三相磁动势幅值 F1?m1F?1?1.5?18271A?27407A 24-21试分析下列情况下是否会产生旋转磁动势，转向怎样？（1）对称两相绕组内通以对称两相正序电流时；（2）

三相绕组一相（例如C相）断线时。

?解：(1)设iA?Imcos?t,则iB?Imcos(?t?90) B 所以合成磁势 iB即合成磁势为正向旋转的圆形磁势，且幅值等于为单相基波 （2）C相断线的情况下iC?0 设iA?Imcos?t,则iB??Imcos?t 所以合成磁势 即合成磁势为脉振磁势，且幅值为单相基波幅值的3倍。 。iAA 4-25两个绕组A和B，其匝数和绕组因数均相同，A在空间超前于B90+α电角，若iA?Imcos?t，问要使A

和B的基波合成磁动势成为正向推移（从A到B）的恒幅旋转磁动势时，iB的表达式应是怎样的？ 解：设iB?Imcos(?t??) A相：iA?Imcos?t?fA1?F?1cosxcos?t B相：iB?Imcos(?t??)所以 逆向旋转波相互抵消,则cos(?t?x)??cos(?t?x???90??)?cos(?t?x???90??) 得??90?? ?此时iB?Imcos[?t?(90??)] ?fB1?F?1cos(x?90???)cos(?t??) ???补充题：解析法证明三相绕组通以负序电流时将形成反向推移的旋转磁动势 证明：

所以f1?fA1?fB1?fC1 ?F?1cosxcos?t?F?1cos(x?120?)cos(?t?240?)?F?1cos(x?240?)cos(?t?120?)?11F?1[cos(?t?x)?cos(?t?x)]?F?1[cos(?t?x?120?)?cos(?t?x?360)]22?1?F?1[cos(?t?x?120?)?cos(?t?x?360)]23?F?1cos(?t?x)2?幅值点

co?t?sx)(?1即?t?x?0

dx???即该磁动势为反向推移的圆形旋转磁动势 dt4-11计算下列三相、两极、50Hz的同步发电机定子的基波绕组因数和空载相电动势、线电动势。已知定子槽数Q=48，每槽内有两根导体，支路数a=1，y1=20，绕组为双层、星形联结，基波磁通量φ1=1.11Wb。 解：极距??QQ48?24q???8 2p2mp2?3p?360?360???7.5? 槽距角??Q48基波绕组系数kw1q?y2 ?kp1?kd1?sin?190????qsin2sinQ?Nc48??16 ma3每相绕组串联匝数N??空载相电动势E?1?4.44fNkw1??1 线电动势EL?3E??3?3639V?6303V 4-12有一三相双层绕组，Q=36，2p=4，f=50Hz，y1?7?，试求基波、5次、7次和一阶齿谐波的绕组因数。若9绕组为星形联结，每个线圈有两匝，基波磁通φ1=0.74Wb，谐波磁场与基波磁场之比B5B1?125，

B7B1?149，每相只有一条支路，试求基波、5次和7次谐波的相电动势。 解：q?Q36??3 2mp3?4p?360?2?360?槽距角????20? Q36q??y1?sin30?2?sin70??基波绕组系数kw1?kp1?kd1?sin?90??0?902 ???3?sin10qsin2q??sin5?y1?sin150??2?sin350???0?0378 5次谐波绕组系数kw5?kp5?kd5?sin5?90???3?sin50qsin5?2q?sin7?y1?sin210??27次谐波绕组系数kw7?kp7?kd7?sin7?90?sin490???0?136 ???3?sin70qsin7?2sin

每相绕组串联匝数N?Q?Nc2?36??24 ma34-19试求题4-11中的发电机通有额定电流，一相和三相绕组所产生的基波磁动势幅值。发电机的容量为12000kW，

cos?N?0.8，额定电压（线电压）为6.3kV，星形联结。

pN12000?103解：I??IL??A?1374.6A 33UNcos?N3?6.3?10?0.8相磁动势幅值F?1?0.9三相磁动势幅值 F1?Nkw1I??18271A pm1F?1?1.5?18271A?27407A 24-21试分析下列情况下是否会产生旋转磁动势，转向怎样？（1）对称两相绕组内通以对称两相正序电流时；（2）

三相绕组一相（例如C相）断线时。 ?解：(1)设iA?Imcos?t,则iB?Imcos(?t?90) B 所以合成磁势 iB即合成磁势为正向旋转的圆形磁势，且幅值等于为单相基波 （2）C相断线的情况下iC?0 设iA?Imcos?t,则iB??Imcos?t 所以合成磁势 即合成磁势为脉振磁势，且幅值为单相基波幅值的3倍。 。iAA 4-25两个绕组A和B，其匝数和绕组因数均相同，A在空间超前于B90+α电角，若iA?Imcos?t，问要使A

和B的基波合成磁动势成为正向推移（从A到B）的恒幅旋转磁动势时，iB的表达式应是怎样的？ 解：设iB?Imcos(?t??) A相：iA?Imcos?t?fA1?F?1cosxcos?t B相：iB?Imcos(?t??)所以

逆向旋转波相互抵消,则cos(?t?x)??cos(?t?x???90??)?cos(?t?x???90??) 得??90??

?此时iB?Imcos[?t?(90??)]

?fB1?F?1cos(x?90???)cos(?t??)

???补充题：解析法证明三相绕组通以负序电流时将形成反向推移的旋转磁动势 证明：

所以f1?fA1?fB1?fC1

?F?1cosxcos?t?F?1cos(x?120?)cos(?t?240?)?F?1cos(x?240?)cos(?t?120?)?11F?1[cos(?t?x)?cos(?t?x)]?F?1[cos(?t?x?120?)?cos(?t?x?360)]22?1?F?1[cos(?t?x?120?)?cos(?t?x?360)]23?F?1cos(?t?x)2?幅值点

co?t?sx)(?1即?t?x?0 dx???即该磁动势为反向推移的圆形旋转磁动势 dt第五章感应电机的稳态分析 5-3三相感应电机的转速变化时，转子所生磁动势在空间的转速是否改变?为什么? 答：不变。设气隙磁场旋转速度为n1，转子的转速为n，转差率为s?为f2?sf1，由此电流产生的磁动势相对于转子的速度为?n?n1?n，则转子感应电动势和电流的频率n160f260f1?s?sn1，则相对于定子的转速PP为?n?n?n1，与转子转速无关。即转速变化时，转子产生的磁动势在空间的转速不变。 5-6感应电动机等效电路中的答：1?s'R2代表什么？能否不用电阻而用一个电抗去代替?为什么? s1?s'R2代表与转子所产生的机械功率对应的等效电阻，消耗在该电阻上的功率代表总的机械功率。它不s能由电抗代替，因为电抗上损耗的是滞后的无功功率，不能代替转换成机械功率的有功功率。 5-11试写出感应电动机电磁转矩的三种表达形式:(1)用电磁功率表达；(2)用总机械功率表达；(3)

用主磁通，转子电流和转子的内功率因数表达。 答：（1）用电磁功率表达 （2）用总机械功率表达

（3）用主磁通，转子电流和转子的内功率因数表达

5-13有一台Y联结，380V，50Hz，额定转速为1444r/min的三相绕线型感应电动机，其参数为

=0.4

，

=0.4

，

=

=1

，

=40

，

略去不计，定，转子的电压比为4。

试求：(1)额定负载时的转差率；(2)额定负载时的定，转子电流；(3)额定负载时转子的频率和每相电动势值。

解：（1）额定转差率

（2）T形等效电路图如右