31．（12 分）如图所示，甲和乙是放在水平地面上的两个小物块（可视为质点），质量分别 为 m1=2kg、m2=3kg，与地面间的动摩擦因数相同，初 始距离 L=170m。两者分别以 v1=10m/s 和 v2=2m/s 的 初速度同时相向运动，经过 t=20s 的时间两者发生碰 撞，求物块与地面间的动摩擦因数μ。
某同学解法如下： 因动摩擦因数相同，故它们在摩擦力作用下加速度的大小是相同的，由牛顿第二定律得 到加速度的大小：a=μg，
设两物体在 t=20s 的时间内运动路程分别为 s1 和 s2，则有：
112
s1 ? s2 ? L 即可联立解出μ。S1 ? v 1 t ?2 at ，s2 ? v2 t ?2 at 2考虑到
你认为该同学的解答是否合理? 若合理，请解出最后结果；若不合理，请说明理由，并 用你自己的方法算出正确结果。
32.（14 分）如图所示，ABCD 为固定在竖直平面内的绝缘轨道，AB 段水平且光滑，BC 段为 圆心角θ=37°的光滑圆弧，圆弧半径 r=2.0m，CD 段为足够长的粗糙倾斜直轨，各段轨道均平 滑连接。质量 m=2.0×l0-2kg、可视为质点的小球被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行。 （1）若小球向左运动到 B 点的速度 vB=0.2m/s，则经过多少时间小球第二次达到 B 点？
（2）若 B 点左侧区域存在竖直向下的匀强电场，使小球带 q=+1.0×10-6C 的电量，弹簧枪对 小球做功 W=0.36J，到达 C 点的速度 vC=26 m/s，则匀强电场的大小为多少？
（3）上问中，若小球与 CD 间的动摩擦因数μ=0.5，运动到 CD 段的最高点时，电场突然改为 竖直向上但大小不变，小球第一次返回到 C 点的速度大小为多少？ （取 sin37°=0.6，cos37°=0.8 ）
33．（14 分）如图（甲）所示，磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直于纸面，在纸面内固定一条
以 O 点为圆心、半径为 L 的圆弧形金属导轨，长也为 L 的导体棒 OA 绕 O 点以角速度ω匀速 转动，棒的 A 端与导轨接触良好，OA、导轨、电阻 R 构成闭合电路。
??1 （1）试根据法拉第电磁感应定律 E ? n应电动势 E ? B? L2 。
2?t，证明导体棒产生的感
（2）某同学设计了一种带有闪烁灯的自行车后轮，如图（乙）所示。车轮与轮轴之间均匀
地连接 4 根金属条，每根金属条中间都串接一个小灯，阻值为 R=0.3Ω并保持不变，车轮半 径 r1=0.4m，轮轴半径可以忽略。车架上固定一个强磁铁，可形成圆心角为θ=60°的扇形匀强 磁场区域，磁感应强度 B=2.0T，方向如图（乙）所示。若自行车前进时，后轮顺时针转动的 角速度恒为ω=10rad/s，不计其它电阻和车轮厚度。求金属条 ab 进入磁场时，ab 中感应电 流的大小和方向。
（3）上问中，已知自行车牙盘半径 r2=12cm，飞轮半径 r3=6cm，如图（丙）所示。若该同 学骑车时每分钟踩踏脚板 60 圈，车辆和人受到外界阻力的大小恒为 10N，他骑车 10 分钟的 时间内一共需要对自行车做多少功？
参考答案与评分标准
一．单项选择题（每小题 2 分，共 16 分）
题 号 答 案 1 2 3 4 5 6 7 8 D A C D C D A B
二．单项选择题（每小题 3 分，共 24 分）
题 号 答 案 9 10 11 12 13 14 15 16 D A C B B C B C
三．多项选择题（每小题 4 分，共 16 分。错选不得分，漏选得 2 分）
题 号 答 案
17 18 19 20 BCD AC BD AD
四．填空题（每小题 4 分，共 20 分）
21．答案：γ ； 由 b 指向 a ．答案： 22（A）（每空格 2 分） （每空格 2 分） （每空格 2 分） （每空格 2 分） （每空格 2 分） （每空格 2 分）
(m1 ? m2 )v
； 竖直向下
m2
22（B）．答案：小于； 2.6
(6k ? 5)d
（其中 k=1,2,3…） 2?t
24．答案：等于； 37°
23．答案：y 正方向，
25．答案：40； 25:28
五．实验题（共 24 分）
26．答案：（1）AC （2 分）； （2）0.03J （1 分）， 在只有重力做功的情况下，物体
（1 分）
的动能和势能相互转化，但机械能的总量保持不变
27．答案：（1）低（1分）； 均匀（1分）。 （2）127℃（2分）。 （3）t+10 （2分） 28．答案：（1）A B C E（或 D、或 F）G H （1 分），
测量周期方法 2 分。
（2）①不放 B 时使用 DIS 系统测出振动周期 T1；②将 B 固定在 A 上，使用 DIS 系统测出振
动周期 T2 。 （每个步骤各 1 分）
2 2
T ? T 2 1
（3） mB ??m0 （2 分）
T1 2
29．答案：（1）24（1 分）， 2（2 分）。 （2）2（1 分）， 1（1 分）， 15（2 分）