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第六章部分课后习题参考答案

.确定下列命题是否为真：

（）??? 真 （）??? 假 （）??{?} 真 （）??{?} 真 （）｛｝?｛,｛｝｝ 真 （）｛｝?｛,｛｝｝ 真 （）｛｝?｛,｛｛｝｝｝ 真 （）｛｝?｛,｛｛｝｝｝ 假

．设各不相同，判断下述等式中哪个等式为真: （）｛｛｝，,?｝ ｛｛｝｝ 假 （）｛ ｝｛｝ 真 （）｛｛｝，{}｝｛｛｝｝ 假 （）｛?，｛?｝，｝｛｛?,｛?｝｝｝ 假 ．求下列集合的幂集：

（）｛｝ (){ ?,{},{},{},{},{},{},{}} （）｛，｛，｝｝ (){ ?, {}, {{}}, {，{，}} } （）｛?｝ (){ ?, ｛?｝ }

（）｛?，｛?｝｝ (){ ?, {}, {{}}, {，{，}} } ．化简下列集合表达式： （）（?）? ）（?） （）（（??）（?））? 解:

()（?）? ）（?）（?）? ）?～（?）

（?）?～（?）)????

（）（（??）（?））?（（??）?～（?））? （?～（?））?（（? ）?～（?））?

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（?～（?））???（?～（?））?

．某班有个学生，其中人会打篮球，人会打排球，人会打篮球和排球，人会打篮球和网球，还有人会打这三种球。已知个会打网球的人都会打篮球或排球。求不会打球的人数。 解: 阿{会打篮球的人}，{会打排球的人}，{会打网球的 , , ?? ??, ?? 如图所示。

() 不会打球的人共人

.设集合＝{{，}，{，}，{，},{?}},计算下列表达式： （）? （）? （）?? （）?? 解:

（）?{，}?{，}?{，}?{?}{，，,?}

（）?{，}?{，}?{，}?{?}?

（）???????

（）???、设是任意集合，证明 ()() ? ()()()() 证明

() ()(?～) ?～ ?( ～?～) ?～(?) ? () ()()(?～) ?～( ?～) (?～) ?(～?)

(?～?～) ? (?～?) (?～?～) ?? ?～(?) ? 由（）得证。

人}

第七章部分课后习题参考答案

.列出集合{}上的恒等关系 ,全域关系,小于或等于关系,整除关系.

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解： {<，>,<>,<>}

{<>,<>,<>,<>,<>,<>,<>,<>,<>}

{<>,<>,<>,<>,<>,<>} {<>} .设{<>,<>,<>} {<>,<>,<>}

求??, , , (?), , , (? ), (). 解：?{<>,<>,<>,<>,<>} ?{<>}

{} {} (∨){}

{} {} (?){} {<>,<>}，(){} .设{<><>,<>,<>,<>,<>}

求?, , ?{,}, [{}] 解：?{<>,<>,<>} {<>,<>,<>,<>,<>,<>}

?{}{<>,<>,<>,<>,<>}

[{}]({}){}

．设{}，R1，R2为上的关系，其中

R1?a,a,a,b,b,d?

R2??a,d,b,c,b,d,c,b?

求R,R231R2,R2R11,R2。

解: ?{<>,<>,<>} ?{<>}

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