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P??pA?pB??lb?12.68?26.55??2?1??39.23（kN） 22o对A点取矩，有P1?AD1?P2?AD2?T?AB?cos45?0
l12pA?l?b???pB?pA??l??b?l223 ∴T?ol?cos45212.68?1?1??26.55?12.68??1?3 ?cos45o?31.009（kN）
答：开启闸门所需拉力T?31.009kN。
2-24解：（1）图解法。
压强分布如图所示：
h1h2p∵p????h1?h???h2?h????g
??h1?h2??g
??6?4.5??1000?9.807
?14.71（kPa）
P?p?h?b?14.71?3?2?88.263（kN）
合力作用位置：在闸门的几何中心，即距地面(1.5m,)处。
2-25解：当挡水深达到h1时，水压力作用位置应作用在转轴上，当水深大于h1时，水压力
作用位置应作用于转轴上，使闸门开启。
b2h??P??h1???g?hb?1.5?1000?9.807?1?0.8?11.7684（kPa）
2?? Word资料.
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h?h212?yD??h1????1.5??1.556（m）
h21.5?12????h??12?1?2??∴转轴位置距渠底的距离为：2?1.556?0.444（m） 可行性判定：当h1增大时yC??h1???ICh?增大，则减小，即压力作用位置距闸门?yCA2?形越近，即作用力距渠底的距离将大于0.444米。 答：转轴应设的位置y?0.444m。
2-26解：（1）水平压力：Px??Rsin???g?b??3?sin30?2o222?2?9.807
（→） ?22.066（kN）
（2）垂向压力：Pz?V?g??g??R???211??Rsin??Rcos?? 122????3232??9.807???sin30ocos30o??2
2?12?（↑） ?7.996（kN）
合力：P?Px2?Pz2?22.0662?7.9962?23.470（kN）
Pz?19.92o Px??arctan答：作用在闸门上的静水总压力P?23.470kN，??19.92o。 3-1~3-6 dbcbc c 3.13解：（1）∵
?ux?uy??4x?x?2y?2??0 ?x?y∴不能出现。
?ux?uy??t?t?0 （2）∵?x?y∴能出现。
?ux?uy?uz???2z?2z?x2z?x2z?0 （3）∵?x?y?z∴不能出现。
3.14解：∵
Word资料.
?ux?uy??0 ?x?y ..
∴
?ux???2?2y? ?x∴ux???2?2y?x?c?y???2x?2xy?c?y?
答：速度在x方向的分量ux??2x?2xy?c?y?。 4-1~4-5 cacad 4-8解：u?2??p?2g??Hg????h?2?9.807?12.6?60?10?3?3.85（m/s）
??答：该点流速u?3.85m/s。
4-10解：以过下压力表处的水平面为基准面，列伯努利方程如下：
p22z?1?g??1v12g?zp2?2v212??g?2g?hw1?2
∵hw1?2?0，z1?3m，z2?0 取?1??2，当p1?p2时，有：
v22?2gz1?v21?2?9.807?3?62?94.842
v2?9.74（m/s）
由连续性方程v2A2?v1A1 ∴d12?dv1v?300?6?235.5（mm） 29.74答：细管直径为235.5mm。 4-11解：Q??K???Hg????1???h?p 油?d21??0.22?9.807其中：??0.95；K?4?2g4?4?24?0.0359
??d1???0.2??d??12??0.1???1hp?0.15（m）
Q??K???Hg1???????hp??K???Hg?水?? 油??????1??hp水油??0.95?0.0359???1000??13.6?850?1???0.15
Word资料.
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?0.0511575（m3/s） ?51.2（l/s）
答：此时管中流量Q?51.2l/s。
4-17解（1）取过轴线的水平面为基准面，列螺栓断面与出口断面的伯努利方程：
2p1?1v12?2v2??0? ?g2g2g?d?22?1??1?∴p1??v2?v1??22??d2???2??v24?? ???v1?1000??50.932?3.182??1291.854（kPa） 2Q0.4?4??3.18（m/s） A1??0.42Q0.4?4??50.93（m/s） A2??0.12v2?（2）取控制体如图所示，列动量方程。
p1v1F?Q?v2?v1??p1A1?F
∴F?p1A1??Q?v2?v1?
p2v2
?1291.854???0.424?1?0.4??50.93?3.18??143.239（kN）
答：水流作用在喷嘴上的力为143.239kN。 4-19解：（1）以上游渠底为基准面，列上、下游过水断面的能力方程：
2p1?1v12p2?2v2 z1???z2???g2g?g2g其中：p1?p2?pa?0，z1?2.0m，z2?2.0?0.15?1.85m
v1?QQQQ??，v2? A1Bh1A2Bh2h1?2.0m，h2?2.0?0.15?0.5?1.35m
Word资料.
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∴v2?v1?Q?222?11????z1?z2??2g 2222??Bh2Bh1???????12??2g?z?z?12Q???1?12222??Bh2Bh1??2?2g?z?z??12??Bh2 ??2?1??h2???????h1???11??22?9.807?0.15? ?2.7?1.35??2??1?1.35??2???8.47（m3/s）
??v1?QQ8.47???1.57（m/s） A1Bh12.7?2QQ8.47???2.32（m/s） A2Bh22.7?1.35v2?（2）取控制体如图，列动量方程.
P1v1FP2v2
?Q?v2?v1??p1A1?p2A2?F
∴F?p1A1?p2A2??Q?v2?v1?
2h12h2??gB??gB??Q?v2?v1? 222?h12?h2???gB????Q?v2?v1?
?2??22?1.352??1000?9.807?2.7????1000?8.47??2.32?1.57?
2???22.48（kN）
答：（1）渠道的流量Q?8.47m/s；（2）水流对底坎的冲力F?22.48kN。
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Word资料.