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9-14 一定量的理想气体经历如图所示循环过程，A→B和C→D是等压过程，B→C和D→A是绝热过程，已知TC=300K，TB=400K。试求此循环的效率。资料个人收集整理，勿做商业用途 解：A→B是等压吸热过程：Q1??CP(TB?TA) C→D是等压放热过程：Q2??CP(TC?TD)

??1?T?TDT(1?TD/TC)Q2?1?C?1?C Q1TB?TATB(1?TA/TB)??1绝热过程：TAVA?TDVD??1TBVB??1?TCVC??1

等压过程：TA/VA?TB/VBTD/VD?TC/VC 整理得：TA/TB?TD/TC??1?300?25% 4009-15 假定室外温度为310K，室内温度为290K，每天由室外传向室内的热量为2.51×108J。为使室内温度维持290K，则所使用的空调每天耗电多少？空调的致冷系数为卡诺制冷机致冷系数的60％。资料个人收集整理，勿做商业用途 解：制冷系数：w?Q2T2?60% AT1?T2Q2(T1?T2)2.51?108?20A???2.89?107（J）

0.6T20.6?2909-16 制冷机每做功10J，可以从低温热源（253K）吸取5.02?10J热量送到高温热源（288K），问这台机器的致冷系数是多少？若保持高低温热源温度不变，而尽可能提高机器的效率，则每做功10J，最多能从低温热源吸取多少热量？资料个人收集整理，勿做商业用途 4446 / 13

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解：制冷系数：w?Q2?5.02 A?T2Q2?因为卡诺循环的效率最高wC?

T1?T2A??所以最多能从低温热源吸取的热量Q2T2A?7.2?104（J）

T1?T29-17 设以氮气（视为刚性分子理想气体）为工作物质进行卡诺循环，在绝热膨胀过程中气体的体积增大到原来的两倍，求循环效率。资料个人收集整理，勿做商业用途 解：?C?1?T2/T1绝热过程：T1V1??1?T2V2??1

?C?1?(V1/V2)??1?1?0.50.4?24.2%

9-18 一定量的单原子分子理想气体，从初态A出发，沿图所示直线过程变到另一状态B，又经过等体、等压两过程回到初态A。(1)求A→B，B→C，C→A各过程中系统对外做的功、内能增量及所吸收的热量；(2)求循环效率。

资料个人收集整理，勿做商业用途 解：（1）AAB?(pA?pB)(VB?VA)/2?200（J）

?EAB??CV?T?3(pBVB?pAVA)/2?750（J）

QAB?950（J）

?EBC??CV?T?3(pCVC?pBVB)/2??600（J）

ABC?0QBC??600（J）

?ECA??CV?T?3(pAVA?pCVC)/2??150（J）

ACA?pA(VA?VC)??100（J）

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QCA??250（J）

（2）??1?Q2850?1??10.5% Q19509-19 1 mol理想气体在T1=400K的高温热源和T2=300K的低温热源间作可逆卡诺循环。在400K等温线上的起始体积V1=0.001 m3、终止体积

V2=0.005 m3。试求此气体在每一次循环中：（1）从高温热源吸收的热量Q1；

（2）气体所做净功A；（3）气体传给低温热源的热量Q2。资料个人收集整理，勿做商业用途 解：（1）Q1??RT1lnV2/V1?8.31?400ln5?5350（J） （2）?C?1?T2/T1?25%?A/Q1

A?0.25?5350?1337（J）

（3）Q2?5350?1337?4013（J）

9-20 制冷机工作时，其冷藏室中的温度为－10℃，其放出的冷却水的温度为11℃，若按理想卡诺循环计算，此制冷机每消耗103 J的功，可以从冷藏室中吸出多少热量？资料个人收集整理，勿做商业用途 解：wC?T2Q?2

T1?T2AT2263A??103?1.25?104（J）

T1?T221Q2?9-21 在夏季利用一空调，以2000J/s的速度将室内热量排到室外，已知室温为300K，室外为310K，求空调所需的最小功率。资料个人收集整理，勿做商业用途 8 / 13

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解：卡诺循环的效率最高wC?T2Q?2

T1?T2A 最小功率A?T1?T210Q2??2000?66.7（W） T23009-22 冬季使用一制冷机从室外吸热，设室外温度为270K，室内温度为300K，若以70W的功率输入，则每秒传入室内的最大热量是多少？资料个人收集整理，勿做商业用途 解：卡诺循环的效率最高：wC?T2Q?2

T1?T2A室外吸取最大热量：Q2?T227070??70?630（J）

T1?T230每秒传入室内的最大热量：Q2?A?700（J）

9-23 一个平均输出功率为5.0×107W的发电厂，高温热源温度为1000K，低温热源温度为300K，求：（1）如发电机的循环过程为可逆循环，其效率为多少？（2）如实际循环效率只有可逆循环效率的70％，发电厂每天需向发电机输入多少热能？资料个人收集整理，勿做商业用途 解：（1）?C?1?T2/T1?1?300/1000?70% （2）A/Q1?(1?T2/T1)70%?49%

Q1?5?107/49%?10.2?107（J）

每天需输入热能：

Q?24?3600?Q1?24?3600?10.2?107?8.8?1012（J）

9-24有一暖气装置如下：用一热机带动一制冷机，制冷机从河水中吸热而供给暖气系统中的水，同时暖气中的水又作为热机的冷凝器。热机的高

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温热源温度是210℃，河水温度是15℃，暖气系统的水温是60℃。设热机和制冷机分别以卡诺正循环和卡诺逆循环工作，那么每燃烧1kg煤，暖气系统中的水得到的热量是多少？是煤所发热量的几倍？（已知煤的燃烧值是3.34×107 J/kg）。资料个人收集整理，勿做商业用途 解：设热机高温热源温度是T1，暖气系统水温是T2，河水温度是T3 热机效率：?C?1?T2/T1

热机做功：A??CQ1?(1?T2/T1)Q1

热机向暖气系统的水放热：Q2?Q1?A?(T2/T1)Q1 制冷机致冷系数：wC?T3Q??2

T2?T3AT3A

T2?T3T3?1)A

T2?T3??制冷机从河水中吸热：Q2??A?(制冷机向暖气系统的水放热：Q2暖气系统中的水得到的热量是：

??A?Q2?Q2T3T2Q1?(?1)AT1T2?T3T2T2T?T2?()(1)]Q1 T1T2?T3T1?[?[333333483?333?()()]Q1?2.99Q1 483333?288483暖气系统中的水得到的热量是是煤所发热量的2.99倍。 每燃烧1kg煤，暖气系统中的水得到的热量是9.98×107（J）

9-25 1mol单原子分子理想气体温度从100 K加热到1000 K而体积不

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