河北枣强中学高二上学期第一次月考数学（理）

一 .选择题

1．问题：①某地区10000名中小学生，其中高中生2000名，初中生4500名，小学生3500名，现从中抽取容量为200的样本；②从1002件同一生产线生产的产品中抽取20件产品进行质量检查.方法：Ⅰ、随机抽样法 Ⅱ、分层抽样法III、系统抽样法.其中问题与方法配对较适宜的是( )

A. ①Ⅰ，②Ⅱ B.①III，②Ⅰ C.①Ⅱ，②III D.①III，②Ⅱ 2．如图给出的是计算

1111?????的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条2462014件是

A．i?1006 B．i?1007 C．i?1007 D．i?1006

3．从1008名学生中抽取20人参加义务劳动．规定采用下列方法选取：先用简单随机抽样的方法从1008人中剔除8人，剩下1000人再按系统抽样的方法抽取，那么这1008人中每个人入选的概率是（ ） A.都相等且等于

B.都相等且等于

C.不全相等 D.均不相等

2

4．某公司10位员工的月工资（单位:元）为x1，x2，''',x10 ，其均值和方差分别为x和s，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这个10位员工下月工资的均值和方差分别为（ ） A．x，s+100

2

2

B．x+100, s+100

2

2

C．x,s

2

D．x+100, s

2

5．设Sn是等差数列?an?的前n项和，若

S31S?，则6?（ ） S63S12- 1 -

A．

3111 B． C． D． 10389 6．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准^煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为y＝0.7x＋0.35，那么表中m值为 x y 3 2.5 4 m 5 4 6 4.5 A.4 B．3.15 C．4. 5 D．3

7．若直线x?y?a?1被圆?x?2???y?2??4所截得的弦长为22，则a?（ ） （A）1或5 （B）?1或5 （C）1或?5 （D）?1或?5

8．将一个棱长为4cm的立方体表面涂上红色后，再均匀分割成棱长为1cm的小正方体．从涂有红色面的小正方体中随机取出一个小正方体，则这个小正方体表面的红色面积不少于．．．．．．．．．．2cm的概率是 A.

222413 B. C. D.7271 79．直线xsin α＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是（ ） A．?0,?? B．?0,????3??????????? C． D．?,?0,0,???,?? ???????4??4??4??4??2?22210．点M(x0,y0)是圆x?y?a(a?0)内异于圆心的点，则直线xx0?yy0?a2与该圆的位置关系是（ ）

A．相切 B．相交 C．相离 D．相切或相交

11．如图所示，一游泳者自游泳池边AB上的D点，沿DC方向游了10米,?CDB?60,然后任意选择一个方向并沿此方向继续游，则他再游不超过10米就能够回到游泳池AB边的概率是

?

A．

1111 B． C． D． 6342

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12．直线y?x?b与曲线x?1?y2有且只有一个交点，则b的取值范围是 （ ） A．b?2 B．?1?b?1或b??2 C．?1?b?1或b??2 D．?1?b?1 13．过点P(3,5)且与圆(x?2)2?(y?3)2?1相切的切线方程是 .

14．一个四棱锥的三视图如图所示，那么这个四棱锥最长棱的棱长为_____.

?x?y?1?15．已知点P(x,y)满足约束条件?x?y??1，O为坐标原点，则x2?y2的最小值为

?2x?y?2?_______________．

16．在数列?an?中，已知a1?1，an?1??1，记Sn为数列?an?的前n项和，则an?1S2015? ．

17．（本小题满分12分）在?ABC 中，内角A,B,C 的对边分别为a,b,c ，已知sinB?且a,b,c 成等比数列． （Ⅰ）求

5 ，1311? 的值；（Ⅱ）若accosB?12, 求a?c 的值． tanAtanC18．已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S7?70且a1,a2,a6成等比数列。 （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn?2Sn?48,数列{bn}的最小项是第几项，并求出该项的值． n19．高二某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果

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