广东省惠州市10届艺术类考生数学复习单元训练卷（3）

不等式

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

1.设全集I=R，集合P={x|2x2－x＜0}，集合Q={x|1x≤2}，则( ) A.PRQ

B.P=RQ C.P∪Q=R D.P∪Q={x|x＞0}

2.不等式

x?1x≥2的解集为( ) A.［－1,0) B.［－1,+∞) C.(－∞,－1］ D.(－∞,－1］∪(0,+∞)

3.若关于x的不等式(a2－1)x2－(a－1)x－1＜0对于x∈R成立，则实数a的取值范围是( A.(－3335，1］

B.［－，1］ C.(－355，1)

D.(－∞,－5)∪［1,+∞)

4.设A={x|x2－2x－3＞0},B={x|x2+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=(3，4］，则a+b等于( A.7 B.－1 C.1 D.－7

5.已知a、b、c∈R,则下面推理中正确的是( )

A.a＞b?am2＞bm2 B.abc＞

c?a＞b C.a3＞b3,ab＞0?1111a＜b D.a2＞b2,ab＞0?a＜b

6.设x+3y－2=0，则函数z=3x+27y+3的最小值是 ( ) A.323

B.3+22 C.6

D.9

7.若t∈(0,1］,则t+2t有最小值 ( ) A.22

B.3 C.－22

D.不存在

8若a＞0,a2－2ab+c2=0,bc＞a2，则 ( ) A.a＞b＞c B.b＞c＞a C.c＞b＞a D. b＞a＞c

9不等式1a?b+1b?c+?c?a＜0在满足a＞b＞c时恒成立,则λ的取值范围是( )

A.(－∞,0］ B.(－∞,1］ C.(－∞,4］ D.(4,+∞)

10.已知x2+y2=4,则

2xyx?y?2的最小值为 ( )

) )

A.－2 B.－ C.2－22

43 D.2+22

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11.方程|

x?1x?1|=的解集是__________. x?22?x12.建造一个容积为18 m3，深为2 m的长方体无盖水池，如果池底和池壁每平方米的造价分别为200元和150元，那么池的最低造价为__________.

13.设a,a+1,a+2为钝角三角形的三边，则a的取值范围是__________.

14.已知关于x的不等式|ax+2|<8的解集为(－3,5),则a=__________.分析:本题考查含绝对值不等式的解法.

三、解答题(本大题共3小题，共30分.

15.(本小题满分10分)解不等式(x2+x+1)(x+1)3(x－2)2(3－x)＞0.

16.(本小题满分10分) 已知函数f(x)=

422

,g(x)=x－3ax+2a(a＜0)，若不存在实数x使得f(x)＞1和 g(x)＜0．．．6?x?x2同时成立，试求a的范围.

17.(本小题满分10分)已知实数p满足不等式并给出证明.

2x?1<0,试判断方程u2－2u+5－p2=0有无实根,x?2广东省惠州市10届艺术类考生数学复习单元训练卷（3）答题卡

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 分数 二、填空题：（每小题5分，满分20分)

11、 12、

13、 14、

三、解答题： 15．解：

16．解：

17、解

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答案