2019年高考数学常用公式精华总结(精心整理) 下载本文

2019年高考数学常用公式精华总结

1. 元素与集合的关系

x?A?x?CUA,x?CUA?x?A.

2.德摩根公式

CU(A?B)?CUA?CUB;CU(A?B)?CUA?CUB.

3.集合{a1,a2,?,an}的子集个数共有2n 个;真子集有2n–1个;非空子集有2n –1个;非空的真子集有2n–2个. 4.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式f(x)?ax2?bx?c(a?0); (2)顶点式f(x)?a(x?h)2?k(a?0); (3)零点式f(x)?a(x?x1)(x?x2)(a?0).

5.方程f(x)?0在(k1,k2)上有且只有一个实根,与f(k1)f(k2)?0不等价,前者是后者的一个必要而不是充分条件.特别地, 方程ax2?bx?c?0(a?0)有且只有一个实根在(k1,k2)内,等价于f(k1)f(k2)?0,或f(k1)?0且

k1??k?k2k?kbb?1,或f(k2)?0且12???k2. 2a222a6.闭区间上的二次函数的最值

二次函数f(x)?ax2?bx?c(a?0)在闭区间?p,q?上的最值只能在x??及区间的两端点处取得,具体如下:(可画图解决问题) (1)当a>0时,若x??x??bb??p,q?,则f(x)min?f(?),f(x)max?max?f(p),f(q)?; 2a2ab处2ab??p,q?,f(x)max?max?f(p),f(q)?,f(x)min?min?f(p),f(q)?. 2a(2)当a<0时,若x??b??p,q?,则f()xnm?mni(,)f?(p)fqi2a若x????p,q?,?,

2ab则f(x)max?max?f(p),f(q)?,f(x)min?min?f(p),f(q)?. 7.真值表

p q 非p 真 真 假 真 假 假 假 真 真 假 假 真 p或q 真 真 真 假 p且q 真 假 假 假 8.常见结论的否定形式

原结论 是 反设词 不是 原结论 反设词 至少有一一个也没有 个 都是 不都是 至多有一至少有两个 个 大于 不大于 至少有n个 至多有(n?1)个 至少有(n?1)个 小于 不小于 至多有n个 对所有存在某 x, x, p或q ?p且?q 成立 对任何x, 不成立 存在某x, p且q ?p或?q 不成立 成立 9.四种命题的相互关系

原命题 互逆 逆命题 若p则q 若q则p 互 互 互 为 为 互 否 否 逆 逆 否 否 否命题 逆否命题 若非p则非q 互逆 若非q则非p

10.充要条件

(1)充分条件:若p?q,则p是q充分条件. (2)必要条件:若q?p,则p是q必要条件.

(3)充要条件:若p?q,且q?p,则p是q充要条件.