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第一节 力学量算符

一. 算符

算符: 作用在一个函数上得出另一个函数的运算符号，量子力学中的算符是作用在波函数上的运算符号。用 表示一算符。

二．力学量算符

1.坐标的算符就是坐标本身：

2.动量算符：

, ,

3.动能算符

4.哈密顿算符：

5.角动量算符：

如果量子力学中的力学量在经典力学中有相应的力学量，则表示这个力学量的算符由经典表示式

换成算符得出

中将

算符和它所表示的力学量的关系？

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第二节 算符基本知识

一 线性算符

满足运算规则 的算符

称为线性算符。

二 单位算符

保持波函数不改变的算符

三 算符之和

加法交换律

加法结合律

两个线性算符之和仍为线性算符。 四 算符之积

定义: 算符 与 的积 为

注意: 一般说算符之积不满足交换律，即： 五 逆算符

这是与平常数运算规则不同之处。

设 能唯一解出 ，则定义的逆算符 为：

注意: 不是所有的逆算符都有逆算符。

，

六 算符的复共轭，转置，厄密共轭

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1． 两个任意波函数 与

的标积

2． 复共轭算符

算符 的复共轭算符 为：把 的表示式中所有复量换成其共轭复量

3． 转置算符

定义: 算符 的转置算符

满足：

即：

4． 厄密共轭算符

算符 的厄密共轭算符 定义为