高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作）

1、已知函数y=f(x)在区间(a,b)内可导，且x0∈（a，b）则

limh?0f(x0?h)?f(x0?h) 的值为（ ）

2h

A、f’(x0) B、2 f’(x0) C、-2 f’(x0) D、0 2、f(x)=ax3+3x2+2，若f’(-1)=4，则a的值为（ ）

A、19/3 B、16/3 C、13/3 D、10/3

3、设y=8x2-lnx，则此函数在区间(0,1/4)内为（ ）

A．单调递增， B、有增有减 C、单调递减， D、不确定 4、曲线y=x3+x-2 在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是（ ）

A．(0,1) B.(1,0) C.(-1,-4)或（1,0） D.(-1,-4) 5、若函数y=x·2x 且y’=0 ，则x=( )

A.-1/ln2 B.1/ln2 C.-ln2 D.ln2

6、如果质点A按s= 2t3运动，则在t=3s的瞬时速度为（ ）

A 、6 B 、18 C、54 D、81 7、若直线y?kx?1与曲线y?x3?ax?b相切于点P(1,3)，则b的值为( ) A 3 B -3 C5 D -5 118、y??在（，-2）处的切线方程是（ ）

x2A 、y=4x B 、y=4x-4 C 、 y=4x+4 D、y=2x-4

lnx9、函数f(x)?的单调递减区间是（ ）

xA [0，1] B ?0,e? C ?1,??? D ?e,???

10、函数

y?1?3x?x3有 （ ）

A 极小值-1 极大值 1 B 极小值 -2 ,极大值3 C极小值 -2, 极大值 2 D 极小值 -1, 极大值3

11、某三次函数当x=1时有极大值4，当x=3时有极小值0，且函数图像过原点，则此函数为（ ） A

y?x3?6x2?9x B y?x3?6x2?9x

3232 C y?x?6x?9x Dy?x?6x?9x

12、设f(x)是[a,b]上的连续函数，且在(a,b)内可导，则下面的结论中正确的是( ) A、f(x)的极值点一定是最值点 B、 f(x)的最值点一定是极值点

C、f(x)在此区间上可能没有极值点 D、 f(x)在此区间上可能没有最值点 13、设f(x)?1?2x,则

3f/(1)=_________

14、函数y?x?1在x=1处的导数是________. x???15、函数f(x)?x?2cosx在区间?0,?上的最大值_________

?2?.16、函数y??2x?x3的单调递减区间_________ 二、解答题（本大题共3小题，共36分）

2y?x17、（满分12分）在曲线过哪一点的切线

（1）平行于直线y?4x?5（2）垂直于直线2x?6y?5?0

18、（满分12分）设 f(x)?x?6x?5求函数f(x)的单调区间及其极值;

3x?119、（满分12分）设函数f(x)=x?a(a∈R)，为使f(x)在区间（0，+∞）上为增函数，求a的取值范围。