数字信号处理 实验报告

实验一 序列的傅立叶变换

一、实验目的

1.进一步加深理解DFS,DFT算法的原理; 2.研究补零问题;

3.快速傅立叶变换（FFT）的应用。 二、 实验步骤

1.复习DFS和DFT的定义，性质和应用；

2熟悉MATLAB语言的命令窗口、编程窗口和图形窗口的使用；3利用提供的程序例子编写实验用程序；4.按实验内容上机实验，并进行实验结果分析；5.写出完整的实验报告，并将程序附在后面。 三、 实验内容

1.周期方波序列的频谱

试画出下面四种情况下的的幅度频谱, 并分析补零后，对信号频谱的影响。

x(n)?cos(0.48?n)?cos(0.52?n)2.有限长序列x(n)的DFT（1）取x(n)(n=0:10)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度；（2）将（1）中的x(n)以补零的方式，使x(n)加长到(n:0~100)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度；

（3）取x(n)(n:0~100)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度。利用FFT进行谱分析

x(t)?2sin(4?t)?5cos(8?t)3.已知：模拟信号

以t=0.01n(n=0:N-1)进行采样，求N点DFT的幅值谱。 请分别画出N=45; N=50;N=55;N=60时的幅值曲线。 四、 实验数据分析

1.周期方波序列的频谱分析 首先定义一个功能函数dfs

function[Xk]=dfs(xn,N)

n=[0:1:N-1]; k=[0:1:N-1];

WN=exp(-j*2*pi/N); nk=n'*k;

WNnk=WN.^nk; Xk=xn*WNnk;

(1)L=5，N=20;

%题1.(1)

L=5;N=20;%对于（2），（3），（4）问，只要修改L,N的数值就好。 n=1:N;

xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)]; Xk=dfs(xn,N);

magXk=abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]); k=[-N/2:N/2]; figure(1)

subplot(2,1,1);

stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xtide(n)'); title('DFS of SQ.wave:L=5,N=20'); subplot(2,1,2); stem(k,magXk);

axis([-N/2,N/2,0,16]);

xlabel('k');ylabel('Xtide(k)');

(2)L=5，N=40;

(3).L=5，N=60