2017中考数学一轮复习教案完整版 下载本文

x+3xy

(5) 已知 x-5xy+6y=0 求 2 的值

2y

2

2

2

独立训练

6-5x+xx-3x+5x+4

1.化简2 ÷ · 2

x-164-x4-x

a+6a+1a+8

*2.当a=3 时,求分式(2 - +1) ÷432 的值

a-1a-1a+3a+2a

a

+1a+1111ab

*3.化简 值,求 + 的值 2 4。已知 + =

3aaba+bba1+2 a-1

1231

5.已知m-5m+1=o 求(1) m+3 (2)m- 的值

mm

x-y

*6。当x=1998,y=1999时, 求分式 3223 的值

x+xy+xy+y

a+2b3b-c2c-ac-2b

7.已知 = = ,求 的值

5373a+2b

a-a-a+1

* 8.化简2

1-2|a|+a

x1x

*(9)2 = 求4 的值。 2x+x+14x+x+1

1111

*(10)设 + + = ,求证:a、b、c三个数中必有两个数之和为零。

abca+b+c

21

2

3

2

4

4

2

3

2

2

第6课 数的开方与二次根式

〖知识点〗

平方根、立方根、算术平方根、二次根式、二次根式性质、最简二次根式、 同类二次根式、二次根式运算、分母有理化 〖大纲要求〗

1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根(包括利用计算器及查表);

2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念,会辨别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质,会化简简单的二次根式,能根据指定字母的取值范围将二次根式化简;

3.掌握二次根式的运算法则,能进行二次根式的加减乘除四则运算,会进行简单的分母有理化。

内容分析

1.二次根式的有关概念 (1)二次根式

式子a(a?0)叫做二次根式.注意被开方数只能是正数或O.

(2)最简二次根式

被开方数所含因数是整数,因式是整式,不含能开得尽方的因数或因式的二次根式,叫做最简二次根式. (3)同类二次根式

化成最简二次根式后,被开方数相同的二次根式,叫做同类二次根式.

(a)2?a(a?0);?a(a?0),a2?|a|?? 2.二次根式的性质 ??a(a?0);ab?a?b(a?0;b?0);a?bab(a?0;b?0).

3.二次根式的运算 (1)二次根式的加减

二次根式相加减,先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类三次根式分别合并. (2)三次根式的乘法

二次根式相乘,等于各个因式的被开方数的积的算术平方根,即 a?b?ab(a?0,b?0).

二次根式的和相乘,可参照多项式的乘法进行. 两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,那么这两个三次根式互为有理化因式.

(3)二次根式的除法

二次根式相除,通常先写成分式的形式,然后分子、分母都乘以分母的有理化因式,把分母的根号化去(或分子、分母约分).把分母的根号化去,叫做分母有理化. 〖考查重点与常见题型〗

1.考查平方根、算术平方根、立方根的概念。有关试题在试题中出现的频率很高,习题

22

类型多为选择题或填空题。

2.考查最简二次根式、同类二次根式概念。有关习题经常出现在选择题中。 3.考查二次根式的计算或化简求值,有关问题在中考题中出现的频率非常高,在选择题和中档解答题中出现的较多。

考查题型

1.下列命题中,假命题是( )

(A)9的算术平方根是3 (B)16的平方根是±2

(C)27的立方根是±3 (D)立方根等于-1的实数是-1

5x, 中,最简二次根式个数是( ) 44

(A) 1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 (2)下列各组二次根式中,同类二次根式是( ) 2.在二次根式45, 2x, 11,

3

11

(A)6,32 (B)35,15 (C)12,

321

(D)8,32 3

a+abab-b

3. 化简并求值,+,其中a=2+3,b=2-3

ab+ba-ab

4.2+1的倒数与2-3的相反数的和列式为 ,计算结果为 15.(-)2的算术平方根是 ,27的立方根是 ,

4方根是 ,

49

的平方根是 . 81

4

的算术平 9

考点训练:

2

1.如果x=a,已知x求a的运算叫做 ,其中a叫做x的 ;已知a求x的运算叫做 ,其中x叫做a的 。

2.(-2 )的平方根是 ,9的算术平方根是 , 是-64的立方根。 332

3.当a<0时,化简∣a∣+a +a = 。

4.若5.062 =2.249,50.62 =7.114,x =0.2249,则x等于( ) (A)5.062 (B)0.5062 (C)0.005062 (D)0.05062 5.设x是实数,则(2x+3)(2x-5)+16的算术平方根是( ) (A)2x-1 (B)1-2x (C)∣2x-1∣ (D)∣2x+1∣ 6.x为实数,当x取何值时,下列各根式才有意义: (1)-3x-2 ( )(2)x+5 ( )(3)(4)

1

2

2

1

2 ( ) x

1

( )(5) ( )(6)x +-x ( )

1-x+2 3

1-x

3-x3-x

= 成立的条件是( ) x+2 x+2

7.等式(A)-2-2 (D)x≤3 8.计算及化简:

23

(1)(-72a(4) 3b

2

22 22 ) (2)ab(c+1) (3)7

bbx

4-4 (b>1) (5)

aax-3y

3

2

2

2

3

0.01×64

0.36×324

xy-6xy+9y

(x>3y)

x

2

(6)(48 -60.5 )(43 +18 )-(23 -32 )

2

(7)已知方程4x-2ax+2a-3=0无实数根,

化简4a-12a+9 +|a-6|

解题指导 1.下列命题:(1)任何数的平方根都有两个(2)如果一个数有立方根,那么它一定有平方2根(3)算术平方根一定是正数(4)非负数的立方根不一定是非负数,错误的个数为( (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

2.已知30.5 =0.794,35 =1.710,350 =3.684,则3

5000 等于( ) (A)7.94 (B)17.10 (C)36.84 (D)79.4 3.当1

的结果是( ) (A)-1 (B)2x-1 (C)1 (D)3-2x 4.(x-2)2 +(2-x )2

的值一定是( ) (A)0 (B)4-2x (C)2x-4 (D)4 5.比较大小: (1)3

1 115

4 (2)7 -2 22 -1 (3)35 -34 34 -33 a2b-4ab2+4b

36.化简:a

a-2b

a

(2b>a)

7.计算:(32 +0.5 -2

1

)-(18 -1

3

5

75 ) 8.已知a=

3-23+2 ,b=3+23-2

,求a2-5ab+b2

的值。 9.计算:945 ÷3

15 ×3

223 10.化简:62

32-23

11.设

5+15-1

的整数部分为a,小数部分为b,求a2+12 ab+b2

的值。

独立训练

1.2 -3 的倒数是 ;2 -3 的绝对值是 。 2.8 的有理化因式是 ,x-y 的有理化因式是 。

3.1x-x-1 与1

x-1+x 的关系是 。

4.三角形三边a=750 ,b=472 ,c=298 ,则周长是 。 5.直接写出答案:

24