三年级奥数 和倍问题

知识要点 已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。解答和倍问题，通常把较小的数作为标准量（也叫1倍数），然后找到较大数（也叫几倍数）和它们的和。要想顺利地解答和倍应用题，有时可以根据题意画出线段图，帮助我们正确列式解答。通过画图，我们可以找到如下的数量关系

通过学习，我知道了解答和倍问题的规律是：________________________________.

精典例题

例1: 小华和奶奶今年的岁数和是64岁，奶奶的岁数是小华的7倍，奶奶和小华今年各多少岁？

这是属于“基础型”的和倍问题，先画线段图表示出小华和奶奶的倍数关系，把知道的信息标上去，看能否找到解决方法。

模仿练习

学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数是二年级的3倍。二、三年级各得图书多少本？

精典例题

例2：小明有铅笔30支，小红有铅笔15支，请问小红要把多少支铅笔给小明后，小明的铅笔支数是小红的4倍？

模仿练习 这是属于“暗和型”的和倍问题，抓住铅笔在两人之间拿来拿去“和不变”。先画出两人的

4倍关系，想一想：那时候他们铅笔的和是多少呢？ 哥哥有15本连环画，弟弟有20本连环画，哥哥给弟弟多少本连环画

后，弟弟的连环画本数是哥哥的6倍？

精典例题

例3：在一道没有余数的除法里，被除数与除数的和为320，商是7。被除数和除数各是多少？

这是属于“暗倍型”的和倍问题，想一想：被除数是除数的几倍？再画图解决。

模仿练习

两数相除商是3，被除数、除数、商的和是83，求被除数和除数各是多少？

精典例题

例4: 两个数之和是88，其中一个数的个位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。这两个数分别是多少？

这是也是属于“暗倍型”的和倍问题，一个数去掉“0”就和另一个数相

等，那么它们是几倍关系呢？ 模仿练习

甲乙两数之和是220，如果去掉甲数末尾的0，就和乙相等，请问甲数是

多少？乙数是多少？

精典例题

例5： 淘气和姐姐都把剩余的零花钱存入银行，前五个月一共存了100元，已知姐姐存的钱比淘气的3倍少20元，淘气和姐姐各存了多少元？

这是属于“非整倍型”的和倍问题，先想办法变成整倍数，再画图解决。

模仿练习

1.今年植树节，小刚和小明共植树24棵，小刚植树的棵树比小明的3倍少4棵，两人各植树多少棵？

2.为美化校园，学校买来松树、柏树和樟树共260棵，松树的棵树比柏树的2倍多3棵，樟树的棵树比松树的棵树多4棵，学校买回三种数各多少棵？ 家庭作业

（1）甲是乙的4倍，甲乙的和是（ ）倍

（2）小明有5张卡片，小红是小明的2倍，小红和小明一共（ ）张。

（3）甲仓库存粮是乙仓存粮的2倍，丙仓存粮是甲仓的3倍，丙仓存粮是乙仓的（ ）倍。

（4）师傅生产的零件比徒弟多2倍，师傅生产的零件是徒弟的（ ）倍。

2、小花和妈妈的年龄加在一起是48岁,妈妈年龄是小红年龄的5倍,小花和妈妈各是多少岁？

3、王大伯家有公鸡、母鸡共303只,其中公鸡是母鸡的2倍,公鸡和母鸡各多少只？

4、小明一共有36本课外书，其中故事书是科技书的2倍，故事书，科技书各有多少本?

5、李华买了12本练习奔和方格本，练习本是方格本的3倍，练习本，方格本各买了多少本?

6、学校图书室买来科技书和故事书共240本，其中故事书的本数是科技书的3倍。学校图书室买来科技书和故事书各多少本？

7、某专业户养鸡、鸭共480只，其中鸭的只数是鸡的3倍，这个专业户养鸡、鸭各多少只？

8、学校买来篮球和足球共27个，其中篮球的个数是足球的2倍。学校买来篮球和足球各多少个？

9、校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本数是二年级的3倍。二、三年级各分得多少本图书上？

10、中年级有72人参加义务劳动，四年级参加的人数是三年级的2倍，两个年级各有多少人参加?