选修3－4 第一章 机械振动与机械波 第1讲 机械振动

对应学生

用书P177

简谐运动 Ⅰ(考纲要 求) 单摆、单摆的周期公式 Ⅰ(考纲要求) 1．简谐运动

(1)定义：物体在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动．

(2)简谐运动的特征

①动力学特征：F回＝－kx.

②运动学特征：x、v、a均按正弦或余弦规律发生周期性变化(注意v、a的变化趋势相反)．

③能量特征：系统的机械能守恒，振幅A不变． 2．简谐运动的两种模型 模型 弹簧振子 单摆 示意图 (1)摆线为不可伸缩的(1)弹簧质量可忽略轻细线(2)无空气等阻(2)无摩擦等阻力(3)力(3)最大摆角小于在弹簧弹性限度内 5° 摆球重力沿与摆线垂弹簧的弹力提供 直(即切向)方向的分力 弹簧处于原长处 最低点 简谐运动条件 回复力 平衡位置 周期 能量转化

与振幅无关 T＝2π l g弹性势能与动能的相重力势能与动能的相互转化，机械能守恒 互转化，机械能守恒

1．五个概念

(1)回复力：使振动物体返回平衡位置的力．

(2)平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置．

(3)位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量．

(4)振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，表示振动的强弱，是标量． (5)周期T和频率f：表示振动快慢的物理量．

2．三个特征

(1)受力特征：F＝－kx.

k(2)运动特征：a＝－x.

m(3)能量特征：系统机械能守恒．

简谐运动的公式和图象 Ⅱ(考纲要求) 1.简谐运动的表达式 (1)动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反． (2)运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf表示简谐运动的快慢，(ωt＋φ)代表简谐运动的相位，φ叫做初相．

2．简谐运动的图象

(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asin ωt，图象如图1－1－1甲所示．

图1－1－1

(2)从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acos ωt，图象如图1－1－1乙所示．

受迫振动和共振 Ⅰ(考纲