弹簧专题

1、四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：○1中弹簧的左端固定在墙上，○2中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，○3中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，○4中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以L1、L2、L3 、L4依次表示四个弹簧的伸长量，则有( ) A．L2>L1; B. L4>L3; C．L1>L3; D. L2=L4.

如图30所示，弹簧秤外壳质量为m0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一重物质量为m，2．

现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧秤，使其向上做匀加速运动，则弹簧秤的读数为( ) A.mg; B.

1 ○

F 2 ○3 ○4 ○F F F F F mmgm0?m; C.

mm0F F; D.

m0?mm0?mm0 3．如图所示，在一粗糙水平面上放有两个质量分别为m1、m2的铁块1、2，中间用一原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，铁块与水平面的动摩擦因数为μ。现有一水平力F拉铁块2，当两个铁块一起以相同的加速度做匀速运动时，两铁块间的距离为（ ）

A．L?m1F(m1?m2)/kC．L?m1F??m1g/k B．L??m1g/k D．L??m2g/k

m /k(m1?m2)

4．如图所示，固定在水平面上的竖直轻弹簧上端与质量为M的物块A相连，静止时物块A位于P处．另有一质量为m的物块B，从A的正上方Q处自由下落，与A发生碰撞立即具有相同的速度，然后A、B一起向下运动，将弹簧继续压缩后，物块A、B被反弹．下面是有关的几个结论：

①A、B反弹过程中，在P处物块B与A相分离 ②A、B反弹过程中，在P处物块B与A仍未分离 ③B可能回到Q处 ④B不可能回到Q处 其中正确的是( ) A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

5．如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m、M及M 与地面间接触光滑．开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度，对于m、M和弹簧组成的系统（ ）

① 由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒 ② 当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，

③ 由于F1、F2大小不变，所以m、M各自一直做匀加速运动 ④ 由于F1、F2等大反向，故系统的动量始终为零 A． ① ③

B．① ④

C． ② ④

D．③ ④

m、M各自的动能最大

6．如图34，木块ＡＢ用轻弹簧连接，放在光滑的水平面上，Ａ紧靠墙壁，在木块Ｂ上施加向左的水平力Ｆ，使弹簧压缩，当撤去外力后 ( )

Ａ.Ａ尚未离开墙壁前，弹簧和Ｂ的机械能守恒； Ｂ.Ａ尚未离开墙壁前，系统的动量守恒； Ｃ.Ａ离开墙壁后，系统动量守恒； Ｄ.Ａ离开墙壁后，系统机械能守恒。

7．两物体A、B用轻质弹簧相连静止在光滑水平面上，现同时对A、B两物体施加

等大反向的水平恒力F1、F2，使A、B同时由静止开始运动，在运动过程中，对A、B两物体及弹簧组成的系统，正确的说法是（整个过程中弹簧不超过其弹性限度）( ) A.动量始终守恒; B.机械能始终守恒; C.当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大;

D.当弹簧弹力的大小与F1、F2的大小相等时，A、B两物速度为零 8．如图所示，质量m1?10kg和m2?30kg的两物体，叠放在动摩擦因数为0.50

的粗糙水平地面上，一处于水平位置的轻弹簧，劲度系数为250N/m，一端固定于墙壁，另一端与质量为m1的物体相连，弹簧处于自然状态，现用一水平推力F作用于质量为

m2的物体上，使它缓慢地向墙壁一侧移动，当移动0.40m时，两物体间开始相对滑动，这时水平推力F的大小为（ ）

A．100N

B．300N

C．200N

D．250N

9如图5—2—1所示，A、B两物体的质量比mA∶mB=3∶2，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑.当弹簧突然释放后，则有（ ） A.A、B系统动量守恒 C.小车向左运动

B.A、B、C系统动量守恒

D.小车向右运动

10.如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列说法中正确的是（ ） A．在B位置小球动能最大 B．在C位置小球动能最大

C．从A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加 D．从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加 11、光滑的水平面上，用弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以V0=6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物块C静止在前方，如图8所示。B与C碰撞后二者粘在一起运动，在以后的运动中，当弹簧的弹性势能达到最大为 J时，物块A的速度是 m/s。 12．质量都是1kg的物体A、B，中间用一轻弹簧连接，放在光滑的水平

