课题：2.3.1抛物线及其标准方程（第一课时）教学设计
揭阳市惠来第一中学 方葵旋
一．教材分析
1．教材所处的地位、内容和作用
圆锥曲线是解析几何中的一个重要内容。本章圆锥曲线分为椭圆、双曲 线和抛物线三个部分，三部分在圆锥曲线中的地位相同。本节内容主要是抛 物线的定义及抛物线四种形式的标准方程，是在初中学了二次函数、同时又 是继椭圆、双曲线之后的又一解析几何的重点内容，它有着广泛的应用，能 使学生进一步感受坐标法及数形结合的思想，为后面用代数方法研究抛物线 的几何性质和实际应用提供了必要的工具和基础，也是以后学习微积分的基 础。因此本节内容起到一个承上启下的作用。一定要引起学生足够的重视。 2．本节课的主要教学内容：
（1）、通过实验，结合几何画板课件，观察、发现和认识抛物线。 抛物线定义是本节课的一个重点。利用信息技术首先创设一个问题情景：与一个定点的距离分别从小于、大于以至等于它到定直线的距离的动点的轨迹（图形）。让学生观察，培养探索精神。教给学生一个发现数学奥秘的方法——做实验。
（2）、坐标法求抛物线的标准方程是本节课的重点和难点。通过合作交流，探究不同的建系方案，对比所得方程的异同，使学生认识到恰当建立坐标系的重要性，进一步感受坐标法的思想。
（3）、掌握抛物线四种形式的标准方程，理解焦参数p的几何意义；能根据条件求出抛物线的标准方程；会根据抛物线的标准方程，求出焦点坐标、准线方程；
根据以上教学内容及要求，拟定教学目标及教学重、难点如下： 3．教学目标
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（１）、知识目标：理解并掌握抛物线的定义及其标准方程；会求抛物线的 标准方程。
（２）、能力目标：通过“观察”、“思考”、“探究”与“合作交流”等 一系列数学活动，培养学生观察、类比、分析、概括的能力以及逻辑思维的 能力，使学生学会数学思考与推理，学会反思与感悟，形成良好的数学观。 并进一步感受坐标法及数形结合的思想
（３）、情感目标：进一步培养学生合作、交流的能力和团队精神，培养学生实事求是、善于观察、勇于探索、严密细致的科学态度；激发学生积极主动地参与数学学习活动，养成良好的学习习惯；同时树立学好数学的自信心，培养坚强的意志和锲而不舍的精神。 4．教学重点和难点
（1）、教学重点：抛物线的定义及其标准方程。 （2）、教学难点：抛物线定义的形成过程及抛物线标准方程的推导（关键是
坐标系方案的选择）
二、教法与学法
新课程大力倡导积极主动、勇于探索的学习方式，为的是使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展学生的创新意识。在本节课中，将通过适当的问题情景，在“实验”、“观察”、“思考”、“探究”与“合作交流”等一系列数学活动中，引导学生自己发现问题、提出问题、解决问题。课堂上真正以学生发展为本，鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与；鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途经，使他们经历知识形成的过程。最大限度地让学生在活动中学习，在主动中发展，在合作中增知，在交流中深入，在探究中创新，并达成教与学的互促互动、相得益彰的良性循环的最优局面。
拟采用的教学方法：启导探究式
三、教学设计
（一）设置情景，引发探究
1、课件演示：用几何画板设置一个直观性问题情景，已知F是平面
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上一个定点，l是平面上不过点F的一条定直线，点M到定点F的距离和到定直线l的距离的比是一个常数e，改变这两个距离大小的关系（即常数e的大小），观察动点M的轨迹。
2、学生观察 ：两个距离大小的变化；并追踪：动点M得到的轨迹形状。 然后记下实验追踪结果。
3、学生交流：当o＜e＜1时动点M得到的轨迹是椭圆；当e＞1时是双 曲线。
4、引发探究：进而引发探究欲望：当e=1时，它又是什么曲线呢？
设计意图：数学教学需要一定问题情景的支撑，恰当的问题情景能
激起学生的情感体验，有利于学生学习兴趣的激发，也有利于学生良好数学观的形成。因此，在教学中，应力求通过恰当问题情景的创设，让学生产生积极的学习心态，在具体的情景中实现知识的学习。上述教学设计通过信息技术设置一个直观性问题情景，激发了学生探究的欲望，这时学生自然地产生了探究当动点到一定点距离与定直线距离相等（即e?1）时点的轨迹到底是什么的强烈愿望。让学生在“观察”、“思考”、“探究”等活动中，自己发现问题、提出问题。
（二）观察归纳，形成定义
1．观察：当e=1时，曲线上的动点满足怎样几何特征？让学生通过 独立思考和互相讨论，并交流看法。
针对学生的回答进行引导，把学生的思维一步步引入发现规律的最近区域，最终使得学生发现：
曲线上的点到定点的距离和到一条定直线的距离相等。 2、归纳：抛物线的定义
①要求学生用自己的语言描述什么样的曲线是抛物线。 ②规范学生的语言描述，提出抛物线定义的书面文字。
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