2.1认识无理数（二）
基础导练
1.下列数中是无理数的是（ ）
A.0.1223
??B.?
2C.0 D.22
72.下列说法中正确的是（ ）
A.不循环小数是无理数 B.分数不是有理数 C.有理数都是有限小数 D.3.1415926是有理数 3.下列语句正确的是（ ）
A.3.78788788878888是无理数
B.无理数分正无理数、零、负无理数 C.无限小数不能化成分数 D.无限不循环小数是无理数 4.在直角△ABC中，∠C=90°，AC=
3，BC=2，则AB为（ ） 2A.整数 B.分数 C.无理数 D.不能确定
5.面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（ ）
A.小数 B.分数 C.无理数 D.不能确定 6.在0.351， －2，4.969696?, 6.751755175551?, 0,
3－5.2333, 5.411010010001?中，无理数的个数有______.
7.______小数或______小数是有理数，______小数是无理数. 2
8.x=8,则x______分数，______整数，______有理数.(填“是”或“不是”) 9.面积为3的正方形的边长______有理数；面积为4的正方形的边长______有理数.(填“是”或“不是”)
10.一个高为2米，宽为1米的大门，对角线大约是______米(精确到0.01).
能力提升
11.已知：在数－3，－1.42,π,3.1416,
4??222
,0,4,(－1)n,－1.424224222?中， 3（1）写出所有有理数； （2）写出所有无理数；
（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“<”连接.
12.我们知道，无限不循环小数叫无理数.试根据无理数的意义，请你构造写出两个无理数.
13.体积为3的正方体的边长可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？请说明你的理由.
14.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，AC=6，AD=5，问：CD可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？
15.设面积为5π的圆的半径为y，请回答下列问题： （1）y是有理数吗？请说明你的理由； （2）估计y的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计.
参考答案
1.B 2.D 3.D 4.B 5.C 6.2
7.有限小数 无限循环小数 无限不循环小数 8.不是 不是 不是 9.不是 是 10.2.24 ??11.(1)－
3,－1. 42,3.1416,
23 ,0,42,(－1)2n (2)π,－1.424224222?44?2?<－1.424224222?<－3<0<23<(－1)2n<π<3.1416<42
412.略
13.不可能 不可能 不可能 略 14.不可能 不可能 不可能 15.（1）不是 略 （2）22
－1. (3)