一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.）
1．已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝（ B ）
A. ? B.｛x|2＜x＜3｝ C.｛x|1＜x＜3｝ D. ｛x|0＜x＜3｝ 2．命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是( C )
A．不存在x0∈R, 2x0＞0 B．存在x0∈R, 2x0≥0 C．对任意的x∈R,2x＞0 D．对任意的x∈R,2x≤0 3.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ D ） A. y?x?1 B. y??x2 C. y?1
x
D. y?x3 4.已知a?21.2，b?(1)?0.22，c=log54，则a，b，c的大小关系为（ A ）
A. c ①“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题． ②“面积相等的三角形全等”的否命题； ③“若m≤1，则x2－2x＋m＝0有实数解”的逆否命题； ④“若A∩B＝B，则A?B”的逆否命题． 其中真命题为( D ) A．①② B．②③ C．④ D．①②③ ?1,x?07.设f(x)???0,x?0,g(x)??1，x为有理数,则f(g(?))的值为( B ) ????1x?0?0，x为无理数 A 1 B 0 C -1 D ? 8．设f(x)为定义在R上的奇函数．当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝(D ) A．3 B．1 C．－1 D．－3 9.直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点A,B分别在曲线C1:??x?3?cos? （?为参数）和曲线C2:??1上，则AB的最小值为( A ). ?y?sin? A.1 B.2 C.3 D.4 10.设直线x?t与函数f(x)?x2,g(x)?lnx的图像分别交于点M,N，则当|MN|达到最小时t的值为（ C ） A．1 B．11. 函数y?125 C． D． 222cos6x的图象大致为（ D ） 2x?2?x11?x?m?（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的 22 整数，记作{x}，即{x}?m.在此基础上给出下列关于函数f(x)?x?{x}的四 12.给出定义：若m? 个命题： 111； ②f(3.4)??0.4； ③f(?)?f()； 24411 ④y?f(x)的定义域是R，值域是[?,]. 22 ①f(?)?则其中真命题的序号是（ B ） A．①② B．①③ 棠中外语学校高2013级第一次月考 数学试卷(答题卷) 一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分 C．②④ D．③④ 12题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.） 13. 函数y?1log0.5(4x?3)的定义域为___?,1?______________. 4?3???14．曲线C：f(x)?xlnx(x?0)在x＝1处的切线方程为_x?y?1?0______． 15. 已知定义域为R的函数y?f(x)满足f(x?1)f(x?1)?1，且f(1)?3， 则f(2011)= 16.下列命题中： ①集合A={x|x2?3x?10?0），B={x|a?1?x?2a?1}，若B?A，则-3?a?3 ② 函数y?f(x)与直线x=l的交点个数为0或l ③ 函数y=f（2-x）与函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称 ④ a?(，+∞）时，函数y?lg(x2?x?a)的值域为R ⑤ 与函数y?f(x)?2关于点（1，-1）对称的函数为y??f（2 -x） 1 ； 314 上述说法正确的题号为 ②③⑤ 三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 22 17．（本小题满分12分）设命题p：实数x满足x?4ax?3a?0,其中a?0； 2 命题q:实数x满足x?x?6?0，且?p是?q的必要不充分条件，求a的取值范 围. 0?a?1 18.（本小题满分12分）设函数f(x)?x?6x?5,x?R （1）求f(x)的单调区间和极值； （2）若关于x的方程f(x)?a有3个不同实根，求实数a的取值范围. 3