地面上。现使B物体靠在墙上，用力推物体A压缩弹簧，如图21所示。这个过程中外力做功为8J，待系统静止后突然撤去外力。从撤去外力到弹簧第一次恢复到原长时B物体的动量为 。当A、B间距离最大时B物体的速度大小为 m/s。

13．（12分）如图所示，一质量m 的塑料球形容器放在桌面上，它的内部有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧直立地固定于容器内壁的底部，弹簧上端经绝缘物系住一只带正电q、质量也为的m小球。从加一个向上的场强为E的匀强电场起，到容器对桌面压力减为零时为止。求： （1）小球的电势能改变量

（2）容器对桌面压力减为零时小球的速度大小。

14．如图5所示，质量为M的小车A右端固定一根轻弹簧，车静止在光滑水平面上，一质量为m的小物块B从左端以速度v0冲上小车并压缩弹簧，然后又被弹回，回到车左端时刚好与车保持相对静止．求整个过程中弹簧的最大弹性势能EP和B相对于车向右运动过程中系统摩擦生热Q各是多少？

15.如图所示，一轻质弹簧一端固定，一端与质量为 m 的小物块A相联，原来A静止在光滑水平面上，弹簧没有形变，质量为m的物块B在大小为F的水平恒力作用下由C处从静止开始沿光滑水平面向右运动，在O点与物块A相碰并一起向右运动（设碰撞时间极短）。运动到D点时，将外力F撤去，已知

B A A B C D A B 图8

C

4s F B C A O s D CO=4s，OD=s,则撤去外力后，根据力学规律和题中提供的信息，你能求得哪些物理量（弹簧的弹性势能等）的最大值？并求出定量的结果。

16．一劲度系数为k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m=12kg的物体A、B。物体A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要加一竖直向上的力F在上面物体A上，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.4s物体B刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g=10m/s2 ，求：

（1）此过程中所加外力F的最大值和最小值。 （2）此过程中外力F所做的功。

17．如图所示，质量M=3.5kg的小车静止于光滑水平面上靠近桌子处，其上表面与水平桌面相平，小车长L=1.2m，其左端放有一质量为0.5kg的滑块Q。水平放置的轻弹簧左端固定，质量为1kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触。此时弹簧处于原长，现用水平向左的推力将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内）时，推力做的功为WF=6J，撤去推力后，P沿桌面滑到小车上并与Q相碰，最后Q停在小车的右端，P停在距小车左端0.5m处。已知AB间距L1=5cm，A点离桌子边沿C点距离L2=90cm，P与桌面间动摩擦因数?1F A B

?0.4，P、Q与小车表面间动摩擦因数?2?0.1。（g=10m/s2）求：

（1）P到达C点时的速度 VC。 （2）P与Q碰撞后瞬间Q的速度大小。

18．质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上．平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图1-9-15所示．一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动．已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点．若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度．求物块向上运动到达的最高点与O点的距离

19．如图5所示，轻弹簧的一端固定在地面上，另一端与木块B相连，木块A放在木块B上，两木块质量均为m，在木块A上施有竖直向下的力F，整个装置处于静止状态．

（1）突然将力F撤去，若运动中A、B不分离，则A、B共同运动到最高点时，B对A的弹力有多大？ （2）要使A、B不分离，力F应满足什么条件？

弹簧专题答案：1．D 2.D 3.C 4.BD 5.D 6.D 7.ACD 8．答案：两物体间相对滑动，处于一种临界状态，选取整体为研究对象受力分析，水平方向受弹簧弹力、地面的摩擦力和水平推力，由平衡条件有F?kx??(m1?m2)g，代入数据得

B正确 9.BC 10.BCD 11.当弹簧的弹性势能达到最大为EP=12J时，物块A的速度V=3 m/s。 12.0,2 13．（1）

2Eqmg kg(Eq?mg)

k（2）提示：弹簧初态的压缩量与末态的伸长量相等，故弹性势能的改变量为零。因此电势能的减少量等于小球的动能和重力势能的增量。22mMv0121214．mv0?(m?M)v，2Q?mv0?(m?M)v，EP=Q=

224(m?M)15解析：物块B在F的作用下，从C运动到O点的过程中，设B到达O点的速度为v0，由动能定理得： F ·4s=

12mv0 2对于A与B在O点的碰撞动量守恒，设碰后的共同速度为v，由动量守恒定律可得：