直线、线段、射线的性质和定义 下载本文

直线、线段、射线的性质和定义直线、线段、射线的性质和定义.txt 原题:

下列语句错误的是() A.点A一定在直线AB上 B.两直线相交只有一个交点 C.画出3厘米长的直线

D点A在直线l上与直线l经过点A意义一样 逐步提示:

想一想【线段、直线、射线】的概念和性质。

直线、射线、线段的区别是:直线没有端点;射线只有一个端点;线段有两个端点。 直线、射线、线段的内在联系是:线段是直线上两点间的部分,射线是直线上一点向一侧无限延伸的部分。它们都是直线的一部分.若射线向反向延长,或线段向两方延长,都可以得到直线,若线段向一方延长可得射线,在直线上取两点可以得到一条线段,取一点可以得到两条射线。

直线的基本性质有两条:一是两点确定一条直线。二是两条直线相交,只有一个交点.线段的基本性质有一条:两点之间,线段最短

(2)两点确定一条直线,直线和射线没有长短,而线段有长短,你能利用这些性质解决遇到的问题吗? 解后反思:

本题主要考察【线段、直线、射线】的概念和性质。

定义:线段:直线上两个点和它们之间的部分叫线段,这两个点叫线段的端点。 射线:直线上的一点和它一旁的部分叫射线,这点叫射线的端点。 性质:(1)直线:直线向两方无限延伸,无法度量长度,经过两点有且只有一条直线,而两

条直线相交只有一个交点。

(2)射线:射线只能向一方无限延伸,无法度量长度。

(3)线段:线段不能向任何一方无限延伸,能度量长度,两点之间线段最短。 对于此类考察定义、性质的问题,一定要注意各概念之间的区别与联系。

如果线段AB=12cm,MA+MB=16cm,那么下列说法正确的是( ) A.点M在线段AB上 B.点M在直线AB上 C.点M在直线AB外

D.点M在直线AB上,也可能在直线AB外

A、当点M在线段AB上时,AM+MB=AB=12cm,故本选项错误; B、如图,

AM+BM=16cm,点M在直线AB外,故本选项错误; C、如图

当BM=2cm,时,AM+BM=16cm,即M在直线AB上,故本选项错误;

D、根据以上两个图形得出M可以在直线AB上,也可以在直线AB外,故本选项正确; 故选D.

下列说法正确的是( ) A.射线就是直线

B.连接两点间的线段,叫做这两点的距离 C.两条射线组成的图形叫做角

D.经过两点有一条直线,并且只有一条直线 A、射线不是直线,错误;

B、连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离,错误; C、两条有公共端点的射线组成的图形叫做角,错误; D、是公理,正确; 故选D.

已知线段AB.

(1)按要求画图:延长AB到C,使BC= 1 3

AB,取D为AC中点;

(2)当DC=2cm,求线段AB的长度.

(1)作图如下:

(2)∵D是AC的中点,DC=2, ∴AC=2DC=4, ∵BC= 1 3

AB,AB+BC=AC, ∴AB+ 1 3

AB=4, 则AB=3cm.

平面上A、B两点间的距离是指( ) A.经过A、B两点的直线

B.射线AB

C.A、B两点间的线段

D.A、B两点间线段长度

直接由定义可知,距离是线段长度. 故选D.

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基本概念:

直线:一根拉得很紧的线,就给我们以直线的形象,直线是直的,并且是向两方无限延伸的。一条直线可以用一个小写字母表示。

线段:直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。

射线:直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。 注意:

①直线和射线无长度,线段有长度。

②直线无端点,射线有一个端点,线段有两个端点。 直线、射线、线段的基本性质:

直线 图形 表示法 端点 延长线 可以向两边无限延长 能否度量 基本性质 没有端点的一条线, 一条线 不要端点 一条线, 只有一边有端点 无 否 两端都没有端点,可以无限延长,不可测量的线 射线 只有一个端点的一条线 一个 可以向一边无限延长 否 一端有端点,可以向一边无限延长,不可测量的线 线段 两边都有端一条线,两边都点的一条线 有端点 两个 不能延长 能 两端都有端点,不能延长,可测量的线 ?

直线、射线、线段区别:

直线没有端点,2端可无限延长;

射线有1端有端点,另一端可无限延长;

线段,有2个端点,而2个端点间的距离就是这条线段的长度。

直线除了“直”这个特点外,还有一个很重要的特点,那就是它可以向两个方向无限延伸,永远没有尽头,所以,直线是不可能度量的。因此,在画直线时,要画出没有端点的直线,表示可以无限延伸;

射线只有一个端点,可以向一个方向无限延伸,也永远没有尽头。所以,射线也是不可能度量的。直线上任意的一点可以把这条直线分成两条方向相反的射线,因此,射线是直线的一部分。虽然射线是直线的一部分,但由于它们都是不能度量的,所以,它们之间没有长短可以比较;

线段有两个端点,它有一定的长度,可以度量。线段也是直线的一部分。

?

各种图形表示方法:

直线:一个小写字母或两个大写字母,但前面必须加“直线”两字,如:直线l,直线m;直线AB,直线CD。

例:直线AB。

直线l;

射线:一个小写字母或端点的大写字母。和射线上的一个大写字母,前面必须加“射线”两字。如:射线a;射线OA。

例:

线段:用表示端点的大写字母表示,如线段AB;用一个小写字母表示,如线段a。

射线AB。

例:

线段AB;线段a 。

巩固练习:

一条笔直的校园大道两旁种树时,先定下两棵树的位置,然后其他树的位置就容易确定下来,这说明了____。

在一条笔直的大道两旁种树时,要知道的是树与树之间的距离和起始位置. 两棵树可以定距离 同时,也可以定起始位置,一个平面内过两点有且只有一条直线(这是直线公理) ,于是所有的树都确定了. 很高兴为你解答

1.利用街树关于大道轴对称的原理,定下第一棵时,根据其到道边的距离,即可知对面的树到道边的距离;

2.利用街树平行于大道的原理,定下第一棵时,即可知同侧第二棵及以后的树距道边的距离.

3.定下第二棵树的位置后,即可确定同侧每两棵树的间距,按此间距种树即可.

4.根据道两边每两棵正对面的树之间的连线垂直于大道的原理,可确定对面第一棵树的

位置,之后的树的位置,既可以根据此原理,也可以根据开始时测量的同侧每两棵树间的间距进行确定.

在同一个顶点的多条射线,求他们之间的角数的公式

比如有4条射线.从第1条射线往前数,有3个角;从第2条射线往前数,有2个角;从第3条射线往前数,有1个角.共有1+2+3=6个角. 一般地,n条射线,有角1+2+...+(n-1)=n(n-1)/2.

如图 ——A——B——C——

该图有6条射线。要想数射线,首先要搞清什么是射线?即射线就是直线上一点一旁的的部分。为此只要是图形是在直线上取点的,那么每个点都是两条射线。如果是在射线上取点,那么就去掉了向另一旁无限延伸的可能性,为此每个点就只有一条射线了。