第一章 静力学公理和物体的受力分析

1-1 说明下列式子与文字的意义和区别：

(1) F1 = F2 (2) F1 = F2 (3) 力F1等效于力F2 。 答：（1）若F1 = F2 ，则一般只说明这两个力大小相等，方向相同。

（2）若F1 = F2 ，则一般只说明两个力大小相等，方向是否相同，难以判定。 （3）力F1等效于力F2 ，则说明两个力大小相等，方向、作用效果均相同。 1-2 试区别FR = F1 + F2 和FR = F1 + F2 两个等式代表的意义。 答：前者为两个矢量相加，后者为两个代数量相加。

1-3 图中各物体的受力图是否有错误？如何改正？

（1） （2）

（3）

（4）

答：（1）B处应为拉力，A处力的方向不对；（2）C、B处力方向不对，A处力的指向反了；

（3）A处力的方向不对，本题不属于三力汇交问题；（4）A、B处力的方向不对。（受力图略） 1-4 刚体上A点受力F作用，如图所示，问能否在B点加一个力使刚体平衡？为什么？ 答：不能；因为力F的作用线不沿AB连线，若在B点加和力F等值反向的力会组成一力偶。

1-5 如图所示结构，若力F作用在B点，系统能否平衡？若力F仍作用在B点，但可以任意改变力F的方向，F在什么方向上结构能平衡？

答：不能平衡；若F沿着AB的方向，则结构能平衡。

1-6 将如下问题抽象为力学模型，充分发挥你们的想象、分析和抽象能力，试画出它们的力学简图和受力图。

（1）用两根细绳将日光灯吊挂在天花板上； （2）水面上的一块浮冰；

（3）一本打开的书静止放于桌面上； （4）一个人坐在一只足球上。 答：略。（课后练习）

1-7 如图所示，力F作用于三铰拱的铰链C处的销钉上，所有物体重量不计。 （1）试分别画出左、右两拱和销钉C的受力图； （2）若销钉C属于AC，分别画出左、右两拱的受力图； （3）若销钉C属于BC，分别画出左、右两拱的受力图。 提示：单独画销钉受力图，力F作用在销钉上；若销钉属于AC，则力F作用在AC上。（此作为课堂练习）

第二章 平面力系

2－1 输电线跨度l相同，电线下垂量h越小，电线越易于拉断，为什么？ 答：根据电线所受力的三角形可得结论。

h?FTW2h由图可知： FT?、 sin??

2sin?lWW2?FT∵ h 越小 → α 越小 → sinα 越小；则：FT 越大 → 电线越易于拉断。

2－2 图示三种结构，构件自重不计，忽略摩擦，θ＝60o。如B处作用相同的作用力F，问铰链A处的约束力是否相同？

答：不同（自己作出各受力图）。

2－3 如图所示，力或力偶对点A的矩都相等，它们引起的支座约束力是否相等？

答：只有图（a）和图（b）中B处的约束力相同，其余都不同。

2－4 从力偶理论知道，一力不能与力偶平衡。但是为什么螺旋压榨机上，力偶似乎可以用被压榨物体的反抗力FN 来平衡（如图所示）？为什么如图所示的轮子上的力偶M似乎与重物的力P相平衡？这种说法错在哪里？

答：图(a)中力偶由螺杆上的摩擦力和法向力的水平分力形成的力偶平衡，螺杆上的摩擦力与法向力的铅直方向的分力与FN 平衡；图(b)中重力P与O处的约束力构成力偶与M平衡。

2－5 某平面力系向A、B两点简化的主矩皆为零，此力系最终的简化结果可能是一个力吗？可能是一个力偶吗？可能平衡吗？

答：可能是作用线过A、B两点的一个力或平衡，不可能是一个力偶。

2－6 平面汇交力系向汇交点以外一点简化，其结果可能是一个力吗？可能是一个力偶吗？可能是一个力和一个力偶吗？

答：可能是一个力（作用线过汇交点）；不可能是一个力偶；可能是一个力（作用线不过汇交点）和一个力偶。

2－7 某平面力系向平面内任意一点简化的结果都相同，此力系简化的最终结果可能是什么？ 答：可能是一个力偶或平衡。

??FRA??0?及一个矩为MA?MA?0?的力偶，2－8 某平面任意力系向A点简化得一个力FRAB为平

面内另一点，问：

（1）向B点简化仅得一力偶，是否可能？ （2）向B点简化仅得一力，是否可能？

??FRB?，MA?MB，是否可能？ （3）向B点简化得FRA??FRB?，MA?MB，是否可能？ （4）向B点简化得FRA??FRB?，MA?MB，是否可能？ （5）向B点简化得FRA??FRB?，MA?MB，是否可能？ （6）向B点简化得FRA?的作用线时)；答：（1）不可能；（2）可能；（3）可能；（4）可能(AB∥FRA（5）不可能；（6）不可能。

2－9 图中OABC为正方形，边长为a。已知某平面任意力系向A点

?）及一主矩（大小、方向均未知）简化得一主矢（大小为FRA，又已知该

力系向B点简化得一合力，合力指向O点。给出该力系向C点简化的主矢（大小、方向）及主矩（大小、转向）。

??FRA?、平行于BO，主矩：MC?答：主矢：FRC2?aFRA、顺时针。 22－10在上题中，若某平面任意力系满足?Fy=0、 ?MB=0，则

（判断正误）：

A．必有?MA=0； C．可能有?Fx=0、 ?MO?0； B．必有?MC=0； D．可能有?Fx?0、 ?MO=0。

答：正确：B；不正确：A、C、D。（∵题设条件说明该力系的合力过B点且∥x轴）

2－11 不计图示各构件自重，忽略摩擦。画出刚体ABC的受力图，各铰链均需画出确切的约束力方向，不得以两个分力代替。图中DE∥FG。

提示：左段OA部分相当一个二力构件，A处约束力应沿OA，从右段可以判别B处约束力应平行于DE 。（受力图略）

第三章 空间力系

3-1 在正方体的顶角A和B处，分别作用力F1 和F2，如图所示。求此两力在x、y、z轴上的投影和对x、y、z轴的矩；试将图中的力F1 和F2向点O简化，并用解析式计算其大小和方向。

答：设正方体的棱长为a ，则由题图可知：