1．经过点A(－1，－5)和点B(2,13)的直线在x轴上的截距为__________． 2．经过点A(1,3)并且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有__________条． 3．(1)直线(m＋2)x＋(2－m)y－2m＝0在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍，则m＝__________.

(2)直线(2m＋m－3)x＋(m－m)y－(4m－1)＝0在x轴上的截距等于1，则实数m＝__________.

4．如图，在平面直角坐标系xOy中，设△ABC的顶点分别为A(0，a)，B(b,0)，C(c,0)；点P(0，p)为线段AO上的一点(异于端点)，这里a，b，c，p为非零常数．设直线BP，CP分别与边AC，AB交于点E，F.某同学已准确求得直线OE的方程：?2

2

?11??11???x????y?0.?bc??pa?请你完成直线OF的方程：?______?x???11???y?0 ?pa?

5．(1)若ac＞0，且bc＜0，则直线ax＋by＋c＝0不通过第__________象限． (2)若直线(3a＋2)x＋y＋8＝0不经过第二象限，则实数a的取值范围是__________． 6．(1)直线l过点(0,6)，且与x轴、y轴的正半轴所围成的三角形面积为9，则直线l的一般式方程为__________．

(2)直线l过点P(1,3)，且与x，y轴正半轴所围成的三角形的面积等于6，则l的方程是__________．

7．设直线l的方程为(m－2m－3)x－(2m＋m－1)y＝2m－6，根据下列条件分别确定实数

2

2

m的值．

(1)在x轴上的截距是－3；(2)斜率是－1.

8．(1)已知直线mx＋ny＋12＝0在x轴、y轴上的截距分别是－3和4，求m，n的值． (2)求经过点P(4,5)且在两坐标轴上截距相等的直线的方程．

(3)求过点P(2，－1)，在x轴和y轴上的截距分别为a，b且满足a＝3b的直线方程．

参考答案

1y?5x?1 由两点A(－1，－5)和B(2,13)可写出直线的方程为，整理得6x－?61831y＋1＝0，令y＝0得x??

61．?2．3 过A(1,3)且在两轴上截距相等的直线l1，过A(1,3)且在两轴上截距互为相反数的直线l2，过A点和原点的直线l3(如图所示)，共3条．

21 (2)2或? 322m(1)令x＝0，得y?，

2?m2m令y＝0，得x?，

m?22m2m2

∴，整理得3m＋2m＝0. ?2?m?22?m3．(1)0或?2∴m＝0或m＝－. 3(2)令y＝0，得x?4.

4m?11，解得m＝2或. ?1?2m2?m?32xy11xy? 由截距式可得直线AB：??1，直线CP：??1，两式相减得cbbacp?11??11??x????y?0，显然直线AB与CP的交点F满足此方程，又原点O也满足此方??cb???pa?程，故为所求直线OF的方程．

5．(1)四 (2)???,? (1)由题意b≠0，且ab＜0，方程可化为y??x?.

bb3??2??ac∵bc＜0，ab＜0， ∴?ac?0，??0. bb2时，直线y＝－(3a＋2)x－8不过第3∴直线ax＋by＋c＝0过一、二、三象限，不过第四象限． (2)y＝－(3a＋2)x－8，当－(3a＋2)＞0，即a??二象限；

当－(3a＋2)＝0，即a??∴a??2时，直线y＝－8也不过第二象限， 32 36， k6．(1)2x＋y－6＝0 (2)3x＋y－6＝0 (1)设l的斜截式方程为y＝kx＋6，令x＝0，得y＝6；令y＝0，得x??∴S?118?6??6???????9， 2k?k?∴k＝－2，即l方程为y＝－2x＋6，化为一般式，得2x＋y－6＝0. (2)设直线l的方程为

xy??1 (a＞0，b＞0)， ab?13??1??ab由题意知?a＞0，b＞0，

1?ab?6??2解得a＝2，b＝6， ∴直线l的方程为

xy??1，即3x＋y－6＝0. 267．解：(1)令y＝0，依题意得

?m2?2m?3?0??2m?6??3?2?m?2m?3①②

由①式，得m≠3且m≠－1. 由②式，得3m－4m－15＝0，

2

5. 35∵m≠3，∴m??.

3解得m＝3或m??(2)由题意，

?2m2?m?1?0?得?m2?2m?3??1?2?2m?m?1由③式得m≠－1且m?③④1. 2