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2012小升初天天练：模拟题系列之（三十一）

一、填空题：

2．有20个约数的最小自然数是______．

3．如图，AB=6厘米，BC=2厘米，ABCD是长方形，则阴影部分的面积是______平方厘米．

4．把1，2，7，8，9，10，12，13，14，15填入图中的小圆内，使每个大圆圈上的六个数的和是60．

6．体操选手的选拔赛上，每名裁判员给选手的最高分不超过10分．某位选手的得分情况如下：全体裁判员给的分数的平均分是9.72分，如果去掉一个最低分，则其余裁判员给的分数的平均数是9.76分，如果去掉一个最高分，则其余裁判给的分数的平均数是9.68分．那么所有裁判员给的分数中最低分至少是______分，共有______名裁判员． 7．一个自然数，各个数位上的数字之和是1997，则这个自然数最小是______． 8．甲、乙、丙、丁四个学生共有80张卡片，甲给乙10张，乙给丙12张，丙给丁7张，丁给甲4张，这时四人手里的卡片数相等，则甲、乙、丙、丁原有卡片分别是______张．

个可约分数，□内的数最大是______．

10．在8张小圆纸片上面分别写上2，5，8，11，14，17，20，23这8个数，把其中的四张分别放在一个大正方形的四个角上，再把余下的四张分别放在该正方形的四条边上，使

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得正方形每条边上的三个小圆纸片的数字之和都相等，那么这四个角上的四个数和最大是______． 二、解答题：

1．一艘轮船第一次顺流航行36千米，逆流航行12千米，共用12小时；第二次用同样的时间，顺流航行了12千米，逆流航行了20千米．求这艘轮船的静水速度及水流速度． 2．有甲、乙、丙三个人同时同向从同地出发，沿着周长为900米的环行跑道跑步，甲每分钟360米，乙每分钟300米，丙每分钟210米，问他们至少各绕了多少圈后才能再次相遇？ 3．分母为1992的所有最简分数之和是多少？

4．如图，一块半径为1厘米的圆板，从平面1的位置沿AB、BC、CD滚动到位置2．如果AB=BC=CD=10厘米，那么圆板滚过的面积是多少平方厘米？（π取3，保留小数点后面2位数字）

以下答案为网友提供，仅供参考:

一、填空题：

2.240

因为20=1×20=2×10=2×2×5=4×5，由于所求自然数最小，有20个约数的自然数可能是：

219，29×3，24×3×5，24×33

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显然最小的是24×3×5=240. 3.19.4

4.如图

要使每个大圆圈上的六个数的和等于60，两个圆圈上的各数之和应为120，但已知给的10个数之和是91，120-91=29，29是两个大圆圈上公共的两个数之和，只有14+15=29，把这两个数添入大圆圈上公共小圆圈内，再把其它8个数分成和是31的两组. 5.六

因为一星期有7天，而7整除199719971997，1997÷3=665…2，说明还余下2个1997，由于

19971997÷7=2853142…3，3+3=6.

所以1997年元旦后再过1997个1997天是星期六。

6.最低分至少9.44分，有8名裁判员.

设有x名裁判员，最高分是a，最低分是b，则 9.72x=9.76（x-1）+b 9.72x=9.68（x-1）+a 即b=9.76-0.04x a=0.04x+9. 68

所以a+b=9.76+9.68=19.44

由于a≤10，则b≥9.44，故最低分至少是9.44分. 由9.44=9.76-0.04x x=8

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