函数 极限 连续 一. 填空题

1．设 , 则a = ________.

解. 可得 = , 所以 a = 2.

2. =________.

解.

< <

所以 < <

所以 =

3. 已知函数

解. f[f(x)] = 1.

, 则f[f(x)] _______.

4. =_______.

解.

=

5. =______.

解.

6. 已知 则A = ______, k = _______.

解.

所以 k－1=1990, k = 1991; 二. 单项选择题 1. 设f(x)和

x)在(－内有定义, f(x)为连续函数, 且f(xx)有间断点, 则

f(x)]必有间断点 x)]2必有间断点 (c) f x)]必有间断点 (d) 必有间断点

解. (a) 反例

, f(x) = 1, 则f(x)]=1

(b) 反例

x)]2 = 1

(c) 反例

, f(x) = 1, 则f x)]=1

(d) 反设 g(x) = 案. 2. 设函数

在(－内连续, 则x) = g(x)f(x) 在(－内连续, 矛盾. 所以(d)是答

, 则f(x)是

(a) 偶函数 (b) 无界函数 (c) 周期函数 (d) 单调函数 解. (b)是答案.

3. 极限 的值是

(a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) 不存在

解.

= , 所以(b)为答案.

4. 设

(a) 1 (b) 2 (c)

, 则a的值为

(d) 均不对

解. 8 = =

= , , 所以(c)为答案.

5. 设 , 则的数值为

解. (c)为答案. 6. 设

, 则当

时

(d) 均不对

(a) f(x)是x的等价无穷小 (b) f(x)是x的同阶但非等价无穷小 (c) f(x)比x较低价无穷小 (d) f(x)比x较高价无穷小

解. = , 所以(b)为答案.

7. 设 , 则a的值为

(a) －1 (b) 1 (c) 2 (d) 3