江苏省盱眙县都梁中学数学苏教版必修二同步课堂精练:2.1.2 直线的方程 下载本文

1.经过点A(-1,-5)和点B(2,13)的直线在x轴上的截距为__________. 2.经过点A(1,3)并且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有__________条. 3.(1)直线(m+2)x+(2-m)y-2m=0在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍,则m=__________.

(2)直线(2m+m-3)x+(m-m)y-(4m-1)=0在x轴上的截距等于1,则实数m=__________.

4.如图,在平面直角坐标系xOy中,设△ABC的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C(c,0);点P(0,p)为线段AO上的一点(异于端点),这里a,b,c,p为非零常数.设直线BP,CP分别与边AC,AB交于点E,F.某同学已准确求得直线OE的方程:?2

2

?11??11???x????y?0.?bc??pa?请你完成直线OF的方程:?______?x???11???y?0 ?pa?

5.(1)若ac>0,且bc<0,则直线ax+by+c=0不通过第__________象限. (2)若直线(3a+2)x+y+8=0不经过第二象限,则实数a的取值范围是__________. 6.(1)直线l过点(0,6),且与x轴、y轴的正半轴所围成的三角形面积为9,则直线l的一般式方程为__________.

(2)直线l过点P(1,3),且与x,y轴正半轴所围成的三角形的面积等于6,则l的方程是__________.

7.设直线l的方程为(m-2m-3)x-(2m+m-1)y=2m-6,根据下列条件分别确定实数

2

2

m的值.

(1)在x轴上的截距是-3;(2)斜率是-1.

8.(1)已知直线mx+ny+12=0在x轴、y轴上的截距分别是-3和4,求m,n的值. (2)求经过点P(4,5)且在两坐标轴上截距相等的直线的方程.

(3)求过点P(2,-1),在x轴和y轴上的截距分别为a,b且满足a=3b的直线方程.

参考答案

1y?5x?1 由两点A(-1,-5)和B(2,13)可写出直线的方程为,整理得6x-?61831y+1=0,令y=0得x??

61.?2.3 过A(1,3)且在两轴上截距相等的直线l1,过A(1,3)且在两轴上截距互为相反数的直线l2,过A点和原点的直线l3(如图所示),共3条.

21 (2)2或? 322m(1)令x=0,得y?,

2?m2m令y=0,得x?,

m?22m2m2

∴,整理得3m+2m=0. ?2?m?22?m3.(1)0或?2∴m=0或m=-. 3(2)令y=0,得x?4.

4m?11,解得m=2或. ?1?2m2?m?32xy11xy? 由截距式可得直线AB:??1,直线CP:??1,两式相减得cbbacp?11??11??x????y?0,显然直线AB与CP的交点F满足此方程,又原点O也满足此方??cb???pa?程,故为所求直线OF的方程.

5.(1)四 (2)???,? (1)由题意b≠0,且ab<0,方程可化为y??x?.

bb3??2??ac∵bc<0,ab<0, ∴?ac?0,??0. bb2时,直线y=-(3a+2)x-8不过第3∴直线ax+by+c=0过一、二、三象限,不过第四象限. (2)y=-(3a+2)x-8,当-(3a+2)>0,即a??二象限;

当-(3a+2)=0,即a??∴a??2时,直线y=-8也不过第二象限, 32 36, k6.(1)2x+y-6=0 (2)3x+y-6=0 (1)设l的斜截式方程为y=kx+6,令x=0,得y=6;令y=0,得x??∴S?118?6??6???????9, 2k?k?∴k=-2,即l方程为y=-2x+6,化为一般式,得2x+y-6=0. (2)设直线l的方程为

xy??1 (a>0,b>0), ab?13??1??ab由题意知?a>0,b>0,

1?ab?6??2解得a=2,b=6, ∴直线l的方程为

xy??1,即3x+y-6=0. 267.解:(1)令y=0,依题意得

?m2?2m?3?0??2m?6??3?2?m?2m?3①②

由①式,得m≠3且m≠-1. 由②式,得3m-4m-15=0,

2

5. 35∵m≠3,∴m??.

3解得m=3或m??(2)由题意,

?2m2?m?1?0?得?m2?2m?3??1?2?2m?m?1由③式得m≠-1且m?③④1. 2