四川省资阳市2020届高三数学上学期第一次诊断性考试试题 文（含

解析）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。 1． 已知集合M?{?1，，01，，23}，N?{x|0≤x≤2}，则MIN?

A．{?1，，01，2} B．{?1，，01} C．{0，1，2} D．{0，1} 【答案】C

【解析】据题意得：M?{?1，，1，2}. 01，，23}，N?{x|0≤x≤2}，MIN?{0，【点睛】先解不等式，化简集合M，N，从而可判定集合的包含关系．

本题以集合为载体，考查集合之间的关系，解题的关键是解不等式化简集合．

2?i2． 复数?

1?2i44A．i B．?i C．?i D． ?i

55【答案】C

?2?i??1?2i??2?5i?2i?i 2?i【解析】据已知得：?1?2i?1?2i??1?2i?5【点睛】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题． 3． 已知向量a?(?1,2)，b?(m，?1)，若a∥b，则m?

11A．?2 B．? C． D．2

22【答案】C

1【解析】据已知得：a?(?1,2)，b?(m，?1)，所以有，2m=1,m=.

2【点睛】本题考查了向量的坐标运算和向量的平行的运算，属于基础题

24． 在等差数列{an}中，若a2?a4?a6?6，则a3?a5?

A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B

【解析】据已知得：a2?a4?a6?6，所以a4?2，a3?a5?2a4=4.

【点睛】本题考查等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和和等差中项，是基础的计算题．

115． 已知a，b?R，则“a?b?0”是“?”的

abA．充分不必要条件

1

B．必要比充分条件 C．充要条件

D．既不充分又不必要条件 【答案】A

?a?b?0;b?a?11

【解析】由题意可得：后面化简：???0??a?0?b;三种情况，相对于前

abab?0?a?b;?面来说，是大范围。所以选A

【高考考点】考查充分必要条件，小技巧，小?大，小是大的充分不必要条件. 6． 执行右图所示的程序框图，则输出的n?

A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C

【高考考点】考查程序框图的逻辑推理能力

87． 已知a?21.2，b?30.4，c?ln，则

3A．b?a?c B．a?b?c C．b?c?a D．a?c?b 【答案】B

8,3，c?ln 【解析】从题意得：a?21.2??2,4?，b?30.4?1 ?1。所以B为正确答案.

3【点睛】指数或者对数比较大小，考查学生对指数与对数的图像与性质的灵活处理能力，需要学生抓住定点。算出所在区间在去比较大小。

??x38． 函数f(x)?x的图象大致是

e?1

【答案】 D

9． 已知角α的顶点在坐标原点O，始边与x轴的非负半轴重合，将α的终边按顺时针方

?向旋转后经过点(3，4)，则tan??

41A．?7 B．?

71C． D．7

7【答案】A

?

10．若函数f(x)?sin(2x??)（??0）的图象关于点(,0)对称，则?的最小值为

3

2

? 12【答案】C

A．

B．

? 6 C．

? 3 D．

?? 12【解析】2x???k?,k?Z.2??3???k?,最后算出。C为正确答案

【点睛】考查三角函数的图像与性质，是比较中等题目。 11．已知|a|?|b|?2，a，b???．若|c?a?b|?1，则|c|的取值范围是 3

13A．[，]

22C．[2，3]

15B．[，]

22D．[1，3]

【答案】D

【点睛】考查平面向量的概念，平面向量的线性运算，平面向量的的数量积以及最大值 最

小值的讨论。解决此类问题，要多注意平面向量的性质，做题一定要数行结合@ 12. 定义在R上的可导函数f(x)满足f(2?x)?f(x)?2x?2，记f(x)的导函数为f?(x)，当

x≤1时恒有f?(x)?1．若f(m)?f(1?2m)≥3m?1，则m的取值范围是

A．(??,?1]

1B．(?,1]

3 C．[?1,??)

1D．[?1,]

3【答案】D

【解析】构造函数f(m)?f(1?2m)≥3m?1?f(m)?m?f(1?2m)?(1?2m)，所以构造函数F (x)?f(x)?x，f(2?x)?f(x)?2x?2?f(2?x)?(2?x)?f(x)?x，

'(x)?f'(x)?1所以，F (2?x)?F(x)所以F (x)的对称轴为x?1，F x??1,???,F'?x??,F(x)是增函数；x??-?1 ?,F'?x? ?0,F(x)是减函数。

?1?,? ?|m-1|?|1-2m-1|，解得：m??-1 ?3?【点睛】压轴题，考查导数与函数，涉及到构函数以及对称轴的性质。难度比较大。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

113．求值：log315?log325?_________．

2

【答案】1

1【解析】log315?log325?log33=1

2【点睛】考查对数的运算性质，比较简单。

?x≥0，?14．已知x，y满足?x?y≥4，若x?2y的最小值为_________．

?x?2y≤1.?【答案】5

15．等比数列{an}的前n项和为Sn．已知S3?7，S6?63，则S9?_________． 【答案】511

【解析】等比数列{an}的前n项和为Sn．所以S3,S6?S3,S9?S6........ 还是等比数列。

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