第一节 算法与程序框图

※知识回顾

1．算法的概念：算法通常是指按一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． 2.程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.

3.程序框图的三种基本逻辑结构是顺序结构、条件结构、循环结构． 4.算法的描述方式有：自然语言、程序框图、程序语言． 5.算法的基本特征：①明确性：算法的每一步执行什么是明确的；②顺序性：算法的“前一步”是“后一步”的前提， “后一步”是“前一步”的继续；③有限性：算法必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行；④通用性：算法应能解决某一类问题.

※典例精析

例1.如图所示是一个算法的程序框图，则该程序框图所表示的功能是

解析：首先要理解各程序框的含义,输入a,b,c三个数之后,接着判断a,b的大小,若b小，则把b赋给a,否则执行下一步，即判断a与c的大小，若c小，则把c赋给a, 否则执行下一步，这样输出的a是a,b,c三个数中的最小值.所以该程序框图所表示的功能是求a,b,c三个数中的最小值.

评注: 求a,b,c三个数中的最小值的算法设计也可以用下面程序框图来表示.

1

例2.下列程序框图表示的算法功能是（ ） （1）计算小于100的奇数的连乘积 （2）计算从1开始的连续奇数的连乘积 （3）计算从1开始的连续奇数的连乘积， 当乘积大于100时，计算奇数的个数

（4）计算1×3×5××n?100成立时n的最小值

解析：为了正确地理解程序框图表示的算法，可以将执行过程分解，分析每一步执行的结果.可以看出程序框图中含有当型的循环结构,故分析每一次循环的情况,列表如下: 第一次:S?1?3,i?5； 第二次:S?1?3?5,i?7；

第三次:S?1?3?5?7,i?9,此时S?100不成立,输出结果是7,程序框图表示的算法功能是求使

※基础自测 一、选择题

1．下列说法正确的是（ ）

A．算法就是某个问题的解题过程； B．算法执行后可以产生不同的结果；

C．解决某一个具体问题算法不同结果不同；

D．算法执行步骤的次数不可以很大，否则无法实施．

1．解析：选项A ，算法不能等同于解法；选项B，例如：判断一个正整数是否为质数，结果为“是质数”和“不是质数”两种；选项C，解决某一个具体问题算法不同结果应该相同，否则算法构造的有问题；选项D，算法可以为很多次，但不可以无限次．选B．

2、如图所示的程序框图中，则第3个输出的数是( )

35A．1 B. C.2 D.

2232.解析：前3个分别输出的数是1，，2.故选C. 2

2

开始 A?1 2N?1 1A?A? 2输出A N?N?1 N?4? 是 结束 否 11113．如图给出的是求???????的值的一个程序框图，

24620其中判断框内应填入的条件是 （ ） A.i>10? B.i<10? C.i>20? D.i<20?

3

开始 S?0，n?2，i?1 S?S?1 nn?n?2 i?i?1 是 输出S 否 3．解析：通过列表,我们能清楚了解程序的每一步中的各个变量 1是怎样变化的, 第一次:i?1,S?,n?4, 211第二次:i?2,S??,n?6,…依此可知循环的条件是i>10？．选Ａ 24

4.(2007年高考山东卷)阅读右边的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是（ ） A．2550，2500 B．2550，2550 C．2500，2500 D．2500，2550

结束 4

开始 输入n S?0，T?0 n?n?1 T?T?n n?n?1 S?S?n n?2? 否 输出S、T 是 结束 4.解析：依据框图可得

S?100?98?96?...?2?2550，T?99?97?95?...?1?2500.选A.

当工资薪金所得不超过3600元，计算个人所得税的一个算法框图如图. 则输出①、输出②分别为( )．

A．0.05x;0.1x B．0.05x;0.1x?185 C． 0.05x?80;0.1x; D．0.05x?80;0.1x?185 二、填空题

6．（2008年高考山东卷）执行右边的程序框图，若p=0.8,则输出的n=________..

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