第3章 酸碱反应和沉淀反应 习题参考答案

解：（1）pH=-lg c(H+)=12.00

（2）0.050mol·L-1HOAc溶液中， HOAc H+ + OAc- c平/(mol·L-1) 0.050-x x x

c(H?)c(OAc?)?Ka??c(HOAc)x?x?1.8?10?5

0.050?xc(H+) = 9.5×10-4mol·L-1

pH = -lg c(H+) = 3.02

2．解：（1）pH = 1.00 c(H+) = 0.10mol·L-1

pH = 2.00 c(H+) = 0.010mol·L-1

等体积混合后：c(H+) =（0.10mol·L-1+0.010mol·L-1）/2 = 0.055 mol·L-1

pH = -lgc(H+) = 1.26

（2）pH = 2.00 c(H+) = 0.010mol·L-1

pH = 13.00 pOH = 14.00-13.00 = 1.00, c(OH-) = 0.10mol·L-1

-1等体积混合后：c(H?)?0.010mol?L?0.0050mol?L-1

20.10mol?L-1c(OH)??0.050mol?L-1

2-酸碱中和后：H+ + OH- → H2O

c(OH-) = 0.045mol·L-1

pH =12.65 3．解：正常状态时

pH = 7.35 c(H+) = 4.5×10-8mol·L-1

pH = 7.45 c(H+) = 3.5×10-8mol·L-1 患病时

pH = 5.90 c(H+) = 1.2×10-6mol·L-1

1.2?10-6mol?L-14.5?10-8mol?L-1?27

1.2?10-6mol?L-13.5?10-8mol?L-1?34

患此种疾病的人血液中c(H+)为正常状态的27～34倍。 4．解：一元弱酸HA，pH＝2.77 c(H+)=1.7×10-3mol·L-1 HA H+ + A- c平/(mol·L-1) 0.10-1.7×10-3 1.7×10-3 1.7×10-3

c(H?)c(A?)(1.7?10?3)2Ka???2.9?10?5 ?3c(HA)0.10?1.7?10?1.7?10?3?100%?1.7% α =

0.105．解：溶液的pH = 9.00, c(H+) = 1.0×10-9mol·L-1 故 c(OH-) = 1.0×10-5mol·L-1

假设在1.0 L 0.10 mol·L-1氨水中加入x mol NH4Cl(s)。

NH3·H2O NH4+ + OH-

c平/(mol·L-1) 0.10-1.0×10-5 x+1.0×10-5 1.0×10-5

c(NH4?)c(OH?)c(NH3?H2O)0.10?1.0?10?5?Kb(NH3?H2O)

?1.8?10?5

?(x?1.0?10?5)1.0?10?5x = 0.18

应加入NH4Cl固体的质量为: 0.18mol·L-1×1L×53.5g·mol-1 = 9.6g 6．解：设解离产生的H+浓度为x mol·L-1，则

HOAc H+ + OAc-

c平/(mol·L-1) 0.078-x x 0.74+x

c(H?)c(OAc?)c(HOAc)?Ka(HOAc)

?0.74x?1.8?10?5，x = 1.9× 10-6 ，pH = -lg c(H+) = 5.72 0.078向此溶液通入0.10molHCl气体，则发生如下反应： NaOAc + HCl → NaCl + HOAc

反应后：c(HOAc) = 0.18 mol·L-1，c(OAc-) = 0.64 mol·L-1 设产生的H+变为x’mol·L-1，则 HOAc H+ + OAc- c平/(mol·L-1) 0.18-x’ x’ 0.64+x’

(0.64?x')x'?1.8?10?5

0.18?x'x’ = 5.1×10-6，pH =5.30 Δ(pH) = 5.30-5.72 = -0.42

7. 解：（1）设NH4Cl水解产生的H+为x mol·L-1，则

NH4+ + H2O NH3·H2O + H+

c平/(mol·L-1) 0.010-x x x

?c( NH3?H2O) c(H?)KwKh????5.6?10?10 ?c(NH4)K（bNH3?H2O)?

