第四部分 图形的平移翻折与旋转

4.1图形的平移

例1 如图1，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2, 0），

点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′B′A′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（ ）． A．（4，23） B．（3，33） C．（4，33） D．（3，23）

图1 图2

动感体验

请打开几何画板文件名“15泰安15”，拖动点A'运动的过程中，可以体验到，△A′OC保持等边三角形的形状．

答案 A．思路如下：

如图2，当点B的坐标为（2, 0），点A的横坐标为1． 当点A'的横坐标为3时，等边三角形A′OC的边长为6．

在Rt△B′CD中，B′C＝4，所以DC＝2，B′D＝23．此时B′(4,23)．

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例2

如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，联结A′C，则△A′B′C的周长为_______．

动感体验

请打开几何画板文件名“14江西11”，拖动点B′运动，可以体验到，△A′B′C′向右移动2个单位后，△A′B′C是等边三角形．

答案 12．

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4.2图形的翻折

例1 考模拟第18题

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