逻辑案例分析 下载本文

断出 p先生是哪个岛上的人?再提一个问题,便能判断出他所到的是哪一个小岛? 这里,要说明一下:p先生回答问题只能用“是”或“不是”。

案例解析:

这位航海家可以向p先生提如下的两个问题。

第一个问题,提一个诸如“我是人吗?”这类真实性极其明显的问题。如果P先生回答说“不是”,那就可以确定P先生是说假话的,是B岛上的人。如果P先生回答说“是的”,那就可以推定P先生是说真话的,是A岛上的人。

第二个问题,提出“这里是你所居住的岛?”这样的问题。因为通过第一个问题,已经可以推断出P先生是说真话,还是说假话的人。假设P先生是说假话的人,如果他对第二个问题的回答说“不是”,航海者就可断定他所到的小岛是D岛,如果P先生回答说“是”,航海家就可判定他所到的小岛是A岛。再假设P先生是说真话的人。当P先生对第二个问题回答说“不是”时,航海家即可判定他所到的小岛是B岛;如果P先生回答“是”,航海家就可判定他所到的 小岛是A岛。

由对第二个问题的回答可以看出,无论P先生是说假话的,还是说真话的,只要他回答“是”,那就表示航海家所到之岛为A岛,而只要他回答“不是”,则该岛为B岛。

对于第一个问题,实际上构成的是一个假言推理。根据题目给定的条件,航海家的提问以及P先生的回答,航海家可以作这样的推理

只有P先生是说真话的,他才在回答“我 是人吗?”问题时,说“是”

(假定)P先生在回答“我是人吗?”时,说 “不是” 所以,p先生是说假话的(即P先生是B岛上的人)

这个推理是个充分而且必要条件假言推理的否定后件式,这在逻辑上是成立的。

对于第二个问题的回答,实际上构成两个二难推理。根据题目给定的条件以及航海家的提问和p先生的回答,航海家可以这样来构成如下两个二难推理:

(一)如果说真话的P先生在回答“这里是你所居住的岛?”时说“是”,那末这个岛无疑是A岛

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如果说假话的P先生在回答“这里是你所居住的岛?时说“是”,那末这个岛也是A岛

对于这里是你所居住的岛?”这一问题,或者是说真话的P先生回答说“是”,或者是说假话的P

先生回答说“是” 总之,这是A岛

这是一个简单构成式的二难推理。

(二)如果说真话的P先生在回答“这里是你所居住的 岛?”时说“不是”,那末显然这个岛是B岛

如果说假话的P先生在回答“这里是你所居住的岛?”时说“不是”,那末这里也是B岛

对于“这里是你所居住的岛?”这一问题,或者是说真话的P先生回答说“不是”,或者是说假话的

P先生回答说“不是” 总之,这是B岛 这也是个简单构成式的二难推理。

18.他是人,还是吸血鬼?他神志清醒,还是精神错乱?

据说在很久很久以前,在一个山上住着两种居民;人和吸血鬼。有一年,这里发生了一场大瘟疫,使得一半的人和吸血鬼都生了颠狂病而变得精神错乱了。这样一来,这里的居民就分成了四类人;神志清醒的人、精神错乱的人、神志清醒的吸血鬼、精神错乱的吸血鬼。从外表上是无法将他们区分开的。他们的不同在于:凡是神志清醒的人总是说真话的,但是,一旦精神错乱了,他也就只会说假话了。吸血鬼同人恰好相反。凡是神志清醒的吸血鬼都是说假话的,但是,他们一旦精神错乱,倒反要说起真话来了。这四类人,讲话倒都很干脆,他们对任何问题的回答,只用两个词:“是”或“不是”。

有一天,有位学者来到这个山上进行科学考察。他遇见了一个居民P。这位学者很想知道P是属于四类居民中的哪一类。于是,他就向P提出一个问题。这位学者是很善于逻辑思维的,他根据P的回答,立即就推定P是人还是吸血鬼。后来,他又提出了一个问题,又推定出P是神志清醒的,还是精神错乱的-

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你知道这位学者先后提的是哪两个问题吗?

案例解析:

这个学者提的第一个问题是:“你神志清醒吗?”第二个问题是;“你是人吗?” 根据对第一个问题的回答,这位学者可以推定P是人还是吸血鬼。因为神志清醒的人总是说真话的,因此,他对“你神志清醒吗?”的回答,必然说“是”,而精神错乱的人总是说假话的,他也会回答说“是”。吸血鬼刘·这个问题的回答恰恰相反,补志清醒的吸血鬼因为是说假话,所以他回答“不是”;精神错乱的吸血鬼是说真话的,因而他也回答“不是”。于是,学者就这样推定:只要p回答“是”,他就是人,只要P回答“不是”,他就是吸血鬼。

显然,这位学者运用了两个简单构成式的二难推理:

(一)如果P是神志清醒的人(说真话),那末,P对“你神志清醒?”这个问题的回答,必然说“是”如果P是精神错乱的人(说假话),那末,他对这个 问题的回答,也必然说“是”

