2. 64g O2在101.325kPa,25℃时，绝热膨胀至50.663kPa，计算Q，W，ΔU，ΔH，已知：双原子分子Cp,m=3.5R,Cv,m=2.5R。

(1) 若此过程可逆地进行；

(2) 若此过程是反抗恒定的50.663kPa外压的绝热膨胀。 解： 64g,O2 绝热 64g,O2 101.325kPa 50.66kPa 25℃ T 2

（1）绝热可逆进行：Q＝0

??3.5R2.5R?1.4 ??1(T2)?(p2)?

T1p11.4?1

T???50.663?1.42?101.325???298.15K?244.59K ΔU=nCv(T2-T1)=[

6432?52?8.314?(244.59?298.15)]J

=-2226 J W=-2226J

ΔH=ΔU+Δ(pV)=ΔU+nRΔT=[-2226+2?8.314?(244.59-298.15)]J =-3117J (2)绝热不可逆膨胀： Q＝0 ΔU＝W

nCv(T2-T1)=-p外(V2-V1)=-p外(

nRT2p?nRT1) 2p1 n?

5R(T)=-pTT2-T1)=-p外(V2-V1外(2?12pp) 21

52(TTT2-T1)= -p外(2p?1) 2p1 52(TT298.15K2-298.15K)=-0.5?(20.5?1) T2=255.56K ΔU=nC5v(T2-T1)=2?2?8.314?(255.56-298.15)J=-1770 J

W=-1770 J

6

ΔH=ΔU+Δ(pV)= ΔU+nRΔT=[-1770+2?8.314?(255.56-298.15)]J =[-1770+2?8.314?(255.56-298.15)]J =-2479 J 此题结论：绝热可逆过程与绝热不可逆过程从同一始态出发不能一步到达同一终点。

3.1mol单原子理想气体从300K、300Kpa的始态，沿TV＝常数的途径可逆膨胀到100Kpa 的终态，求该过程的W、Q、ΔU和ΔH。

解： W=ΔU=nCv,m(T2-T1), ΔH=nCp,m(T2-T1) 先求T2

n =1mol n =1mol

T1=300K T2 由封闭系统，理想气体P1=300KPa P2=100KPa T2P2V21p1V21V21T1T＝＝1V1p＝?1P31V13V13T2T21212＝3T1，T2＝3T1＝173.2K ΔU={

32?8.314(173.2?300)}J=--1.581 kJ

ΔH={52?8.314(173.2?300)}J=--2.636 kJ ?W可逆??PdV

∵ TV＝常数， d(TV)=0

TdV=-VdT，

dV??VdTT

TdV=-VdT， dV??VdTT ?W?PVdTT?nRdT

W?nR(T2?T1)??1.054kJ Q??U?W??0.527kJ 7