xx?5.6?10?10

0.010?xx = 2.4×10-6，pH = 5.62

（2）设NaCN水解生成的H+为x’mol·L-1，则

CN- + H2O HCN + OH- c平/(mol·L-1) 0.10-x’ x’ x’

- c(HCN)c(OH)?K?

c(CN-)h x` = 1.3×10-3，pH = 11.11

8．解：（1）Kai(HClO)= 2.9×10-8；（2）Kspθ(AgI) = 8.51×10-17

9．解：（1）设CaF2在纯水中的溶解度(s)为x mol·L-1。因为CaF2为难溶强电解质，且基本上不水解，所以在CaF2饱和溶液中： CaF2 （s）

Ca2+ + 2F-

c平/(mol·L-1) x 2x

｛c(Ca2+)｝·｛c(F-)｝2 = Kspθ(CaF2)

x = 1.1×10-3 （2）设CaF2在1.0×10-2mol·L-1NaF溶液中的溶解度(s)为y mol·L-1。 CaF2 （s）

Ca2+ + 2F-

c平/(mol·L-1) y 2y+1.0×10-2 {c(Ca2+)}·{c(F-)}2 = Kspθ(CaF2)

y(2y+1.0×10-2)2 = 5.2×10-9

y = 5.2×10-5 （3）设CaF2在1.0×10-2 mol·L-1CaCl2溶液中的溶解度(s)为z mol·L-1。 CaF2（s）

Ca2+ + 2F-

c平/(mol·L-1) 1.0×10-2+z 2z {c(Ca2+)}·{c(F-)}2 = Kspθ(CaF2) (z+1.0×10-2)(2z)2 = 5.2×10-9 z = 3.6×10-4 7．解：溶液混合后有关物质的浓度为： HA + OH- c/(mol·L-1)

? A- + H2O

50.0?0.10?20.0?0.1020.0?0.10

100.0100.0设c(H+) = xmol·L-1，则弱酸HA，弱酸根A-及氢离子H+的平衡浓度表示为：

HA ? A- + H+ c平/(mol·L-1)

50.0?0.10?20.0?0.1020.0?0.10?x ?x x

100.010.0pH = 5.00 = -lg x，x = 1.00×10-5 mol·L-1

代入弱酸HA的解离平衡常数表示式：

c(A)?c(H)c(HA)20.0?0.10??(20.?00.10?x)?x?Ka(HA)??(100.050.0?0.10?20.0?0.10100.0?5)?x)（近似计算）

100.0?30.0?0.10()100.0?6?6.67?10()?(1.00?10

10．解：（1）由题意可知：c(Mg2+) = 0.050 mol·L-1

当c(Mg2+)·{c(OH-)}2＞Kspθ(Mg(OH)2)时开始有Mg(OH)2沉淀出。

c(OH)＞-?Ksp(Mg(OH)2) c(Mg2+)5.61?10?12?5.0?10?2?1.0?10?5mol?L-1（2）{c(Al3+)}·{c(OH-)}3 = 4.0×10-22＞Kspθ(Al(OH)3)，所以还有Al3+可被沉淀出。

c(Fe3+)}·{c(OH-)}3 = 2.0×10-22＞Kspθ(Fe(OH)3)，所以还有Fe3+可被沉淀出。 11．解： Cd2+ + Ca(OH)2

Cd(OH)2(s)

?Ca2+ + Cd(OH)2↓

Cd2+ + 2OH- Kspθ=7.2×10-15

?4-1=8.9×若使c(Cd2+)＜0.10mg·L-1 =1.0?10g?10-7mol·L-1 L-1112.41g?mol c(OH)＞-?Ksp(Cd(OH)2)c(Cd)/c2+??7.2?10?158.9?10?7 ?9.0?10?5mol?L-1pH＞(14.00-pOH) = 10.0