P或者是神志清醒的人,或者是精神错乱的人 总之,P对“你神志清醒吗T”的回答,必然说“是”

(二)如果P是神志清醒的吸血鬼(说假话),那末,P对“你神志清醒吗?”这个问题的回答,必然说“不是”

如果P是精神错乱的吸血鬼(说真话),那末,P对 这个问题的回答,也必然说“不是”

P或者是神志清醒的吸血鬼,或者是精神错乱的 吸血鬼 总之,P对“你神志清醒吗?”这个问题的回答,必 然说“不是”

从P对第二个问题的回答中,这位学者可以推定他是神志清醒的,还是精神错乱的。因为凡是神志清醒的人,他在回答“你是入吗?”这一问题时,肯定回答“是的”。但对精神错乱的人来说,他一定回答“不是”,因为他总说假话。相反,神志清醒的吸血鬼,他会回答“是的”,而精神错乱的吸血鬼却会回答“不是”。于是,学者又可以这样来推定:要是P回答“是”,他就是神志清醒的;要是p回答“不是”,他必然是精神错乱的。

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显然,这位学者在这里也是运用二难推理,来推定P是神志清醒的,还是精神错乱的。这里,也包含有两个简单构成式的二难推理;

(一)如果P是神志清醒的人(说真话),那末,P在回答 “你是人吗?”这个问题时,必然说“是” 如果P是神志清醒的吸血鬼(说假话),那末,P在 回答“你是人吗?”这个问题时,也必然说“是” 或者P是神志清醒的人,或者P是神志清醒的吸血鬼 总之,P在回答“你是人吗?”这个问题时,必然说“是, (二)如果P是精神错乱的人(说假话),那末,P在回答 “你是人吗?”这一问题时,必然回答“不是” 如果P是精神错乱的吸血鬼(说真话),那末,P在 回答“你是人吗?”这一问题时,也必然回答“不是”

P或者是精神错乱的人,或者是精神错乱的吸血鬼 总之,P在回答“你是人吗?”这一问题时,必然回答“不是”

19.A、B、C各犯什么罪?

有一天深夜,伦敦的一幢大公寓连续发生三起刑事案件。一起是谋杀案,住在四楼的一个下院议员被人用手枪打死了。一起是盗窃案,住在二楼的一个名画收藏家珍藏的五幅十六世纪的油画被窃了。一起是强奸案,住在底楼的一个芭蕾舞演员被暴徒强奸了。

报警之后,警方立即派出大批刑警赶到作案现场,根据罪犯在作案现场留下的指纹、足迹、血迹和搏斗痕迹,警方断定这三起案件是分别由三个罪犯单独作案的(事后也证明了这个判断是正确的)。后来,又经过三个月的侦查,终于搜集了大量的确凿的证据,依法逮捕了A、B、C三个罪犯。在审讯中,A、B、C三个罪犯的口供如下。 A供:

1.C是杀人犯,他出于私仇把议员杀掉了;

2.我既然被捕了,我当然要编造口供,所以,我并不是一个十分老实的人; 3.B是强奸犯。

B供:

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1.A是著名的大盗,那天晚上,去盗窃油画的就是他; 2.A从来不说真话; 3.C是强奸犯。 C供:

1.盗窃案不是D作的; 2.A是杀人犯;

3.那天晚上,我在这个公寓里的确是作过案的。

以上口供,说明其中有一个罪犯供认属实,他讲的全部是真话;其中一个罪犯极不老实,他供认的全部是假话;一个罪犯所供认的有真有假。 请问;A、D、C各犯的是什么罪?

案例解析:

要判定A、B、C各犯什么罪,首先要通过逻辑推理,确定他们之中哪一个罪犯是供认全部属实的,哪一个罪犯是最不老实的,哪一个罪犯的口供是有真有假的。

仔细分析A、B、C的口供,我们就可以看出,从D的口供或C的口供入手分析,是不能得出结论的;从A的口供入手,就可以得出一个明确的结论。

这里的关键在于:你能否熟练地运用各种推理形式。因为A的第二个口供“我既然被捕了,我当然要编造口供,所以,我并不是一个十分老实的人”,同题目给定的条件联系起来,可以构成一个由假言判断和联言判断结合组成的复杂推理,从而得出结论:A的口供有真有假。俏看这个推理:

如果A是供认屈实的罪犯,那末,他就不会说自己要编造口供

如果A是最不老实的罪犯,那末,他就不会承认自己“我并不是一个十分老实的人”

现在A说自己会编口供,而且承认自己不十分老实

所以,A不是供认属实的罪犯,也不是最不老实的罪犯从这个推理的结论出发,就可推出A的口供是有真有假的。

既然判定了A的口供有真有假,那末,B的口供就只能是或者全真,或者全假。但n的第二个口供“A从来不说真话”,显然是句假话(因为A的口供有真有假,并不是“从来不说真话”),因此,B的口供不事能全真。既然不能全穴, 当然就只能全假,所以,B是最不老实的罪犯。

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