U1NU12N高压侧的电阻基准值Zb???100?

I1NS1N??Rm?RmX??1.96，Xm?m?19.9 ZbZb?Rk?RkX??0.014，Xk?k?0.05 ZbZb（3）变压器额定电压调整率和额定效率：

（4）变压器效率最大时，可变损耗等于不变损耗

P0?I??PkN最大效率：?max?1??97.97% SNI?cos?2?P0?I??PkN2-20有一台三相变压器，SN?5600kKA，U1NU2N?10kV6.3kV，Y,d11联结组。变压器的开路及短路试验数据为 试验名称 开路试验 短路试验 线电压V线电流A三相功率W 63007.46800 55032318000 ??备注 电压加在低压侧 电压加在高压侧 试求一次侧加额定电压时：（1）归算到一次侧时近似等效电路的参数（实际值和标幺值）；（2）满载且

cos?2?0.8（滞后）时，二次侧电压U2和一次侧电流I1；（3）满载且cos?2?0.8（滞后）时的额定电压调整率和额定效率。 解：（1）归算到一次侧时近似等效电路的参数k?空载试验在低压侧，折算到高压侧： 短路试验在高压侧进行 所以：Rk?U1NphU2Nph?103?0.916 6.3Pk318000???0.058? 22Ikph3?323标幺值：高压侧的电阻基准值Z1N?U1NphI1Nph?U12NphS1N3?17.857? ??Rm?RmX??5.84，Xm?m?69.10 Z1NZ1N?Rk?RkX??0.00325，Xk?k?0.0549 Z1NZ1N(3)电压调整率和效率：

（2）U2?U2ph?1??UN??6300?1?0.036?V?6073.2V 满载时I1?I1N?SN5600?A?323.32A 3U1N3?10

设U2?6073.2?0V，则由简化等效电路可知I1?I?323.32??36.88?V

????'22-23某变电所有两台组号为Y,yn0的三相变压器并联运行，其数据为

?第一台：SN?180kKA，U1NU2N?6.3kV0.4kV，Zk?0.07； ?第二台：SN?320kKA，U1NU2N?6.3kV0.4kV，Zk?0.065。

试计算：（1）当总负载为400kVA时，每台变压器分担多少负载；（2）在每台变压器均不过载的情况下，并联组的最大输出是多少？ 解：（1）当S?400kKA时，

设第一台变压器分配负载为SⅠ，则第二台变压器的负载SⅡ?400?SⅠ，满足： *SⅠ?137kVASⅠSⅠNZkⅡ ?*，带入数值计算可得：SⅡSⅡNZkS?263kVAⅠⅡ?(2)求Smax：负载增加时，Zk小的变压器（第二台）先满载，此时SⅡ?SⅡN?320kVA *SⅠSⅠNZk又?*Ⅱ?SⅠ?167.1kVA 1ZkⅠ2-25一台5kVA，480V/120V的普通两绕组变压器，改接成600V/480V的自耦变压器，试求改接后一次和二次的额定电流和变压器的容量。 解：I1aN?I2N?SN?41.67A U2NU1aN?I1aN?I2N第三章直流电机的稳态分析 U1N?U2N3-9一台四极82kW、230V、970r/min的他励直流发电机，电枢上共有123个元件，每元件为一匝，支路数2a??2。

如果每极的合成磁通等于空载额定转速下具有额定电压时每极的磁通，试计算当电机输出额定电流时的电磁转矩。

解：由题意可知，空载时：E0?Ce?nN?UN 所以额定情况下：Te?CT?IaN?CTU2aN?U1NUNUPIN?CTNN CenNCenNUN3-12一台他励直流发电机的额定电压为230V，额定电流为10A，额定转速为1000r/min，电枢总电阻Ra?1.5?，励磁绕组电阻Rf?88?，已知在750r/min时的空载特性如下表所示：

If/A 0.41.01.62.02.53.03.64.45.2 E0/V 3378120150176194206225240 试求：（1）额定转速、励磁电流为2.5A时，空载电压是多少？（2）若转速降为900r/min，空载电压为多少？

（3）满载时的电磁功率为多少？ 解：（1）空载时U0?E?Cen?