12．解：（1）混合后：c(Mn2+) = 0.0010mol·L-1 c(NH3·H2O) = 0.050 mol·L-1 设OH-浓度为x mol·L-1 NH3·H2O NH4+ + OH- c平/(mol·L-1) 0.050-x x x

x2 ?1.8?10?5

0.050?xx2 = 9.0×10-7，即 {c(OH-)}2 = 9.0×10-7

{c(Mn2+)}·{c(OH-)}2 =9.0×10-10＞Kspθ(Mn(OH)2) =1.9×10-13 所以能生成Mn(OH)2沉淀。

（2）已知(NH4)2SO4的相对分子质量为132.15 c((NH4)2SO4) =0.495?1000mol·L-1 = 0.25mol·L-1

132.15?15c(NH4) = 0.50 mol·L-1 设OH-浓度为x mol·L-1 NH3·H2O NH4+ + OH- c平/(mol·L-1) 0.050-x 0.50+x x

c(NH4+)?c(OH-)??Kb(NH3?H2O)c(NH?HO) 32(0.50?x)x??1.8?10?50.050?x 0.50x?1.8?10?5 0.050 x=1.8×10-6 c(OH-)=1.8×10-6mol·L-1

-

{c(Mn2+)}·{c(OH-)}2 = 3.2×10-15＜Kspθ(Mn(OH)2)，所以不能生成Mn(OH)2沉淀。 13．解：使BaSO4沉淀所需 c(SO4)＞Ag2SO4沉淀所需

2-?Ksp(BaSO4)c(Ba2+)1.08?10?10?mol?L-1

0.10?1.08?10?9mol?L-11.20?10?5c(SO4)＞?mol?L-1 +22｛c(Ag)｝(0.10)2-?Ksp(Ag2SO4)?1.2?10?3mol?L-1故BaSO4先沉淀。

?10-5-11.08?10当Ag开始沉淀时，c(Ba)＜＜10mol·L

1.2?10?3+2+

故此时Ba2+已沉淀完全。即可用加入Na2SO4方法分离Ba2+和Ag+。 14．解：Fe3+沉淀完全时，c(OH-)的最小值为

3c(OH)＞3-?Ksp(Fe(OH)3)c(Fe3+)2.79?10?39mol?L-1 ?51.0?10?6.5?10?12mol?L-1pH = 2.81

若使0.10 mol·L-1MgCl2溶液不生成Mg(OH)2沉淀，此时c(OH-)最大值为

?c(OH)＞ ?-?Ksp(Mg(OH)2)c(Mg2+)5.61?10?12 mol?L-10.10?7.5?10?6mol?L-1 pH = 8.88

所以若达到上述目的，应控制2.81＜pH＜8.88。

15．解：（1）Pb(OH)2、Cr(OH)3开始析出所需c(OH-)的最低为

c1(OH)＞-?Ksp(Pb(OH)2)c(Pb2+)?15 ?1.43?10mol?L-13.0?10?2?2.2?10?7mol?L-13

c2(OH)＞3-?Ksp(Cr(OH)3)c(Cr3+)6.3?10?31 mol?L-1?22.0?10?3.2?10?10mol?L-1因为c1(OH-)＞＞c2(OH-)，所以Cr(OH)3先沉淀。

?（2）Cr(OH)3沉淀完全时所需OH-最低浓度为

3 c(OH)＞-?Ksp(Cr(OH)3)3c(Cr3+)?6.3?10?31-1?9-1 mol?L?4.0?10mol?L1.0?10?5Pb(OH)2不沉出所容许的OH-最高浓度为

c(OH-)＜2.2×10-7mol·L-1

即c(OH-)应控制在（4.0×10-9mol·L-1～2.2×10-7）mol·L-1 pHmin = 5.60 pHmax = 7.34

所以若要分离这两种离子，溶液的pH应控制在5.60～7.34之间。 16．解：（1）