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课时41．轴对称与中心对称

【课前热身】

1. 下列几何图形中,一定是轴对称图形的有 ( ).

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是图中的（ ） Ａ.

Ｂ.

Ｃ.

Ｄ.

3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A．等腰梯形

B．平行四边形 C．正三角形

D．矩形

4.如图①～④是四种正多边形的瓷砖图案.其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（ ②

③

④

A.①③ B. ①④ C.②③ D.②④

【考点链接】

1. 如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能 ，那么这个图形就是 ，这条直线就是它的 .

2. 如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形 ，那么这两个图形成 ，这条直线就是 ，折叠后重合的对应点就

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）

配套K12内容资料 是 .

3. 如果两个图形关于 对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 .

4. 把一个图形绕着某一个点旋转 °，如果旋转后的图形能够与原来的图形 ，那么这个图形叫做 图形，这个点就是它的 ．

5. 把一个图形绕着某一个点旋转 °，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点 ，这个点叫做 ．这两个图形中的对应点叫做关于中心的 ．

6. 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被对称中心所

．关于中心对称的两个图形是 图形.

7. 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点P(x,y)关于原点的对称点P1为 . 【典例精析】

例1 如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括

顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．

（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形； （2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形； （3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．

A

B C

例2 如图，在直角坐标系xOy中， A(一l，5)，B(一3，0)，C (一4，3)．

(1) 在右图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′；

(2) 如果△ABC中任意一点M的坐标为(x，y)，那么它的对应点N的坐标是 ．

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B C B C

A A

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例3下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A．正三角形 B．菱形 C．直角梯形 D．正六边形 【中考演练】

1.下列各图中，为轴对称图形的是（ ）

2. (图是一个中心对称图形，A为对称

中心，若∠C = 90°， ∠B = 30°，BC =1，则BB?的长为（ ） A．4 B．

B

30° A．

B．

C．

D．

C?A C B? 32343 C． D． 3333.图是奥运会会旗杆标志图

案，它由五个半径相同的圆组成，象 征着五大洲体育健儿团结拼搏，那么 这个图案（ ） A．是轴对称图形 C．不是对称图形

B．是中心对称图形

D．既是轴对称图形又是中心对称图形

4.小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是 ( )

A.

B. C.

D.

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