10 如图所示，长直导线通以电流I，在其右方放一长方形线圈，两者共面．线圈长b，宽a，线圈以速度v垂直于直线平移远离．求：距离为d时线圈中感应电动势的大小和方向。 解：

（1） 动生电动势大小计算公式为 正确：????(?v??B?)?d??l 错误：?????(v?B)?dl

??(v?B)?dl

??(?v??B?)?d?l

（2）通电长直导线所激发的磁场大小计算公式为正确：B??0I2?r 错误：B??0Ir2?

B??0r2?I

B??0I2r

（3）感应电动势的大小为

正确： ???0Ibv2?(1d?1d?a) 错误： ???0I2?bv(11d?d?a) ???0I?bv(1d?1d?a)

???0I2?bv(11d?d?a)

（4）感应电动势的方向为 正确： 顺时针

错误： 逆时针

先顺时针后逆时针 无法确定 分析：

??B1bv?B2bv

其中：B0I?0I1??2?d、B2?2?(d?a) 根据楞次定律判断为顺时针

11一长直导线载有10A的电流，有一矩形线圈与通电导线共面，且一边与长直导线平

?1行，具体放法如图所示。l1?0.9m，l2?0.2m，a?0.1m。线圈以速率v?2.0m?s沿

垂直于l1方向向上匀速运动。求线圈在图示位置时的感应电动势。

解：

（1）动生电动势大小计算公式为 正确：??错误：???????????(v?B)?dl (v?B)?dl

???(v?B)?dl

??????(v?B)?dl

（2）通电长直导线所激发的磁场大小计算公式为

?0I 2?r?Ir错误：B?0

2??r B?0

2?I?0I正确：B? B?2r

（3）感应电动势的大小为 正确：2.4?10V 错误： 2.4?10V

?3?51.2?10?3V 1.2?10?5V

（4）感应电动势的方向为 正确： 逆时针

错误： 顺时针

先顺时针后逆时针 无法确定

分析： 由于v的方向向上，B的方向垂直纸面向外，所以v?B的方向向右，取dl向右，则靠近长直导线的l1中的动生电动势?1应比远离长直导线的那侧的?2要大，则线圈中

的感应电动势为

???1??2??(v?B1)?dl??(v?B2)?dl

?Iv?0Iv?0?dl?dl?2?a02?(a?l2)0

?0Ivl1l2??2.4?10?5V2?a(a?l2)方向沿线圈的逆时针方向。

还可以用法拉第电磁感应定律计算。按照与B的方向（垂直纸面向外）成右手螺旋，确定图中矩形线圈回路的正方向，即逆时针方向。线圈在图示位置时通过的磁通量为

a?l2a?l2l1l1???Bl1dx?a?a?0I?Il?a?l2?l1dx?01ln?? 2?x2??a?由法拉第电磁感应定律，线圈上的感应电动势为

???d??0Il1d?a?l2??lndt2?dt?a?0Ivl1l2l2da??0Il1 ???2?a(a?l2)dt2?a(a?l2)?注意式中dadt?v。因??0，则方向沿逆时针方向。

10t)A，有一矩形线圈与通电导线共面，且一边与长直20一长直导线载有电流I?10cos(导线平行，具体放法如图所示。l1?0.9m，l2?0.2m，a?0.1m。线圈不动，则t＝3s时线圈中的感应电动势为多少？

解 （1）通电长直导线所激发的磁场大小计算公式为

?0I 2?r?Ir错误：B?0

2?正确：B?