《圆的面积1》教材及学情分析

教材分析

本节内容是在初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，因为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆现象、勇于实践。在操作中将圆转化为已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。教学过程中应注意突出以下几点：

一、让学生通过动手实践，观察猜想，探究发现圆可以转化成长方形，面积不变，圆的面积等于圆周长的一半乘半径。这一系列探索活动是学生对新知的转化、重组和发现的过程。当课件演示圆剪成8等份、16等份、32等份后，可以让学生展开想象的翅膀，假如继续剪拼下去，圆会转化成什么图形？在学生的直观思维最高潮时，突然让他们现象，这个过程给学生的思维转向留下一个新“空白”，使学生从形象思维上升到抽象思维。教学中教师注意适当的提示，鼓励学生“化曲为直”，并分析图形之间的联系，有效渗透“转化”和“极限”思想。

二、小学数学的“空间与图形“部分内容的呈现以学生活动为主线，由于圆的面积公式推导过程是抽象的思维过程，要求学生的思维有质的飞跃。为了使这个重难点更容易理解和突破，在学习圆的面积公式推导时，教师应该让学生通过“看一看”、“剪一剪”、“拼一拼”、“说一说”等活动，充分调动学生各种感官的参与，经历圆的面积计算公式推导的形成过程，获得丰富的感性知识，使抽象的知识具体化、形象化，同时在实践过程中获得知识，并形成学习知识的方法。

三、练习设计要有效有序，针对性强。为了及时掌握学生对本课知识学习的情况，教师可以设计从简单到复杂，从基础到应用，从形象到抽象的练习，有针对性地从学生的易错点

开始，让学生对新知识的理解和应用。提高练习的有效性，促进和提高教学效果。 学情分析

1、通过前面的学习，学生对圆的周长一节内容理解，但对五年级所学习过的平行四边形及三角形面积推导过程已经遗忘。

2、本节课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。

3、学生对于图形的转化这一过程难以理解。 教学目标

知识与技能：

1、理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式，并能正确的计算出圆的面积。 2、培养学生动手操作能力与逻辑推理能力

3、渗透极限思想，进行辨证唯物主义观点的启蒙教育。 过程与方法：

经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。 情感态度与价值观：

感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点和难点

教学重点：正确计算圆的面积。 教学难点：圆面积公式的推导。