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2016初三数学寒假作业（带答案）

寒假作业（8） 综合试卷（二）答案 一、选择题: ACDA CABB 二、填空题: 9．a，a 10．2 11. 10 12. π 13. 0＜m＜4 14. 15. 3＜r≤4或 16. 4.8 三、解答题: 17．（1）x1=3，x2=1． （2）x1=12，x2=-11． 18.（6分）5． 19.（6分）解：（1）设方程的两根为x1，x2 则△=[?（k+1）]2?4（ k2+1）=2k?3， ∵方程有两个实数根，∴△≥0， 即2k?3≥0， ∴k≥ ．

（2）由题意得： ， 又∵x12+x22=5，即（x1+x2）2?2x1x2=5， （k+1）2?2（ k2+1）=5， 整理得k2+4k?12=0， 解得k=2或k=?6（舍去）， ∴k的值为2．

20.（6分）解：（1）第二周的销售量为：400+100x=400+100×2=600． 总利润为：200×（10?6）+（8?6）×600+200（4?6）=1600． 答：当单价降低2元时，第二周的销售量为600和售完这批面具的总利润1600； （2）由题意得出：200×（10?6）+（10?x?6）（400+100x）+（4?6）[（1000?200）?（400+100x）]=1300， 整理得：x2?2x?3=0， 解得：x1=3；x2=?1（舍去）， ∴10?3=7（元）． 答：第二周的销售价格为7元． 21.(6分) 解：（1）把甲组的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10， 最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分），则中位数是9.5分； 乙组成绩中10出现了4次，出现的次数最多， 则乙组成绩的众数是10分； 故答案为：9.5，10； （2）乙组的平均成绩是： （10×4+8×2+7+9×3）=9， 则方差是： [4×（10?9）2+2×（8?9）2+（7?9）2+3×（9?9）2]=1； （3）∵甲组成绩的方差是1.4，乙组成绩的方差是1， ∴选择乙组代表八（5）班参加学校比赛． 故答案为乙．

22．（6分）解：（1）∵DH∥AB， ∴∠BHD=∠ABC=90°， ∴△ABC∽△DHC， ∴ =3， ∴CH=1，BH=BC+CH， 在Rt△BHD中， cos∠HBD= ， ∴BD?cos∠HBD=BH=4．

（2）∵∠CBD=∠A，∠ABC=∠BHD， ∴△ABC∽△BHD， ∴ ， ∵△ABC∽△DHC， ∴ ， ∴AB=3DH， ∴ ， 解得DH=2， ∴AB=3DH=3×2=6， 即AB的长是6．

23．(8分) 解：作PE⊥OB于点E，PF⊥CO于点F， 在Rt△AOC中，

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AO=100，∠CAO=60°， ∴CO=AO?tan60°=100 （米）． 设PE=x米， ∵tan∠PAB= = ， ∴AE=2x． 在Rt△PCF中，∠CPF=45°，CF=100 ?x，PF=OA+AE=100+2x， ∵PF=CF， ∴100+2x=100 ?x， 解得x= （米）． 答：电视塔OC高为100 米，点P的铅直高度为 （米）． 24. (8分) 证明：（1）∵AD与△ABC的外接圆⊙O恰好相切于点A， ∴∠ABE=∠DAE，又∠EAC=∠EBC， ∴∠DAC=∠ABC， ∵AD∥BC， ∴∠DAC=∠ACB， ∴∠ABC=∠ACB， ∴AB=AC；

