四、28．解:由题给数据根据透镜成像和放大率公式可得

1/u＋1/v＋1/f＝1/24 ①

m＝v/u ②

解之得 u＝40(厘米) ③

评分标准:本题5分

得到①式给2分，得到②式给2分，求得最后结果，再给1分。

29．解:当杆ef向上运动时，杆中产生感应电动势。若杆向上运动的速度为v，感应电动势为

ε＝Bιv ①

回路中的电流 I＝ε/R ②

不论磁场的方向如何，安培力的方向总是向下。杆的平衡方程为

F＝IBι ＋mg ③

解以上3式得 ④

评分标准:本题6分

求感应电动势占1分，求电流强度占1分，杆的平衡方程占2分，求得正确结果再给2分。

2

30．解:活塞A受压向下移动的同时，活塞B也向下移动。已知达到平衡时，F＝5×10牛。

设A向下移动的距离为l，B向下移动的距离为x，由于气体温度不变，由玻意耳定律得:

①

当气体的压强为p0时，弹簧受B的作用而有一定的压缩量，当气体的压强变为p0＋F/S时，弹簧增加的压缩量就是B向下移动的距离x，由胡克定律:

F＝kx ②

由①、②两式消去x，代入数字，得:

ι＝0.3米

评分标准:本题7分

正确表示压缩后气体的压强、体积并列出①式，占3分；只写出玻意耳定律的普遍公式但未与此题所给各量联系起来的，不给这3分。通过文字说明或受力分析得到B移动的距离与F的关系式②，占3分；只写出F＝kx而未说明x代表什么的，不给这3分。求得最后结果再给1分。

31．解:

(1)A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度。设此速度为V，

A和B的初速度的大小为v0，则由动量守恒可得:

Mv0－mv0＝(M＋m)V

解得： ， 方向向右 ①

(2)A在B板的右端时初速度向左，而到达B板左端时的末速度向右，可见A在运动过程中必经历向左作减速运动直到速度为零，再向右作加速运动直到速度为V的两个阶段。设l1为A开始运动到速度变为零过程中向左运动的路程， l2为A从速度为零增加到速度为V的过程中向右运动的路程，L为A从开始运动到刚到达B的最左端的过程中B运动的路程，如图所示。设A与B之间的滑动摩擦力为f，则由功能关系可知:

对于B ②

对于A ③

④

由几何关系L＋(ι1－ ι2)＝ι ⑤

由①、②、③、④、⑤式解得

⑥

评分标准:本题8分

(1)2分。末速度的大小和方向各占1分。

(2)6分。其中关于B的运动关系式(例如②式)占1分；关于A的运动关系式(例如③、④两式)占3分，只要有错，就不给这3分；几何关系(例如⑤式)占1分；求出正确结果⑥，占1分。用其它方法求解，正确的，可参考上述评分标准进行评分。如考生若直接写

出②、③、④、⑤的合并式

则此式可给2分，再写出③式再给3分；最后结果正确再给1 分。