If?2.5A时：n?750r/min，对应Un?176V ?当nN?1000r/min，对应U0N?（2）n=900r/min时： （3）满载情况下：

3-13一台四极82kW、230V、970r/min的并励直流发电机，Ra(75?)?0.0259?，励磁绕组总电阻Rf(75?)?22.8?，额定负载时并励回路中串入3.5Ω的调节电阻，电刷压降为2V，铁耗和机械损耗共2.5kW，杂散损耗为额定功率的0.5%，试求额定负载时发电机的输入功率、电磁功率和效率。 解：电磁功率：

nN1000Un??176V?234.67V n750IfN?UN230PN82000?A?8.745AI??A?356.52A ，N'Rf?Rf22.8?3.5UN230输入功率：P1?Pem?pFe?pmec?p? 效率：??PN82?100%??100%?90% P91.10813-17一台17kW、220V的串励直流电动机，串励绕组电阻为0.12Ω，电枢总电阻为0.2Ω，在额定电压下电动机电枢电流为65A时，转速为670r/min，试确定电枢电流增为75A时电动机的转速和电磁转矩（磁路设为线性）。 解：UN?220V：Ia?65A时，转速n?670rmin '''Ia?75A时：Ea?UN?IaRa?Rf?220V?75?(0.12?0.2)V?196V ??3-18一台96kW的并励直流电动机，额定电压为440V，额定电流为255A，额定励磁电流为5A，额定转速为500r/min，电枢总电阻为0.078Ω，不计电枢反应，试求（1）电动机的额定输出转矩；（2）额定电流时的电磁转矩；（3）电动机的空载转速。 解：（1）电动机的额定输出转矩： （2）额定电流时的电磁转矩 IN?255A，IfN?5A，所以IaN?IN?IfN?250A （3）电动机的空载转速： 第四章交流绕组及其电动势和磁动势 4-11计算下列三相、两极、50Hz的同步发电机定子的基波绕组因数和空载相电动势、线电动势。已知定子槽数

Q=48，每槽内有两根导体，支路数a=1，y1=20，绕组为双层、星形联结，基波磁通量φ1=1.11Wb。 解：极距??QQ48?24q???8 2p2mp2?3p?360?360???7.5? 槽距角??Q48

基波绕组系数kw1q?y2 ?kp1?kd1?sin?190????qsin2sinQ?Nc48??16 ma3每相绕组串联匝数N?空载相电动势E?1?4.44fNkw1??1 线电动势EL?3E??3?3639V?6303V 4-12有一三相双层绕组，Q=36，2p=4，f=50Hz，y1?7?，试求基波、5次、7次和一阶齿谐波的绕组因数。若9绕组为星形联结，每个线圈有两匝，基波磁通φ1=0.74Wb，谐波磁场与基波磁场之比，B5B1?125，

B7B1?149每相只有一条支路，试求基波、5次和7次谐波的相电动势。 解：q?Q36??3 2mp3?4p?360?2?360?槽距角????20? Q36q?y1?sin30??2基波绕组系数kw1?kp1?kd1?sin?90??sin70??0?902 ???3?sin10qsin2q??sin5?y1?sin150??2?sin350???0?0378 5次谐波绕组系数kw5?kp5?kd5?sin5?90???3?sin50qsin5?2q?sin7?y1?sin210??27次谐波绕组系数kw7?kp7?kd7?sin7?90?sin490???0?136 ???3?sin70qsin7?2sin每相绕组串联匝数N?Q?Nc2?36??24 ma34-19试求题4-11中的发电机通有额定电流，一相和三相绕组所产生的基波磁动势幅值。发电机的容量为

12000kW，，额定电压（线电压）为6.3kV，星形联结。

pN12000?103解：I??IL??A?1374.6A 33UNcos?N3?6.3?10?0.8相磁动势幅值F?1?0.9Nkw1I??18271A p