精选高中模拟试卷

丰顺县三中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 已知全集为R，集合A={x|（）x≤1}，B={x|x2﹣6x+8≤0}，则A∩（?RB）=（ ） A．{x|x≤0} B．{x|2≤x≤4}

C．{x|0≤x＜2或x＞4}

D．{x|0＜x≤2或x≥4}

2． 常用以下方法求函数y=[f（x）]g（x）的导数：先两边同取以e为底的对数（e≈2.71828…，为自然对数的底

gx

数）得lny=g（x）lnf（x），再两边同时求导，得?y′=g′（x）lnf（x）+g（x）?[lnf（x）]′，即y′=[f（x）]（）

{g′（x）lnf（x）+g（x）?[lnf（x）]′}．运用此方法可以求函数h（x）=xx（x＞0）的导函数．据此可以判断下列各函数值中最小的是（ ）

A．h（） B．h（） C．h（） D．h（） 3． 若函数A．（﹣∞，2）

B．

是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是（ ）

C．（0，2）

D．

4． 一个几何体的三视图如图所示，如果该几何体的侧面面积为12π，则该几何体的体积是（ ）

A．4π B．12π C．16π D．48π

5． 已知双曲线和离心率为sin?的椭圆有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个公共点，若 41，则双曲线的离心率等于（ ） 2567A． B． C． D．

222cos?F1PF2?6． 复数Z=

（i为虚数单位）在复平面内对应点的坐标是（ ）

C．（3，﹣1）

D．（2，4）

A．（1，3） B．（﹣1，3）

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7． 设函数f(x)是定义在(??,0)上的可导函数，其导函数为f'(x)，且有2f(x)?xf'(x)?x2，则不等式

(x?2014)2f(x?2014)?4f(?2)?0的解集为

) B、(?2012,0) C、(??,?2016) D、(?2016,0) A、(??,?20128． 有以下四个命题： ①若=，则x=y． ②若lgx有意义，则x＞0． ③若x=y，则

=

．

④若x＞y，则 x2＜y2． 则是真命题的序号为（ ） A．①②

B．①③

C．②③

D．③④

+

，则x、y的值分

9． 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若别为（ ）

A．x=1，y=1 B．x=1，y= C．x=，y=

D．x=，y=1

的取值范围是（ ）

10．点P是棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一点，则 A．[﹣1，﹣]

B．[﹣，﹣]

C．[﹣1，0]

D．[﹣，0]

11．已知函数f（x）的图象如图，则它的一个可能的解析式为（ ）

A．y=2 B．y=log3（x+1） C．y=4﹣ D．y=

12．在△ABC中，a=1，b=4，C=60°，则边长c=（ ） A．13

B．

C．

D．21

二、填空题

13．【徐州市2018届高三上学期期中】已知函数

，则实数 的取值范围为______．

（为自然对数的底数），若

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x?1?x?0? ，若函数y=f（f（x）14．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f（x）={exx2?2x?1(x?0)﹣a）﹣1有三个零点，则a的取值范围是_____． 15．若函数f（x）=

﹣m在x=1处取得极值，则实数m的值是 ．

上的函数

满足

，

为

的导函数，且

16．【南通中学2018届高三10月月考】定义在

对

恒成立，则

的取值范围是__________________.

?y?xy2?2xy?3x2?17．已知x,y满足?x?y?4，则的取值范围为____________. 2x?x?1?18．已知函数f（x）=x2+

x﹣b+（a，b为正实数）只有一个零点，则+的最小值为 ．

三、解答题

19．如图在长方形ABCD中，

（1）若M是AB的中点，求证：

是CD的中点，M是线段AB上的点，

与

共线；

．

（2）在线段AB上是否存在点M，使得与垂直？若不存在请说明理由，若存在请求出M点的位置；

（3）若动点P在长方形ABCD上运动，试求的最大值及取得最大值时P点的位置．

20．（本题满分13分）已知圆C1的圆心在坐标原点O，且与直线l1：x?2y?6?0相切，设点A为圆上 一动点，AM?x轴于点M，且动点N满足ON?131OA?(?)OM，设动点N的轨迹为曲线C. 232第 3 页，共 20 页