A. C. 【答案】C 【解析】

B. D.

由题意可得∴

，设右焦点为

，∴

，由

，即

知，

．在

△，从而

，故选C．

，，

中，由勾股定理，得

，得

，于是

，由椭圆定义，得

，所以椭圆的方程为

11.一个几何体的三视图如图所示，其中主(正)视图是边长为2的正三角形，则该几何体的外接球的体积为( )

A. B. C. D.

【答案】B 【解析】 【分析】

首先根据三视图画出原图，然后找到球心的位置并计算出球的半径，由此求得球的体积. 【详解】主视图是边长为2的正三角形心在

上，设球的半径为r，则

，面

面，解得

，高是

，其中

.故选B.

，

，球

，故

【点睛】本小题主要考查三视图还原为原图，考查几何体外接球体积的求法，属于基础题. 12.若m为函数

不同实数根个数不可能为( ) A. 2 【答案】A 【解析】 分析： 详解：由已知由题意因此方程有两个根，而

，

有两个不等实根，不妨设为有两个不等实根

，即

， 或

，由于是

的一个极值，因此

的

B. 3

C. 4

D. 5

的一个极值点，且

，则关于x的方程

的

有1或2或3个根（无论是极大值点还是极小值点都一样，不清楚的可以画出

的根的个数是3或4或5，不可能是2．

草图进行观察），所以方程故选A．

点睛：本题综合考查了利用导数研究函数的单调性、极值及方程根的个数等基础知识，考查了数形结合的思想方法、揄能力、分类讨论的思想方法、计算能力、分析问题和解决问题的能力．

二、填空题。

13.已知等比数列【答案】9 【解析】 【分析】 利用

求出，然后利用等比数列通项公式求得.

，故

，由等比数列的通项公式得

．

满足

______．

【详解】因为

【点睛】本小题主要考查等比数列基本量的计算，考查运算求解能力，属于基础题. 14.已知实数【答案】-2 【解析】

满足约束条件则的最小值是_______．

【分析】

画出可行域，由此判断目标函数经过点

时，取得最小值

.

【详解】作出满足题设条件的可行域(如图)，

则当直线经过点时，截距取得最小值，即.

【点睛】本小题主要考查利用线性规划求线性目标函数的最小值.这种类型题目的主要思路是：首先根据题目所给的约束条件，画出可行域；其次是求得线性目标函数的基准函数；接着画出基准函数对应的基准直线；然后通过平移基准直线到可行域边界的位置；最后求出所求的最值.属于基础题. 15.设【答案】 【解析】 【分析】 将【详解】

.

【点睛】本小题主要考查利用基本不等式求最小值，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题. 16.设【答案】【解析】 【分析】 首先利用零点求得得到

，由此化简

，关于

对称，

满足的方程，根据同底的指数函数与对数函数关于

为

，再由 ，

图象关于

的最小值为______．

转化为，然后利用基本不等式求得最小值.

分别是函数

的零点(其中)，则的取值范围是________．

对称，以及的取值范围.

关于对称，

求得

【详解】由已知得因为

与

对称，

所以点所以

与点，且

，在

关于对称， ，其中

，则

，

上单调递减，所以

.

故的取值范围是

【点睛】本小题主要考查函数的零点问题，考查了同底的指数函数和对数函数互为反函数，反函数的图像关于

对称，考查函数的单调性，属于中档题.

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.如图，在平面四边形ABCD中，

，

．

(1)求(2)求

．

；

【答案】(1)【解析】 【分析】

；(2).

（1）根据正弦定理可求解出结果；（2）利用两角和差公式求出【详解】（1）在由正弦定理得所以（2）在所以所以

在

中，由余弦定理可知：

所以

中，由已知可知

中，

，

是锐角，又

，

，再利用余弦定理求解出结果.

【点睛】本题考查两角和差公式的应用、正弦定理和余弦定理解三角形的问题，属于基础题.