概率论与数理统计期末试卷及答案 下载本文

___!___效___无___为__:视级答班作 方 地 _他___其___在___,__区___题_:答名姓应 相 卷 试 _在__写___案___答___将___生_:考号学请2016-2017学年第二学期期末考试课程试卷(A)

一 二 三 四 总分 统分人 复核人 请考生诚信考试,遵守考试纪律,如有违纪行为将受到警告、严重警告、记过、留校察看,直至开除学籍处分!

一、 选择题(每题3分,共15分)

得分 评卷人 1. 设事件A1与A2同时发生必导致事件A发生,则下列结论正确的是( B ). A.P(A)?P(A1A2) B. P(A)?P(A1)?P(A2)?1 C. P(A)?P(A1?A2) D. P(A)?P(A1)?P(A2)?1

2.假设连续型随机变量X 的分布函数为F(x),密度函数为f(x).若X与-X有相同的分布函数,则下列各式中正确的是( C ). A.F(x)=F(?x) B.F(x)=?F(?x) C.f(x)=f(?x) D.f(x)=?f(?x)

3. 已知随机变量X的概率密度为fX(x),令Y??2X,则Y的概率密度fY(y)为( D )。

yA. 2fX(?2y) B. fX(?)

2C. ?

4. 设随机变量服从正态分布, 对给定的, 数满足, 若, 则等于( A )。 A. u1?2? B. u1??2 C. u?2 D. u1??

5. X1,X2,LXn是来自正态总体X:N??,?2?的样本,其中?已知,?未知,则

下列不是统计量的是( C )。

14A. X??Xi B. X1?X4?2?

4i?114C. K?2?(Xi?X) D. S??(Xi?X)

?i?13i?112241y1yfX(?) D. fX(?) 2222

二、 填空题(每题3分,共15分)

得分 评卷人 1.设A,B,C为三个随机事件,则“事件A,B发生但C不发生”表示为 。

1112. 三个人独立破译一份密码,各人能译出的概率分别为,,,则密码能译出

354的概率为 3/5 。

3.设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为:

?c,?1?x?1,?1?y?1,则c? 1/4 。 f(x,y)??0,其它?

4.在每次试验中,事件A发生的概率等于0.5,若X表示1000次独立试验中事件A发生次数,利用切比雪夫不等式估计P(400?X?600) 。

5.随机变量X,Y的期望与方差都存在,若Y??3X?5,则相关系数?XY? -1 。

三、 计算题(每题10分,共60分)

得分 评卷人 1.某工厂由甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,每个车间的产量分别占全厂的25%,35%,40%,各车间产品的次品率分别为5%,4%,2%, 求:(1)全厂产品的次品率

(2) 若任取一件产品发现是次品,此次品是乙车间生产的概率是多少?

28/69

?Ae?5x2.设连续型随机变量X的密度函数为f(x)???0x?0x?0,

(1)求常数A;(2)P{X?0.2};(3)X的分布函数.

5 E^-1

3. 设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为

?12e?(3x?4y), x?0,y?0, f(x,y)???0, 其他.求:(1)P(0?X?1,0?Y?2);(2)判断X与Y是否相互独立。

1XY4.设随机变量X~N?1,9?, Y~N?0,16?,相关系数?XY??,设Z??。

232求:(1)随机变量Z的期望E?Z?与方差D?Z?; (2)随机变量X与Z的相关系数?XZ。