2018年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷及答案解析版 精 下载本文

黑龙江省牡丹江市2018年中考数学试卷(市区卷)

一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1.(3分)(2018?牡丹江)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.B. C. D. 平行四边形 圆 正五边形 等腰三角形 考点:中 心对称图形;轴对称图形. 分析:根 据轴对称图形与中心对称图形的概念,结合选项所给图形即可判断. 解答:解 :A、是中心对称图形,不是轴对称图形,故本选项错误; B、既是中心对称图形,也是轴对称图形,故本选项正确; C、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误; D、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误. 故选B. 点评:本 题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合. 2.(3分)(2018?牡丹江)在函数y=

中,自变量x的取值范围是( )

x≠0 x≥2 x≠2 A.B. x>2 C. D. 考点:函 数自变量的取值范围. 分析:根 据分母不等于0列式计算即可得解. 解答:解 :根据题意得,x﹣2≠0, 解得x≠2. 故选D. 点评:本 题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑: (1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数; (2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0; (3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负. 3.(3分)(2018?牡丹江)下列计算正确的是( ) 236222 6A. x2+3x=9x3 B. C. D. (﹣6x)=﹣36x 6x?3x=18x 6x÷3x=2x 考点:整 式的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;单项式乘单项式. 专题:计 算题. 分析:A 、原式不能合并,错误; B、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果,即可做出判断; C、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断; D、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果,即可做出判断.

解答:解 :A、原式不能合并,错误; B、6x?3x=18x,本选项错误; 236C、(﹣6x)=﹣216x,本选项错误; 2D、6x÷3x=2x,本选项正确, 故选D 点评:此 题考查了整式的除法,单项式乘单项式,单项式除以单项式,积的乘方与幂的乘方,以及合并同类项,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 4.(3分)(2018?牡丹江)由一些大小相同的小正方形搭成的几何体的左视图和俯视图,如图所示,则搭成该几何体的小正方形的个数最少是( )

23 4 5 6 7 A.B. C. D. 考点:由 三视图判断几何体. 分析:从 俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状,从左视图可以看出第二层的个数,从而算出总的个数. 解答:解 :由题中所给出的左视图知物体共两层,每一层都是两个小正方体; 从俯视图可以可以看出最底层的个数 所以图中的小正方体最少2+4=6. 故选C. 点评:本 题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章”就更容易得到答案. 5.(3分)(2018?牡丹江)在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机地摸出一个小球不放回,再随机地摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是( ) A.B. C. D. 考点:列 表法与树状图法. 专题:计 算题. 分析:根 据题意列出相应的表格,得出所有等可能的情况数,找出之和为奇数的情况数,即可求出所求的概率. 解答:解 :列表得: 1 2 3 4 1 ﹣﹣﹣ (2,1) (3,1) (4,1) 2 (1,2) ﹣﹣﹣ (3,2) (4,2) 3 (1,3) (2,3) ﹣﹣﹣ (4,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) ﹣﹣﹣ [

所有等可能的情况有12种,其中之和为奇数的情况有8种, 则P==. 故选B. 点评:此 题考查了列表法与树状图法,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比. 6.(3分)(2018?牡丹江)抛物线y=ax+bx+c(a<0)如图所示,则关于x的不等式ax+bx+c>0的解集是( )

2

2

A.x<2 C. ﹣3<x<1 D. x<﹣3或x>1 考点:二 次函数与不等式(组). 分析:根 据函数图象,写出x轴上方部分的x的取值范围即可. 2解答: :∵抛物线y=ax+bx+c与x轴的交点坐标为(﹣3,0)解(1,0), 2∴关于x的不等式ax+bx+c>0的解集是﹣3<x<1. 故选C. 点评:本 题考查了二次函数与不等式,利用数形结合的思想求解是此类题目的特点. 7.(3分)(2018?牡丹江)在半径为13的⊙O中,弦AB∥CD,弦AB和CD的距离为7,若AB=24,则CD的长为( ) 10 A.B. C. D. 10或4 10或2 4 考点:垂 径定理;勾股定理. 专题:分 类讨论. 分析:根 据题意画出图形,由于AB和CD的位置不能确定,故应分AB与CD在圆心O的同侧和AB与CD在圆心O的异侧两种情况进行讨论. 解答:解 :当AB与CD在圆心O的同侧时,如图1所示: 过点O作OF⊥CD于点F,交AB于点E,连接OA,OC, ∵AB∥CD,OF⊥CD, ∴OE⊥AB, B. x>﹣3 ∴AE=AB=×24=12, 在Rt△AOE中, OE===5, ∴OF=OE+EF=5+7=12,