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专题08 数据的收集、整理与描述
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重难突破
一.全面调查与抽样调查
1．统计调查的一般过程：①收集数据；②整理数据；③描述数据． 2．全面调查与抽样调查
普查：为一特定目的而对所有考查对象所做的调查叫普查．
抽样调查：为一特定目的而对部分考查对象所做的调查叫做抽样调查． 3．调查方式的选择
选择调查方式时需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大、实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查． 一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
典例1 ．（2018春?沂水县期末）某地区有38所中学，其中七年级学生共6 858名．为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序． ①抽样调查； ②设计调查问卷； ③用样本估计总体； ④整理数据； ⑤分析数据．
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其中正确的是（ ） A．①②③④⑤ 【答案】D
【解析】解：解决一个问题所要经历的几个主要步骤为：②设计调查问卷，再①抽样调查；④整理数据；⑤分析数据；③用样本估计总体． 所以为：②①④⑤③． 故选：D．
典例2 ．（2018春?利津县期末）下列调查工作适合采用的抽样调查方式的是_______（填序号）． ①利津县环保部门对辖区内黄河水域的水污染情况的调查 ②要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查 ③了解一批灯泡的使用寿命 ④了解全国初中毕业生的睡眠状况
⑤企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查 ⑥电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 【答案】①③④⑥
【解析】解：①利津县环保部门对辖区内黄河水域的水污染情况的调查适合采用的抽样调查方式； ②要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查适合采用的全面调查方式； ③了解一批灯泡的使用寿命适合采用的抽样调查方式； ④了解全国初中毕业生的睡眠状况适合采用的抽样调查方式；
⑤企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查适合采用的全面调查方式； ⑥电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查适合采用的抽样调查方式； 故答案为：①③④⑥．
【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
二. 总体、个体、样本、样本容量 总体：是指考查的对象的全体. 个体：是总体中的每一个考查的对象.
B．②①③④⑤
C．②①④③⑤
D．②①④⑤③
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样本：总体中所抽取的一部分个体. 样本容量：指样本中个体的数目．
我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
典例1．（2018春?松滋市期末）为了了解荆州市2017年3.6万名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这3.6万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生数学中考成绩是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；④样本容量是200．其中说法正确的有（填序号）________． 【答案】①②③④
【解析】解：①这3.6万名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确； ②每个考生数学中考成绩是个体，正确；
③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确； ④样本容量是200，正确； 故答案为：①②③④．
【点睛】总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
三. 抽样调查的可靠性
抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
典例1 ．（2018春?嘉祥县期末）某小组为了解本校学生的身高情况，分别作了四种抽样调查的方案，你认为方案比较合理的是（ ）
A．从每年级随机调查3个学生的身高情况
B．随机调查本校八年级50名学生的身高情况
C．随机调查本校各年级10%的学生身高情况 D．调查邻近学校200名学生的身高情况 【答案】C
【解析】解：A、调查对象不具广泛性、代表性，故A错误； B、调查对象不具广泛性、代表性，故B错误；
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