为样本，测得平均使用寿命1245小时。当显著性水平为5%时，能否说该厂的显象管质量显著地高于规定标准？ 答：已知：

n?100,x?1245,??300,H0:??1200;H1:??1200??0.05Z0.05?1.645Z?x??01245?1200??1.5?/n300/100Z?Z0.05Z 值落入接受域，所以接受H0 ，即还不能说该厂产品质量高于规定的标准。 设总体服从标准差为50的正态分布，从该总体抽出某容量为25的随机样本，得出样本平均值为70，试以?=0.05的显著水平检验原假设?0=90。 由题意，已知 n=25, ?=50,

X?70,

?0=90 ??0.05,H0： ? = 90 H1：? ? 90

70?90检验统计量： X??0???2z? 5025σnz =?2

z?2拒绝H0, 也就是说有95%的把握否定原假定。

z?2?z0.025?1.96

第七章 相关与回归 练习

一、单项选择题：

1．进行相关分析，要求相关的两个变量( A )

A. 都是随机的 B. 都不是随机的 C. 一个是随机的，一个不是随机的 D. 随机或不随机都可以 2．在回归分析中，要求对应的两个变量（ C ）

A. 都是随机变量 B. 都不是随机变量 C. 不是对等关系 D. 是对等关系

3．在计算相关系数之前，必须对两个变量之间的关系作（ D ） A. 可比分析 B. 定量分析 C. 回归分析 D. 定性分析 4．现象之间相互依存关系的程度越高，则相关系数的值越接近于（ C ）。 A. －1 B. 1 C. －1或1 D.∞ 5．回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象是( B )

A. 线性相关还是非线性相关 B. 正相关还是负相关 C. 完全相关还是不完全相关 D. 单相关还是复相关 6．估计标准误差是反映（ B ） A.

B. 回归直线的代表性指标

C. 相关关系程度的指标 D. 序时平均数代表性指标

7．某校经济管理专业学生学习统计学的时间(x)与考试成绩(y)之间建立线性回归方程 y c=a+bx。经计算，方程为y c=200—0.8x，该方程参数的计算( C ) A. a值是明显不对的 B. b值是明显不对的 C. a值和b值都是不对的 D. a值和b值都是正确的 8．当相关系数r=0时，表明现象之间（ D ）

A.完全无关 B. 相关程度较小 C.完全相关 D. 无直线相关关系 9．两个变量之间线性相关程度超强，则它们的相关系数( A )

A. 愈趋近于?1 B. 愈趋近于0 C. 愈大于1 D. 愈小于1 10．在回归直线yc?a?bx中，b表示（ C ）

A. 当x增加一个单位，y增加a的数量 B. 当y增加一个单位时，x增加b的数量 C. 当x增加一个单位时，y的平均增加量 D. 当y增加一个单位时，x的平均增加量

二、多项选择题：

1．直线相关分析的特点有（ ABCD ）。

A. 两个变量是对等关系 B. 只能算出一个相关系数 C. 相关系数有正负号，表示正相关或负相关 D. 相关的两个变量必须都是随机的 E. 回归方程有两个

2．判定现象之间有无相关关系的方法有（ ABCD ）

A. 对客观现象作定量分析 B. 对客观现象作定性分析 C. 编制相关表 D. 绘制相关图 E. 计算估计标准误差 3．配合直线回归方程是为了（ AC ）。

A. 确定两个变量之间的变动关系 B. 用因变量推算自变量 C. 用自变量推算因变量 D. 两个变量相互推算 E. 确定两个变量间的相关程度

三、简答题：

1．简述述相关分析中应注意的问题。

（1）不能用相关系数解释两变量之间的因果关系； （2）警惕虚假相关。

（3）注意相关系数的成立是在一定范围之内的。

四、计算题：

1．在其他条件不变的情况下，某种商品的需求量（y）与该商品的价格（x）有关，现对给定时期内的价格与需求量进行观察，得到下表所示的一组数据。

价格x（元） 需求量y（吨） 10 60 6 72 8 70 9 56 12 55 11 57 9 57 10 53 12 54 7 70 经初步测算价格与需求量之间的直线相关程度很高，要求：（1）拟合需求量对价格的回归直线方程；（2）当价格为15元时，确定需求量的估计值。 解:

编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计

价格x 10 6 8 9 12 11 9 10 12 7 94 需求量y 60 72 70 56 55 57 57 53 54 70 604 xy 600 432 560 504 660 627 513 530 648 490 5564 x2 100 36 64 81 144 121 81 100 144 49 920 b?n?xy??x?yn?x2?(?x)2?10?5564?94?604??3.121 210?920?94

a??y?b?x?604?3.121?94?89.74

n10yc?89.74?3.121x

（2）将x=15代入回归方程，得到教育经费为500万元时的在校学生数为：

yc?89.74?3.121?15?42.93(吨)

2．某企业2009年某种产品的产量与单位成本的资料如下：

产量（千件）x 2 3 4 3 4 5 要求：（1）建立单位成本倚产量的直线回归方程； （2）说明回归系数b的含义。

解：(1) 第2题计算表格

编号 产量（千件）x 1 2 3 4 5 6 合计

2 3 4 3 4 5 21 单位成本 （元/件）y 73 72 71 73 69 68 426 146 216 284 219 276 340 1481 4 9 16 9 16 25 79 xy 单位成本（元/件）y 73 72 71 73 69 68 x2 b?n?xy??x?yn?x2?(?x)2?6?1481?21?426??1.82 26?79?21