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课时作业(三)

[第一章 2 30°，45 °，60°角的三角函数值]

一、选择题

1．2018·大庆2cos60°＝( ) 1

A．1 B.3 C.2 D. 2

2．计算sin40°＋cos40°的值为( ) 1

A．0 B. C．1 D．2

2

3．在△ABC中，若∠C＝90°，tanA＝3，则sinB的值为( ) 3213 B. C. D. 2223

2

2

A.

4．如图K－3－1，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OA交于点B，再以点B

为圆心，BO长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC，则cos∠AOC的值为( )

图K－3－1

A. B.

12323 C. D. 322

2

，那么下列对△ABC最确切2

5．如果在△ABC中，∠A，∠B为锐角，且sinA＝cosB＝的描述是( )

A．△ABC是直角三角形 B．△ABC是等腰三角形 C．△ABC是等腰直角三角形 D．△ABC是锐角三角形

6．在△ABC中，∠A，∠B是锐角，且有|tanB－3|＋(2sinA－3)＝0，则△ABC的形状是( )

链接听课例2归纳总结

A．等腰(非等边)三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 7．如图K－3－2，钓鱼竿AC长6 m，露在水面上的鱼线BC长3 2 m，某钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′长3 3 m，则鱼竿转过的角度是( )

2

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图K－3－2

A．60° B．45° C．15° D．90° 二、填空题

8．点 M(－sin60°，cos60°)关于x轴对称的点的坐标是________．

9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5 2，AC＝5 6，则∠A＝________°.

10．如图K－3－3，小明爬一土坡，他从A处到B处所走的直线距离AB＝4米，此时，他距离地面的高度h＝2米，则这个土坡的坡角∠A＝________°.

图K－3－3

11．已知∠AOB＝60°，P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM＝4，则点P到点M与到边OB的距离之和的最小值是________．

12．如图K－3－4，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2 3，则AB的长为________．

图K－3－4

三、解答题

22018

13．计算：(1)2017·福田区期末sin30°－2cos30°＋(－tan45°)；

cos30°2

(2)2017·上海普陀区一模cos45°＋－3×tan30°.

2sin60°＋1

链接听课例1归纳总结

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14．已知α为锐角，sin(α＋15°)＝

31－1

，求8－4cosα＋tanα＋()的值． 23

15．如图K－3－5，一数学兴趣小组为测量河对岸树AB的高，在河岸边选择一点C，从C处测得树梢A的仰角为45°，沿BC方向后退10米到点D，再次测得点A的仰角为30°.求树高．(结果精确到0.1米，参考数据：2≈1.414，3≈1.732)

链接听课例3归纳总结

图K－3－5

16．如图K－3－6，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，已知BC＝2 m，CD＝5.4 m，∠DCF＝30°，请你计算车位所占的宽度EF为多少米．(3≈1.73，结果精确到0.1 m)

图K－3－6

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