吉林省吉林市第一中学校高一数学必修四第三章第3节《两角和与差的

正弦3》教案 新人教A版

1．C(???)及S(???)公式； 2．练习 P383（1）（2）（3）．

例1．已知sin??55,??(0,?2)，cos??10?10,??(0,2)， （1）求cos(???),sin(???)的值.； （2）求???．

解：（1）由sin??55,??(0,?2)得cos??1?sin2??255， 又由cos??1010,??(0,?2)得sin??1?cos2??31010， cos(???)?cos?cos??sin?sin??22， sin(???)?sin?cos??cos?sin???22． （2）Q????(???22,2), sin(???)??2，

所以，??????4．

说明：求某一角的一般方法：（1）确定此角的范围；（2）求出此角的某一三角函数值；（3）确定此角。 例2．已知

?6????2，且cos(???6)?1517，求cos?,sin?的值。 分析：Q??(???6)??6，所以应选用C(???),S(???)求cos?,sin?的值。

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（一）复习：（二）新课讲解：

解：Q?6????2，∴0????6??3，

又∵cos(???6)?1517，∴sin(???6)?1?cos2(???86)?17，

∴sin??sin[(????????836)?6]?sin(???156)cos6?cos(??6)sin6=34， cos??cos[(???6)??6]=cos(??????153?86)cos6?sin(??6)sin6?34．

例3．已知

??????3?1224，cos(???)?13，sin(???)??35，求cos2?的值。解：由?2?????3?4得0?(???)??3?4，??(???)?2，

又∵cos(???)?12313，sin(???)??5，

∴sin(???)?1?cos2(???)?513，

cos(???)??1?sin2(???)??45，

所以，cos2??cos[(???)?(???)]

?cos(???)cos(???)?sin(???)sin(???)

??45?1213?35635?13??65．

五．小结：1．掌握求角的一般方法；

2．寻找角之间的关系，选择恰当的公式解决有关问题。

六．作业：习题4.6 第11题，第12题， 数学之友：第六十八课时 C组1，第六十九课时 A组1,2 B组3．

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