第五节 验证机械能守恒定律

知识目标 1.知道验证机械能守恒定律的方法并不唯一． 2．掌握利用自由落体运动、摆球等运动形式验证机械能守恒定律的方法． 3．能正确进行实验操作，分析实验数据得出结论，能定性地分析产生误差的原因. 核心素养 1.会设计实验方案，自主选择合适的实验方案进行实验． 2．通过合作探究得出信息，会根据对有效信息的分析得出实验结论． 3会分析系统误差，提出减小误差的方法和措施.

一、实验目的

1．会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度． 2．掌握利用自由落体运动验证机械能守恒定律的原理和方法． 3．设计另外一种能验证机械能守恒定律的实验方案． 二、实验原理

针对只有重力对物体做功的过程，比较物体重力势能的变化量与动能变化量，若满足ΔEp＝－ΔEk，则说明机械能守恒． 三、两个验证方案

(一)自由落体法验证机械能守恒 1．实验器材：

铁架台(带铁夹)、电磁打点计时器、重物(带夹子)、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、低压交流电源(4～6 V)． 2．实验步骤

(1)安装装置：按图1甲所示把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好．

图1

(2)打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近．先接通电源后释放纸带，让重物拉着纸带自由下落．重复几次，得到3～5条打好点的纸带．

(3)选纸带：从打好点的纸带中挑选点迹清晰且开始的两点间距接近2 mm的一条纸带，在起始点标上0，以后任取间隔相同时间的点依次标上1、2、3….

(4)测距离：用刻度尺测出0到1、2、3…的距离，即为对应下落的高度h1、h2、h3…. 3．数据处理

(1)计算各点对应的瞬时速度：根据公式vn＝

hn＋1－hn－1

，计算出1、2、3…n点的瞬时速度v1、2Tv2、v3…vn.

(2)机械能守恒定律验证 方法一：利用起始点和第n点．

12

如果在实验误差允许范围内ghn＝v n，则机械能守恒定律得到验证．

2方法二：任取两点A、B.

1212

如果在实验误差允许范围内ghAB＝vB－vA，则机械能守恒定律得到验证．

22方法三：图象法(如图2所示)．

图2

若在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律． 4．误差分析

本实验的误差主要是由纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差． 5．实验注意事项

(1)打点计时器安装要稳固，并使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力． (2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力的影响相对减小．

(3)实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落． (4)本实验中的两种验证方法均不需要测重物的质量m.

(5)速度不能用v＝gt或v＝2gh计算，应根据纸带上测得的数据，利用vn＝瞬时速度．

hn＋1－hn－1

计算2T

(二)用摆球与DISLab系统验证机械能守恒 1．实验步骤

(1)在铁架台上端用铁架悬挂一个摆球(如图3)

图3

(2)在方格纸上确定4至5个点作为测量点．

(3)分别安装光电传感器，并使之与数据采集器相连接．

(4)让摆球从某一高度向下摆动，分别测定摆球在摆动过程中任意时刻的动能和重力势能． (5)研究每一个测量点上机械能的总量的特点． 2．误差分析

(1)本实验中摆球在运动过程中受到阻力作用，引起实验中动能的增加量小于重力势能的减少量．

(2)光电传感器的灵敏度对实验结果也有影响． 3．注意事项

(1)摆球运动时，应使其轨迹在一竖直面内，避免摆球做圆锥摆运动． (2)调整带方格纸的木板，应使其竖线在竖直方向上．

(3)为准确测定摆球在各位置的瞬时速度，可在摆球下部安置一块挡光片，并确保挡光片在竖直面内.

一、实验原理及基本操作

例1 在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，电源的频率为50 Hz，依次打出的点为0、1、2、3、4、…、n，则：

(1)如用第2点到第6点之间的纸带来验证，必须直接测量的物理量为________、________、________，必须计算出的物理量为__________、__________，验证的表达式为________________．

(2)下列实验步骤操作合理的排列顺序是________(填写步骤前面的字母)． A．将打点计时器竖直安装在铁架台上． B．先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落．