用等概率抽样，用比率估计的方法

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B.第一阶段采用PPS抽样，第二阶段采用等概抽样 C.两阶段均采用简单随机抽样，用简单估计的方法 D.两阶段均采用PPS抽样

E.第一阶段采用等概抽样，第二阶段采用等概抽样 5.多阶段抽样相对于简单随机抽样的优点有（）。 A.实施方便

B.每个基本单元的调查费用比较低 C.能够充分发挥抽样的效率 D.节省人力、物力 E.可以分级准备抽样框

6.二阶段抽样中，关于总体比例P的表达可以为（）

1A. P?Y B. P?N1E. P?MN1PP? C. ?iMNi?1n1YP? D. ?iMi?1n?Ai?1ni

?A

ii?1n五、设计题

某学校欲调查学生每月的零用钱数量。假设该学校共有18个班级，每个班级都有60个学生。请你设计一个调查方案，并说明你是如何确定样本量的。

简答题参考答案

习题一

1. 请列举一些你所了解的以及被接受的抽样调查。 略

2. 抽样调查基础理论及其意义；

答：大数定律，中心极限定理，误差分布理论，概率理论。 大数定律是统计抽样调查的数理基础，也给统计学中的大量观察法提供了理论和数学方

面的依据；中心极限定理说明，用样本平均值产生的概率来代替从总体中直接抽出来的样本计算的抽取样本的概率，为抽样推断奠定了科学的理论基础；认识抽样误差及其分布的目的是希望所设计的抽样方案所取得的绝大部分的估计量能较好的集中在总体指标的附近，通过计算抽样误差的极限是抽样误差处于被控制的状态；概率论作为数学的一个分支而引进统计学中，是统计学发展史上的重要事件。

3. 抽样调查的特点。

答：1）随机抽样；2）以部分推断总体；3）存在抽样误差，但可计算，控制；4）速度快、

周期短、精度高、费用低；5）抽样技术灵活多样；6）应用广泛。 4.样本可能数目及其意义；

答：样本可能数目是在容量为N的总体中抽取容量为n的样本时，所有可能被抽中的不同样

本的个数，用A表示。

意义：正确理解样本可能数目的概念，对于准确理解和把握抽样调查误差的计算，样本

统计量的抽样分布、抽样估计的优良标准等一系列理论和方法问题都有十分重要的帮助。 5. 影响抽样误差的因素；

答： 抽样误差是用样本统计量推断总体参数时的误差，它属于一种代表性误差，在抽样调

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