等腰三角形的判定

导 学 活 动 过 程 教学目标： 知识与能力 1、了解等腰三角形的边角定义。 解决简单的几何证明和实际问题。 过程与方法 手操作能力、观察能力、抽象归纳能力。 养灵活运用定理进行证明和解决简单实际问题的能力。 情感、态度和价值观 1、经历通过探究发现规律的过程，感受数学学习的乐趣，激发数学学习的兴趣。 2、经历通过应用等腰三角形的相关性质解决实际问题的过程，体会数学与现实的密切联系，感受数学的应用价值，培养应用意识。 教学重点、难点 重点：等腰三角形的定义，等腰三角形的性质和应用 难点：等腰三角形性质的发现 教学设计： 一、多媒体展示如下问题，请学生探究 2、理解并掌握等腰三角形的基本性质，并会利用相关性质 1、经历运用剪纸法探究等腰三角形的定义的过程，培养动 2、经历实例思考和推证等腰三角形的判定定理的过程，培 第1页 共5页

形 式 导 学 活 第2页 共5页

个 人 备 课 纸、剪刀进行操作。 2、学生可能的回答： 集体研讨与个案补充 1、按照上图所示的操作步骤，请学生两人一组用手中的白 （1） 剪出是一个三角形，有两个相同的三角形构成。 （2） 剪出的图形是一个轴对称图形，沿着对称轴折 叠，两个小三角形可以完全重合。 （3） 两个小三角形是全等三角形。等等 念，引出本节课的主题------等腰三角形。 有两边相等的三角形叫做等腰三角形 二、探究等腰三角形的性质 3、教师肯定学生的表现，总结出如下有关等腰三角形的概 1、教师强调前面有学生已经指出等腰三角形是轴对称图 形，为了验证这一说法，请学生把剪出的等腰三角形ABC沿 折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表： 重合的线段 重合的角

动 过 3、填完之后，提问：你能发现等腰三角形的性质吗？请学生根据上表形成有关等腰三角形性质的猜想。 4、师生共同分析，讨论总结出等腰三角形的性质。 （1）等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）． （2）等腰△的顶角平分线，底边上的中线、?底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）． 5、教师提示：由上面的操作过程获得启发，我们可以通过作出三角形ABC的对称轴，得到两个全等三角形，从而利用三角形的全等证明这些性质。 6、鼓励学生独立思考，请学生上黑板证明，师生共同分析讨论，教师作总结发言，给出问题的证明过程。 形 式 7、多媒体展示如下例题 个 人 备 课 集体研讨与个案补充 例1、如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。 A D 请学生尝试解答。 B C 解：∵AB=AC，BD=BC=AD， ∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD （等 边对等角) 设∠A=x,则∠BDC= ∠A+ ∠ABD=2x, 第3页 共5页