《新编基础物理学》学习指导 第3章 刚体力学基础

（A）

3v0v （B）0 2l2l3v0v （D）0 4l4l（C）

6．一水平细棒上对称地串着两个质量为m的小球，细棒长为5d，且通过中心垂直棒的轴

转动，小球离轴的距离为d，如图所示当转速达到?0时，两球开始向棒两端滑动，此时撤去外力，任棒自由转动，在此后过程中，棒与小球系统的（ ）。 （A）动能和动量守恒 （B）动能和角动量守恒 （C）只有动量守恒 （D）只有角动量守恒

7．花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为I0，角速度为

?0；然后将两臂合拢，使其转动惯量变为I0时，角速度变为????????????。

8．一轻绳跨过两个质量为m、半径均为R的均匀圆盘状滑轮，绳的两端分别系着质量为m和2m的重物，系统由静止释放，绳与两滑轮无相对滑动，求重物的加速度和两滑轮间绳的张力。

9．一匀质细棒长为2l，质量为M,可竖直平面内绕过其中心的水平轴转动，开始静止于水平位置。一质量为m的小球，以速度v0垂直落到棒端与棒发生弹性碰撞，求小球碰撞后的回跳速度及棒的转动角速度。（不考虑重力作用）

10．如图所示装置，质量m1?16kg的实心圆柱体A的半径为r?15cm，绕固定水平轴转动，阻力忽略不计。一条轻柔的绳子绕在其上，另一端系一个质量m2?8.0kg惯物体B。求：（1）物体B由静止开始下降1.0s的距离；（2）绳的张力。

23

题10图 题11图 题12 图

11．以质量为m?，半径为R的均匀圆盘，通过其中心且与盘面垂直的水平轴以角速度?转

41

《新编基础物理学》学习指导 第3章 刚体力学基础

动。若在某时刻，一质量为m的小碎块从盘边缘裂开，且恰好沿垂直方向上抛，问它可能达到的高度是多少？破裂后圆盘的角动量为多大？

12． 在光滑水平面上有一杆，其质量为m1?1.0kg，长l?40cm，可绕通过其中点并与之垂直的轴转动。一质量为m2?10kg的子弹，以v?200m/s的速度射入杆端，其方向与杆及轴正交，试求所得到得角速度。

13． 一质量为20.0kg的小孩，站在一半径为3.00m，转动惯量为450kgm2的静止水平转台边缘上，此转台可绕通过转台中心的数值轴转动，转台与轴间的摩擦不计。如果此小孩相对转台以1.00m/s的速率沿转台边缘行走，问转台的角速率有多大？

14．质量为m?，半径为R的转台，以角速度?a转动，转轴的摩擦略去不计，（1）有一质量为m的蜘蛛垂直地落在转台边缘上，此时，转台的角速度?b为多少？（2）若蜘蛛随后慢慢的爬向转台中心，当它离转台中心的距离为r时，转台的角速度?c为多少？设蜘蛛下落前距离转台很近。

15．如图所示，A与B两飞轮的轴杆可由摩擦啮合器使之连接，A轮的转动惯量J1=10.0kg?m。开始时B轮静止，A轮以n1=600r?min

?12的转速转动，然后使A与

B连接，因而B轮得到加速度而A轮减速，直到两轮的转速都等于n=200r?min

?1为止。求（1）B轮的转动惯量； 题15图

（2）在啮合过程中损失的机械能。

16．在上一章的冲击摆问题中，若以质量为m?的均匀细棒代替柔绳，子弹速度的最小值应为多少？

六、参考答案

1．A； 2. C； 3. B； 4. A； 5. A ； 6. D； 7．?0 ；

42

32《新编基础物理学》学习指导 第3章 刚体力学基础

a?8．9．v?111FT?FT1?J??mgg84， ；

6mv0M?3m； v0, ??M?3m(M?3m)L10．（1） s?2.45m；（2）FT?39.2N； 11.(1)h??2R22g?1；（2）L???1?m??m?R2?； ?2?12.???29.1s；13.?0??9.52?10?2s?1；

m??am?R2?a14.（1）?b?；（2）?c?； 22?m??2mmR?2mr415.（1）J2?20.0kgm2；（2）?E??1.32?10J；16.v?4m?2gl m 43