（2）作AF⊥CD于F， ∵四边形ABCE是圆内接四边形， ∴∠ABC=∠AEF，又∠ABC=∠ACB， ∴∠AEF=∠ACB，又∠AEB=∠ACB， ∴∠AEH=∠AEF， 在△AEH和△AEF中， ， ∴△AEH≌△AEF， ∴EH=EF， ∴CE+EH=CF， 在△ABH和△ACF中， ， ∴△ABH≌△ACF， ∴BH=CF=CE+EH． 25．(10分) 解：（1）∵AH⊥BE，∠ABE=45°， ∴AP=BP= AB=2， ∵AF，BE是△ABC的中线， ∴EF∥AB，EF= AB= ， ∴∠PFE=∠PEF=45°， ∴PE=PF=1， 在Rt△FPB和Rt△PEA中， AE=BF= = ， ∴AC=BC=2 ， ∴a=b=2 ， 如图2，连接EF， 同理可得：EF= ×4=2， ∵EF∥AB， ∴△PEF～△ABP， ∴ ， 在Rt△ABP中， AB=4，∠ABP=30°， ∴AP=2，PB=2 ， ∴PF=1，PE= ， 在Rt△APE和Rt△BPF中， AE= ，BF= ， ∴a=2 ，b=2 ， 故答案为：2 ，2 ，2 ，2 ；

（2）猜想：a2+b2=5c2， 如图3，连接EF， 设∠ABP=α， ∴AP=csinα，PB=ccosα， 由（1）同理可得，PF= PA= ，PE= = ， AE2=AP2+PE2=c2sin2α+ ，BF2=PB2+PF2= +c2cos2α， ∴ =c2sin2α+ ， = +c2cos2α， ∴ + = +c2cos2α+c2sin2α+ ， ∴a2+b2=5c2；

（3）如图4，连接AC，EF交于H，AC与BE交于点Q，设BE与AF的交点为P， ∵点E、G分别是AD，CD的中点， ∴EG∥AC， ∵BE⊥EG， ∴BE⊥AC， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC=2 ， ∴∠EAH=∠FCH， ∵E，F分别是AD，BC的中点， ∴AE= AD，BF= BC， ∴AE=BF=CF= AD= ， ∵AE∥BF， ∴四边形ABFE是平行四边形， ∴EF=AB=3，AP=PF， 在△AEH和△CFH中， ， ∴△AEH≌△CFH， ∴EH=FH， ∴EQ，AH分别是△AFE的中线， 由（2）的结论得：AF2+EF2=5AE2， ∴AF2=5 ?EF2=16， ∴AF=4．

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26．(10分) 解：（1）把A（?1，0），B（4，0）两点的坐标代入y=ax2+bx+2中，可得 解得 ∴抛物线的解析式为：y=? x2+ x+2．

（2）∵抛物线的解析式为y=? x2+ x+2， ∴点C的坐标是（0，2）， ∵点A（?1，0）、点D（2，0）， ∴AD=2?（?1）=3， ∴△CAD的面积= ， ∴△PDB的面积=3， ∵点B（4，0）、点D（2，0）， ∴BD=2， ∴|n|=3×2÷2=3， ∴n=3或?3， ①当n=3时， ? m2+ m+2=3， 解得m=1或m=2， ∴点P的坐标是（1，3）或（2，3）． ②当n=?3时， ? m2+ m+2=?3， 解得m=5或m=?2， ∴点P的坐标是（5，?3）或（?2，?3）． 综上，可得 点P的坐标是（1，3）、（2，3）、（5，?3）或（?2，?3）．

（3）如图1， 设BC所在的直线的解析式是：y=mx+n， ∵点C的坐标是（0，2），点B的坐标是（4，0）， ∴ 解得 ∴BC所在的直线的解析式是：y=? x+2， ∵点P的坐标是（m，n）， ∴点F的坐标是（4?2n，n）， ∴EG2=（4?2n）2+n2=5n2?16n+16=5（n? ）2+ ， ∵n＞0， ∴当n= 时，线段EG的最小值是： ， 即线段EG的最小值是 ．

寒假作业（7）综合试卷（一） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为（ ） A. B. C. D. 2．下列说法正确的是 （ ） A． 掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件 B． 甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定 C． “明天降雨的概率为0.5”，表示明天有半天都在降雨 D． 了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式 3. 如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ） A．∠ABP=∠C B． ∠APB=∠ABC C． = D． = 4.如图， 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

第3题 第4题 第5题 5. 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（ ） A． 40° B． 35° C． 30° D． 45° 6．如图，