黑龙江省牡丹江市2018年中考数学试卷（市区卷）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2018?牡丹江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．B． C． D． 平行四边形 圆 正五边形 等腰三角形 考点：中 心对称图形；轴对称图形． 分析：根 据轴对称图形与中心对称图形的概念，结合选项所给图形即可判断． 解答：解 ：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误； B、既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确； C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误． 故选B． 点评：本 题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 2．（3分）（2018?牡丹江）在函数y=

中，自变量x的取值范围是（ ）

x≠0 x≥2 x≠2 A．B． x＞2 C． D． 考点：函 数自变量的取值范围． 分析：根 据分母不等于0列式计算即可得解． 解答：解 ：根据题意得，x﹣2≠0， 解得x≠2． 故选D． 点评：本 题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 3．（3分）（2018?牡丹江）下列计算正确的是（ ） 236222 6A． x2+3x=9x3 B． C． D． （﹣6x）=﹣36x 6x?3x=18x 6x÷3x=2x 考点：整 式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式． 专题：计 算题． 分析：A 、原式不能合并，错误； B、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断； C、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断； D、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．

解答：解 ：A、原式不能合并，错误； B、6x?3x=18x，本选项错误； 236C、（﹣6x）=﹣216x，本选项错误； 2D、6x÷3x=2x，本选项正确， 故选D 点评：此 题考查了整式的除法，单项式乘单项式，单项式除以单项式，积的乘方与幂的乘方，以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．（3分）（2018?牡丹江）由一些大小相同的小正方形搭成的几何体的左视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方形的个数最少是（ ）

23 4 5 6 7 A．B． C． D． 考点：由 三视图判断几何体． 分析：从 俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从左视图可以看出第二层的个数，从而算出总的个数． 解答：解 ：由题中所给出的左视图知物体共两层，每一层都是两个小正方体； 从俯视图可以可以看出最底层的个数 所以图中的小正方体最少2+4=6． 故选C． 点评：本 题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案． 5．（3分）（2018?牡丹江）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是（ ） A．B． C． D． 考点：列 表法与树状图法． 专题：计 算题． 分析：根 据题意列出相应的表格，得出所有等可能的情况数，找出之和为奇数的情况数，即可求出所求的概率． 解答：解 ：列表得： 1 2 3 4 1 ﹣﹣﹣ （2，1） （3，1） （4，1） 2 （1，2） ﹣﹣﹣ （3，2） （4，2） 3 （1，3） （2，3） ﹣﹣﹣ （4，3） 4 （1，4） （2，4） （3，4） ﹣﹣﹣ [

所有等可能的情况有12种，其中之和为奇数的情况有8种， 则P==． 故选B． 点评：此 题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 6．（3分）（2018?牡丹江）抛物线y=ax+bx+c（a＜0）如图所示，则关于x的不等式ax+bx+c＞0的解集是（ ）

2

2

A．x＜2 C． ﹣3＜x＜1 D． x＜﹣3或x＞1 考点：二 次函数与不等式（组）． 分析：根 据函数图象，写出x轴上方部分的x的取值范围即可． 2解答： ：∵抛物线y=ax+bx+c与x轴的交点坐标为（﹣3，0）解（1，0）， 2∴关于x的不等式ax+bx+c＞0的解集是﹣3＜x＜1． 故选C． 点评：本 题考查了二次函数与不等式，利用数形结合的思想求解是此类题目的特点． 7．（3分）（2018?牡丹江）在半径为13的⊙O中，弦AB∥CD，弦AB和CD的距离为7，若AB=24，则CD的长为（ ） 10 A．B． C． D． 10或4 10或2 4 考点：垂 径定理；勾股定理． 专题：分 类讨论． 分析：根 据题意画出图形，由于AB和CD的位置不能确定，故应分AB与CD在圆心O的同侧和AB与CD在圆心O的异侧两种情况进行讨论． 解答：解 ：当AB与CD在圆心O的同侧时，如图1所示： 过点O作OF⊥CD于点F，交AB于点E，连接OA，OC， ∵AB∥CD，OF⊥CD， ∴OE⊥AB， B． x＞﹣3 ∴AE=AB=×24=12， 在Rt△AOE中， OE===5， ∴OF=OE+EF=5+7=12，