名师精编 优秀教案

教 案

教师：__________ 学生：__________ 上课时间：__________

数据的收集与处理

一、考试要求：

1．经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，经历调查、统计等活动，在活动中，进一步发展学生的统计意识和数据处理能力，以及合作交流的意识和能力．

2．了解总体、个体、样本等概念，在实际问题情境中感受抽样的必要性，体会抽样方式的差异对结论的影响．

3、理解频数，频率等概念，了解频数分布直方图的意义和作用，会画相应的频数分布直方图，掌握极差，方差和标准差的概念，会用科学计算器计算一组数据的极差、方差和标准差，并根据计算结果对实际问题作出评判． 4．能够解决简单的实际问题，形成一定的数据意识和解决问题的能力，进一步体会数学的使用价值． 二、考卷研究 (一)知识点的考查：

课标中考涉及的知识点如下表:

序号 1 2 3 (二)考试热点：

综观各地考题，统计知识与现实生活的实际联系在中考中得到了进一步重视，应用数学的意义被加强，同时运用统计知识解答现实生活中的问题是中考命题的一个亮点和热点．分值占中考总分值的10％左右．

学生签字：_____________

所考知识点 频数、频率分布图 普查、抽样调查 极差、方差 比率 5~6% 2~3% 2~8% 名师精编 优秀教案

三、命题趋势及学习对策

命题多设置接近现实生活的问题情境题，要求考生根据具体问题选择合适的统计量，通过观察图表怕：频数分布表，频数分布直方图或频数分布折线图等人从图表中获取信息，考查识图能力及分析实际数据的能力，根据统计结果作出合理的判断和预测，并对统计到的结果发表自己的看法或提出合理的建议，运用统计的思想方法于实际情境中，思考和解决实际问题．所以我们在复习时必须深刻理解统计中的每一个概念，了解总体、个体、样本、样本容量的意义和作用，掌握方差、标准差的意义及计算公式，众数、中位数的意义及求法. ★★★(I)考点突破★★★ 考点1：频数、频率分布图及调查 一、考点讲解：

1．统计学中的基本概念．

⑴ 总体：所要考查对象的全体叫总体． ⑵ 个体：总体中的每一个考查对象叫个体．

⑶ 样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本． ⑷ 样本容量：样本中个体的数目叫样本容量．

2．平均数：样本中所有个体的平均数叫做样本平均数．掌握算术平均数的计算

公式和加权平均数的计算公式．

3．组频数和组频率：在整理数据时，我们往往把数据分成若干组，而各小组的

数据的个数叫做该组的频数，每一小组的频数与数据总数的比值叫这一小组的频率，可见，各小组的频数之和等于数据总数，各小组的频率之和等于1．频数分布直方图和频数分布表是一组数据频数分布的两种不同表现形式．

二、经典考题剖析：

【考题1－1】（南山，3分）在1000个数据中，用适当的方法抽取50个为样本

进行统计，频率分布表中54．5～57．5这一组的频率是0．12，那么估计总体数据在54．5～57．5之间的约有（ ）

A．120个 B．60个 C．12个 D．6个

点拨：1000×0．12=120（个）

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【考题1－2】（开福，3分）为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了

其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图l－5－l所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率为（ ）

A．0．1 B．0．2 C．0．3 D．0．4

点拨：由图可知，次数在25～30次的有12人，则0．4． 三、针对性训练：

1．为了解某市初三年级的8000名学生的体重情况，从中抽查了1000名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（ ）

A．8000名学生是总体 B．样本的容量是1000 C．1000名学生是所抽取的一个样本 D．每个学生是个体

2．在对1200个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于____，各组的频率之和等于_____．

3．已知样本：8，6，10，13，10，8，7， 10，11，12，10，8，9，11，9，12，10，12，11，9．在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成______组；9．5～11．5这一组的频率是_______.

4．为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中说法正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．l个

考点2：扇形统计图 一、考点讲解：

扇形统计图作为一种重要的统计图，它明确的表达了各部分与整体的关系，清楚的表达了各部分占整体的百分比.